某礦井瓦斯涌出量的混沌時間序列預測方法

王 彪 韓進軍

(1.潞安集團安監局；2.潞安集團常村煤礦)

對礦井瓦斯濃度進行精確測定，并據此設置在礦井安全監控系統中合理的濃度閾值，當井下瓦斯濃度超過該閾值時，系統則會立刻報警，對于及時疏散井下人員、減少損失具有重要意義[1]。但系統監測到高濃度瓦斯且未發生報警時，瓦斯災害事故已經發生或即將發生，此時即便系統發生報警，井下人員也難以及時疏散。為有效預測井下瓦斯濃度的變化趨勢，便于井下人員及時疏散，本研究采用混沌時間序列法[2-4]對某礦1303、1305工作面的瓦斯涌出量進行預測。

1 瓦斯涌出量預測試驗

1.1 煤礦瓦斯涌出量采集

本研究對某礦1303、1305工作面的某點瓦斯涌出量進行采集，每分鐘記錄1次數據，共采集了50組數據(表1)。

表1 1303、1305工作面某點瓦斯涌出量 m3/min

1.2 相空間重構

相空間重構就是在高維的相空間中提出混沌吸因子。Packard提出利用原始系統中的坐標延時重構相空間的理論，該理論認為只需要一個序列便可以重構相空間。新的相空間雖然不會與原系統的幾何形狀相同，但也不會改變其變化趨勢[2-4]。嵌入維數m和延時τ如何確定，是重構相空間所需重點研究的內容。

由于在高維的相空間向低維的空間投影時，軌跡會發生扭曲、拉伸、折疊、壓縮等。在投影時會將高維中不屬于鄰域內的點落到低維的相空間中的鄰域內。該類點就是造成混沌無規律的原因，本研究稱為偽最近鄰域點。當嵌入的維數較低時，優于混沌運動的軌跡無法完全展開，該類偽最近鄰域點便會很多，當嵌入的維數增大時；由于混沌運動的軌跡將逐漸展開，該類偽最近鄰域點便會減少。當該類偽最近鄰域點全部消失時，此時的嵌入空間維數即為最佳嵌入空間維數[4]。

嵌入延時τ的大小對于混沌時間序列的預測很重要，如果嵌入延時過大，其信號會失真，反之，其冗余誤差會較大。本研究采用自相關方法確定延時τ，自相關函數定義為

(1)

式中，x(t)為連續變量，當C(τ)越大時，說明x(t)與x(t+τ)的相似度大；當τ較小時，x(t)與x(t+τ)相似度大，C(τ)值也較大；當τ增大時，x(t)與x(t+τ)逐漸不再相似，C(τ)也將緩慢趨向于0。

1.3 混沌時間序列預測模型

本研究采用灰色關聯度理論對一階加權局域預測模型進行改進[5]。重構后的相空間序列為

X0=[x0(1),x0(2),…，x0(n)]

X1=[x1(1),x1(2),…，x1(n)]

?

Xi=[xi(1),xi(2),…，xi(n)]

?

Xm=[xm(1),xm(2),…，xm(n)] ,

(2)

令

(3)

式中，ζ∈(0，1)；k∈(2,n)。

則，X0與Xi的關聯度可表示為

(4)

2 預測分析

利用Matlab軟件對改進模型進行了編程實現，并將預測值與實測數據、零階加權預測值進行了對比，結果見圖1。

圖1 瓦斯涌出量預測值與實測值對比

分析圖1可知：在前期階段，改進的一階加權局域預測值與實測值的誤差略小于零階加權預測值與實測值的誤差；1303工作面在第36次后，1305工作面在第42次后，改進的一階加權局域預測值、零階加權預測值均迅速偏離實測值，但前者與實測值的偏離度小于后者與實測值的偏離度。總體上，改進的一階加權局域預測模型僅適合于短期瓦斯濃度預測。

3 結 語

以某礦1303、1305工作面為例，對一階加權局域預測模型進行了改進，并進行了工作面瓦斯濃度預測。結果表明：改進模型的預測精度稍優于零階加權預測模型，短期內進行瓦斯濃度預測效果較好。