射線檢測圖像的自適應多尺度積閾值降噪算法

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(中北大學 機械工程學院，太原 030051)

射線檢測是工業無損檢測中最重要的檢測手段之一，數字化、網絡化和智能化已成為射線檢測的新發展方向[1]。傳統的射線檢測底片本身含有一定的噪聲，而且在對其數字化過程中也會不同程度地引入噪聲[2]。因此，數字化的射線檢測圖像往往疊加了多種不同種類的噪聲。此外，由于射線檢測圖像具有高噪聲、低對比度、邊緣模糊等不足，常常需要對其進行增強操作以便后續處理，但增強細節的同時往往也增大了噪聲[3]。這些噪聲不僅對缺陷分割、特征提取、缺陷識別等有不利影響[4]，而且制約著缺陷識別系統的精度[5]，因此降低射線圖像中的噪聲、提高射線圖像質量具有重要的意義。

射線圖像降噪是后續圖像處理的基礎，已經成為該領域研究的難點和熱點之一[2，6]。常用的射線圖像降噪方法可分為空域降噪方法、頻率域降噪方法和其他變換域降噪方法。

常用的空域降噪方法有均值濾波、順序濾波、自適應濾波等[2，5]，其可以直接處理圖像像素，對射線圖像的降噪效果一般，且容易產生圖像模糊、丟失圖像細節信息等問題。常用的頻率域降噪方法有低通濾波、高通濾波、帶通濾波、維納濾波等[2]，這些算法都基于傅里葉變換，一般要求圖像是平穩信號，但射線檢測圖像一般包含大量的突變，因此利用頻率域算法來降噪具有一定的局限性。

常用的其他變換域降噪方法有小波降噪、模糊域降噪等，小波降噪算法主要包含模極大值法、相關性法和小波閾值收縮法等[2]，其中小波閾值收縮法因實現簡單、計算量小而被廣泛應用。但小波閾值收縮法的降噪效果與基函數的選擇、閾值計算方法等有關。此外，這些變換域降噪方法都沒有利用小波變換系數尺度間的相關性，而是直接將閾值作用于變換系數，并將部分變換系數置零，這樣容易將一些重要的信號系數也當作噪聲而置零，從而影響了降噪的效果[7]。模糊降噪算法結果對迭代次數很敏感，尤其當圖像具有較窄的動態范圍、較低的對比度時，效果比較差。

前期研究中，作者團隊曾提出基于混合噪聲分布模型的小波中值濾波和優化的小波降噪方法[8]，這些方法能較好地消除射線圖像噪聲，但在求取混合噪聲參數時需依賴于數字化儀器的工作參數而制約了該方法的應用。此外，一般的小波閾值降噪沒有充分利用小波系數尺度間的相關性，而是直接將閾值作用于小波變換系數，并將部分變換系數置為零，閾值確定的不精準性容易將一些重要的圖像信息當作噪聲濾除掉，從而在一定程度上影響了小波閾值降噪的效果。

基于以上認識，筆者提出了一種射線圖像的自適應多尺度積閾值降噪算法(ADMP)，該算法利用噪聲估計、多尺度、積閾值、小波等方法進行射線圖像降噪，解決了常用小波降噪算法存在的依賴先驗知識、不能自適應降噪、閾值難以確定、魯棒性差等問題。

1 ADMP算法原理

ADMP算法原理示意如圖1所示，主要可分為噪聲水平估計、自適應閾值計算和多尺度積閾值化降噪3部分。其中，噪聲水平估計的目的是估計射線圖像的噪聲水平，為自適應閾值的計算提供噪聲標準差σn；自適應閾值計算的目的是根據圖像的尺度和方向，使小波閾值化處理時的閾值能夠自適應地保持在合適的水平，以便在去除噪聲的同時更多地保持邊緣、細節等信息；多尺度積閾值化的目的是利用小波系數尺度間的相關性進行多尺度積閾值化處理，在強化重要特征的同時弱化噪聲，從而實現射線圖像的自適應多尺度積閾值小波降噪。

