全斷面掘進機刀具布置方法研究

麻清林

（山西新景礦煤業有限責任公司調度室， 山西 陽泉 045008）

引言

斷面掘進機是城市建設，工程應用的重要施工設備。刀具在刀盤上的布置，直接影響著刀具與刀盤的使用壽命、掘進機工作效率，是震動損壞的關鍵[1]。刀具在刀盤上的布置主要有三種形式：正刀、邊刀和中心刀。我們主要研究的是正刀與邊刀在刀盤上的布置問題。

1 盤形滾刀布刀形式

滾刀布置設計對減少施工成本、加快生產速率具有極大地影響，是提高掘進機掘進效率，優化掘進機掘進性能不可缺少的技術手段，良好的滾刀布置設計可以延長刀盤主軸和刀具的使用時間，緩沖掘進機在掘進過程中的震動幅度，減小掘進噪音。為了達到以上刀盤布置效果，目前有多種刀具布置模式可供參考：單螺旋與雙螺旋線布置、單雙螺旋混合布置、對稱型布置和隨機布置[2]，如圖1所示。布置滾刀時，相位差距離需適中，對稱模式是采用最多的一種布刀模式，可以減小刀盤受力，提高刀盤使用時間，增強滾刀切削能力與切削效率。

圖1 滾刀布置形式

2 盤形滾刀布刀原則

刀盤上布置滾刀時首先考慮的是刀具與刀盤的受力情況，盡量減小刀盤受力。其次掘進機掘進效率要高，刀具磨損要小，延長刀具使用壽命，刀具布置主要遵循以下幾條原則：

1）最佳刀間距原則。良好的刀具間隔布置可以使刀具破碎巖石效果達到最大化。由于巖石的硬度較大，所以刀間距應盡量小，一般取90 mm。

2）等磨損原則。根據刀具與刀盤相對位置可以得出越靠近刀盤中心，刀具磨損越小。等磨損布置適用于旋轉半徑超過臨界值之外的刀盤區域[3]。

3）刀具受力平衡原則。掘進機在掘進過程中會因承受力的不平衡而產生振動、軸承受力差距較大等隱患。所以需降低不平衡力，不平衡力占推力的比值要低于1%。

4）其他布置原則。徑向載荷最小。傾覆力矩最小。滾刀在安裝時各種部件間要盡量相互獨立，不能互受干擾影響。刀盤中心與滾刀中心盡量重合。

3 盤形滾刀的布刀模型優化

滾刀的質心是我們研究刀具布置的位置對照點。設滾刀向量為 C=（C1，C2，…，Cn），n 為滾刀數量。通常把刀盤記為圓形來模擬刀盤上滾刀的位置，滾刀Ci記為：Ci（pi，ri），其中pi產（ρi，θi，γi），為滾刀Ci在到盤上的位置的極坐標，刀盤中心軸線為坐標原點，γi為滾刀的安裝角度。通常情況下，邊刀的安裝角γi＞0，正刀的安裝角為γi=0。滾刀的半徑記為ri且為定值。滾刀一般分三種，正刀、邊刀和中心刀，滾刀的安裝位置和安裝角度是優先考慮的。

中心刀與邊刀都是對稱布置，中心刀布置在中心軸線上，邊刀在刀盤圓角上也是呈對稱分布。正刀的布置位置是滾刀布置問題的主要解決點。刀盤上刀具的布置方案（決策向量）可表示為X=（X1，X2，…，Xn），Xn=（ρi，θi，γi）。優化模型如下式：

刀間距：

相鄰滾刀順次破巖角度：

質心分布：

變量的可行域用D來表示，目標函數向量用y來表示，刀盤徑向力在X方向上的累加記為f1（X），刀盤徑向力在Y方向上的累加記為f2（X），對刀盤X軸翻轉力矩的累加記為f3（X），對刀盤Y軸翻轉力矩的累加記為f4（X），滾刀的破巖量方差記為f5（X）。（xm，ym）表示所有滾刀的總體質心點，（xe，ye）為滾刀質心點的期望值，（啄xe，啄ye）為滾刀總體質心位置誤差的允許值。

通過對布置在刀盤上的滾刀作用力的分析來求解f1（X），f2（X），f3（X），f4（X）。掘進機在掘進過程中，滾刀受力主要有慣性力、切向力、垂直力和側向力，如圖2所示。

圖2 盤刀受力分析

全斷面掘進機在掘進過程中，滾刀對巖石有一個作用力，巖石對滾刀也有一個反作用力，這個力的大小取決于掘進機的推進力和安裝在刀盤上的滾刀數量而定。我們把垂直力記為Fv。切向力也是巖石與滾刀的摩擦力，切向力不影響目標函數。盤形滾刀在切割巖石時，具有的慣性力是可以自行抵消的。刀盤的平衡受滾刀哥氏慣性力以力偶的形式影響著，第i把盤形滾刀的力偶矩為：

