金屬洛氏硬度計測量結果的不確定度評定

郭杏花

（中國重汽集團大同齒輪有限公司， 山西 大同 037006）

引言

常見金屬材料的力學性能檢驗包括拉伸、硬度、沖擊韌度和扭轉等方法。其中硬度的試驗采用洛氏硬度最為廣泛。金屬洛氏硬度試驗是通過測量壓痕深度的方法來表示材料硬度的，其中洛氏硬度C標尺是反映金屬材料力學性能的重要參數，測試結果的準確性、可靠性和穩定性對所檢驗材料的判定有著直接的影響[1]，因此，本試驗測量不確定度的方法是用標準硬度塊檢查硬度計的綜合測量特性，反映的是各不確定分量的綜合影響，為了保證測量結果的準確性，將對試驗中的部分因素加以限定，使硬度對材料檢驗的影響降到最低。

1 測試原理

本文采用時代TH320型洛氏硬度計（簡稱硬度計），洛氏硬度試驗依據：JJG 112—2013《金屬洛氏硬度計（A，B，C，D，E，F，G，H，K，N，T 標尺）》進行。測試原理如下：使用一定尺寸的金剛石圓錐壓頭或球壓頭壓，在試樣表面依次施加初試驗力F0和總試驗力F，撤除主試驗力F1，對試樣表面的壓痕殘余深度h進行測量。

2 測試方法

根據試驗要求，選用符合JJG112-2013《標準金屬洛氏硬度塊檢定規程》[2]中周期檢定常用的硬度（HRC） 包括 20～30、35～55、60～70（以下簡稱HRC-L、HRC-M、HRC-H）對硬度計進行示值測量。在每一標準硬度塊上測量6次，第1個點的數值不計，其余5個點均勻分布。計算5次稱量的平均值，硬度計的示值誤差即為平均值與硬度塊標稱值之差。

3 測試模型

式中：Δh為示值誤差；Hm為示值算術平均值；Hb為硬度塊標稱值。

4 金屬洛氏硬度計的標準不確定度評定

本次試驗限定溫度、濕度及人員等外在因素引起的不確定度分量對實驗結果的影響。假設不考慮溫度引起的不確定度分量，環境溫度為（25±3）℃，相對濕度（RH）不高于80%，周圍環境清潔，無震動，無腐蝕性氣體。由此洛氏硬度不確定度從以下兩方面進行考慮分析，并將測量結果按照A類和B類不確定度與平方和開方的辦法疊加起來就是合成標準不確定度。

4.1 Hm的標準不確定度u(Hm)的評定

A類評定用于對觀測數據進行統計分析的方法來評定不確定度，主要是試驗重復性所引入的標準不確定度分量，包括所用硬度計重復性和檢驗材料不均勻性等復合因素。本次試驗的硬度計示值是在標準硬度塊上的不同區域測量得到的結果，鑒于其測量的同一點不可重復測量的特殊性，所以測量結果已經包含了檢驗材料不均勻性對示值的影響。

重復進行10次試驗測得洛氏硬度（HRC）值，標準值為64.0的洛氏硬度塊得一組測量列為：64.2、63.8、63.9、63.6、64.0、63.7、63.6、63.8、63.7、64.3。

其算術平均值和單次實驗標準差按下式計算：

任意選擇5臺硬度計，由同一人在重復條件下連續測量HRC-L、HRC-M、HRC-H的硬度塊10次，計算出每組測量列的單次試驗標準差，由于各硬度標尺的離散性較大，本次試驗使用最大的標準差，計算結果如下頁表1所示。

表1 各標尺的標準差和u（Hm）

自由度為γ=10-1=9。

4.2 測量模型輸入量Hb的標準不確定度u（Hb）的評定

B類不確定度是根據已知的有關信息和資料來進行評定的，本次試驗的B類不確定度主要是由標準洛氏硬度塊均勻度引起的。根據金屬洛氏硬度計的檢定規程可知標準洛氏硬度塊在使用周期內的均勻度，對HRC-H、HRC-M標尺均勻度不超過0.13，對HRC-L標尺，均勻度小于等于0.2，其均勻度變化服從均勻分布，采用B類方法進行評定。

5 合成標準測量不確定度的評定

5.1 靈敏系數

5.2 標準測量不確定度匯總（見表2）

表2 標準測量不確定度匯總表

5.3 合成測量不確定度計算

公式如下（Hm、Hb相互獨立不相關）：

5.4 其合成測量不確定度有效自由度計算

可按以下公式計算為：

HRC-H 標尺：γeff=17。

HRC-M標尺：γeff=17。

HRC-L標尺：γeff=40。

為了實際計算的便捷將自由度估算為50。

6 擴展測量不確定度的計算

取包含概率P=0.95%，按有效自由度50查t分度表可得：

kp=t95(50)=2.01，則擴展不確定度U95=kp·uc（Δh）。

HRC-H 標尺：U95=2.01×0.13≈0.26。

HRC-M標尺：U95=2.01×0.13≈0.26。

HRC-L 標尺：U95=2.01×0.15≈0.30。

7 結論

1）通過使用HRC-L、HRC-M、HRC-H標尺對洛氏硬度計不確定度進行評定，可以得出：洛氏硬度（HRC）為 20～70 的：U=0.273（kp=2.01）。

2）根據金屬洛氏硬度計不確定度的計算和評定，可以得出在總的不確定度計算中占主導地位有兩個標準不確定度，分別為標準硬度塊不均勻性和硬度計示值最大允許誤差。

3）除了本次試驗中涉及的討論內容，實際影響測量結果不確定結果的還有試樣的狀態、加載速度等其他因素，在實際檢測中要嚴格控制周圍環境要素，盡量將其他影響因素降到最低，由此可知，利用該方法完全可以達到標準要求，測量結果的置信度達到了95%。