圖1 ADMP算法原理示意

1.1 噪聲水平估計

射線檢測圖像包含了暗電流噪聲、散粒噪聲、膠片顆粒度噪聲等多種噪聲，并且這3種噪聲均可用高斯噪聲來描述[2,8]。為了估計該混合噪聲的標準差，采用了DANIEL等提出的基于尺度不變性的噪聲估計方法。

通過這些方差和峰度的測量，求得式(1)取得最小值時的σn值,即為圖像中噪聲的標準差，該過程可表示為

(1)

式中：kx為信號的峰度，是不隨尺度變換的一個未知常量。

1.2 自適應閾值計算

假設無噪聲圖像g受高斯噪聲ε污染后形成噪聲圖像f, 即有f=g+ε, 經二階小波變換后，其在j尺度d方向子帶x位置的小波系數模型為

(2)

(3)

(4)

式中：σj，σj+1分別為對應尺度小波系數的標準差。

(5)

(6)

(7)

(8)

1.3 多尺度積閾值化降噪

多尺度積閾值化降噪過程與常用的小波降噪類似，只是將對多尺度積的閾值化代替常用小波降噪中直接對小波系數的閾值化，考慮了小波系數尺度間的相關性，避免了常用閾值方法對幅值較小的細節小波系數的誤去除，對射線檢測圖像進行有效降噪的同時更多地保留了圖像的邊緣和細節等重要信息。

(9)

2 試驗過程與分析

為了驗證ADMP的降噪性能，將其與常用的小波降噪、中值濾波、維納濾波、小波中值等射線圖像降噪算法進行對比試驗，并對其降噪性能進行了評價。

為了驗證降噪算法對射線檢測缺陷的影響，分別選取了具有代表性的、低質量的、含有裂紋和氣孔缺陷的射線圖像，這些缺陷均來自某型號大型燃氣輪機的實際射線檢測過程。此外，研究中的數字化射線圖像均來自JD-RTD射線底片數字化系統(見圖2)，該系統主要由射線底片數字化儀、計算機輔助評片和射線檢測信息管理3個子系統組成，且均已穩定地運行于某大型燃氣輪機裝備制造企業。

圖2 JD-RTD射線底片數字化儀系統外觀

2.1 主要參數

ADMP算法中涉及的主要參數如表1所示。

表1 算法中的主要參數

選取了具有代表性的，含有氣孔和裂紋缺陷的射線檢測圖像(見圖3)，圖像的大小均為1 500像素×1 500像素，像素尺寸為50 μm。其中，圖3(a)中有3個氣孔缺陷，并且缺陷具有不同對比度、邊緣

圖3 某型號大型燃氣輪機缺陷的射線檢測圖像

模糊等特點；圖3(b)中有一個細長的、對比度不同、邊緣模糊的裂紋缺陷，此外，該圖像還有一個清晰的射線檢測底片編號。

2.2 降噪算法試驗

為了驗證算法的性能，對上述試驗圖像分別添加標準差為1～50，步長為5的一系列隨機高斯噪聲，然后利用文中算法和4種對比算法分別對含有不同噪聲水平的射線圖像進行降噪對比研究。其中，4種對比算法用到的主要MATLAB函數如表2所示。

表2 對比算法用到的主要MATLAB函數

當噪聲標準差(SD)為25時，氣孔和裂紋的射線檢測圖像對應的、不同方法獲得的降噪圖像分別如圖4，5所示。

圖4 不同算法對氣孔圖像的降噪效果

從圖4可以看出，降噪前，噪聲圖像中低對比度和低邊緣強度的氣孔缺陷淹沒在噪聲圖像中，圖像邊緣模糊、缺陷難以辨別。降噪后，文中算法降噪的視覺效果要明顯優于其他4種算法，降噪圖像中的氣孔仍然和原始氣孔圖像有類似的效果。

從圖5可以看出，降噪前，噪聲圖像中的裂紋缺陷和底片編號均淹沒在噪聲圖像中，圖像十分模糊，難以看到完整的裂紋形狀和編號。降噪后，文中算法降噪的視覺效果要明顯優于其他4種算法，底片編號仍清晰可見，裂紋缺陷與原始圖像有類似的效果。

圖5 不同算法對裂紋圖像的降噪效果

2.3 降噪圖像的定量評價

為了對不同算法的降噪效果進行定量評價，利用圖像的信噪比(SNR)、結構相似性(SSIM)、模糊系數(Kblur)等圖像評價參數[3,9-10]對不同降噪方法獲得的降噪圖像的質量進行定量分析研究。

圖6 不同降噪圖像的信噪比和結構相似性曲線

在不同降噪水平下，不同算法降噪圖像的信噪比、結構相似性和模糊系數的變化情況分別如圖6，7所示。

從圖6(a)可以看出，隨著噪聲水平的增加，算法獲得降噪圖像的信噪比均高于小波降噪、中值濾波、維納濾波和小波中值獲得降噪圖像的信噪比；并且隨著噪聲的增大，不同方法獲得降噪圖像的信噪比下降幅度逐步增大。以噪聲標準差為25時為例，文中算法獲得的信噪比比4種對比算法獲得的信噪比分別提高了24.99%，54.37%，56.39%和19.53%。

圖7 不同降噪圖像的模糊系數曲線

從圖6(b)可以看出，隨著噪聲水平的增加，文中算法獲得降噪圖像的結構相似性均高于4種對比算法獲得的；并且隨著噪聲的增大，不同方法獲得降噪圖像的結構相似性下降的幅度逐步增大。以噪聲標準差為25時為例，文中算法獲得的結構相似性比4種對比算法獲得的分別高出了30.08%，58.55%，55.32%和22.13%。

從圖7可以看出，隨著噪聲水平的增加，文中算法獲得的降噪圖像的模糊系數均大幅低于4種對比算法獲得的降噪圖像的模糊系數；并且隨著噪聲的增大，文中算法獲得的降噪圖像的模糊系數緩慢增加，而其他4種對比算法的模糊系數增幅明顯。以噪聲標準差為25時為例，文中算法獲得的模糊系數比4種對比算法的模糊系數分別低了63.21%，88.09%，89.99%和54.28%。

試驗結果表明，文中ADMP算法不僅可以有效地濾除射線圖像的噪聲，而且射線圖像的邊緣和細節等重要特征得到了很好地保護。文中算法試驗結果的信噪比和結構相似性均高于4種對比算法的信噪比和結構相似性，而降噪圖像的模糊系數要比對比算法的模糊系數小得多，說明文中算法具有優異的降噪性能。此外，隨著噪聲水平的增加，文中算法試驗結果的信噪比和結構相似性的下降速度和模糊系數的上升速度比4種對比算法的都慢得多，說明文中算法還具有較好的魯棒性。

3 結語

提出了一種射線圖像的自適應多尺度積閾值降噪算法，其采用噪聲估計、多尺度、積閾值和小波等方法對射線圖像進行降噪。其中，利用噪聲估計解決了依賴先驗知識、小波閾值不能自適應的問題；利用小波系數尺度間的相關性，將相鄰兩個尺度小波系數相乘形成的多尺度積來強化圖像的重要結構信息，弱化了噪聲，將自適應閾值作用于多尺度積而不是直接作用于小波系數，克服了常用小波算法的降噪效果差、重要特征易丟失等弱點。

試驗結果表明，文中算法不僅具有優異的射線圖像降噪性能，而且能夠較好地保留射線圖像中缺陷的邊緣、細節等重要特征。因此，該算法為工業射線檢測圖像的降噪提供了一種新的思想和方法。