式中：m為盤刀質量；棕為刀盤角速度；r為刀盤直徑；ρi為第i把盤形滾刀的安裝直徑。

刀盤的回轉中心主要是滾刀的牽連慣性力，運動方向主要是軌跡圓的法線方向，第i把刀的牽連慣性力Fei為：

參考力學中力的平移原理，可從刀盤運動的徑向中抽出徑向力，徑向力主要集中在刀盤的回轉中心。力的平移原理主要是因為滾刀在切割巖石的過程中，通過剪切作用不斷地破碎兩側巖石，受力點并不固定。用下式來表示第i把盤形滾刀的側向力：

式中：τ為巖石無側限抗剪強度；φ為盤形滾刀入巖角；di為切割半徑。

刀盤上盤形滾刀取各個方向力矩之和：

由于刀盤上每把盤形滾刀所受到的垂直推力都相等，即：

對于目標函數f3（X）、f4（X）可取

刀盤上盤形滾刀取各個方向力之和：

將上式代入得，并考慮f3（X）、f4（X）：

破巖量方差：

式中：Vi是第i個滾刀的破巖量：

其中：Ai為第i把滾刀的破巖截面積：

4 基于遺傳算法的優化模型求解

盤形滾刀的優化布刀模型是非常復雜的，涉及到目標函數，約束條件。約束條件又分為非線性約束和線性約束的多目標優化問題。我們可以利用的方法有解析法、隨機法，窮舉法、遺傳算法適用于解決非線性約束的多目標函數優化問題。

遺傳算法是一種隨機搜索算法，包含了自然界物競天擇以及生物遺傳原理的先天規則。相比傳統算法具有很多優勢，他不憑借梯度信息，而是借助自然演化的先進過程獲得最佳解，通過編寫生物技術碼，施加于染色體的數字串，模擬數字串組成的進化過程。傳統算法評價函數比較單一，次數統計較繁瑣。遺傳算法把兼容性好的串重新排列組合成新的，最優的串的群體[4]。

因為直接求解優化布刀模型范圍較廣，所以利用分階段逐步求解的方法。通過權重系數求解多目標函數優化問題，利用單目標函數優化來替代多目標函數。具體求解步驟和思路如下：

1）盤刀極徑 ρ（ρ1，ρ2，…，ρn）優化布置設計。由上述的優化布刀數學模型目標函數看出，破巖量方差目標函數和刀間距約束條件只與盤形滾刀的極徑相關，可以通過先求解單目標函數在線性約束下的盤形滾刀布置半徑的優化解。

2）盤刀極角 θ（θ1，θ2，...，θn）優化布置設計。在求解除盤形滾刀布置半徑的優化解之后，將其帶入其他的目標函數和約束方程中，求解刀盤極角的優化解。此處，采用權重系數將多目標函數變換成單目標函數優化求解。

3）優化布置方案驗證與調整。通過式（15）（16）求解出優化布刀方案，將這個方案與現有方案進行對比，如果各項指標都有改進，則所得解可以采用，否則，對優化模型進行改進。

5 優化設計的實例驗證

以實際工程中的T8全斷面掘進機為例，驗證優化布刀模型。已知掘進參數和地質條件如下：

1）地質參數。巖石無側限抗剪強度τ=8 MPa，巖石單軸抗壓強度σ=80 MPa。

2）刀盤掘進參數。刀盤的半徑R=2 500 m，刀盤的轉速ω=0.628 3 rad/s，盤刀的質量m=200 kg，盤刀的直徑D=483 mm，盤刀的切深h=12 mm，盤刀的巖石破碎角β=78.69°，盤刀與巖石面壓痕包角φ=16 155°，刀具刃角α=120°，中心刀個數n1=8、邊刀個數n2=12、正刀個數n3=17。

對整體刀具布置技術要求如下：刀盤總體質心位置的期望值為xe=0，ye=0，刀盤總體質心位置誤差許用值為刀間距要求，取Smax=80 mm，Smin=70 mm。刀具破巖順次角度，參考相關文獻取 αmin=1 000，αmax=140。

計算優化前后的性能指標，從表1可以看出優化前后，各項指標數據都有明顯的改進，說明優化布刀模型是有效的。

表1 優化前后各項指標數據的比較

6 結語

通過列舉已有的全斷面掘進機上刀盤布置的差異性和注意問題，通過遺傳算法求解非線性的多目標函數的布刀位置最佳解。彰顯遺傳算法在解決多目標函數優化問題的優勢和合理性。并將優化后的布刀方案具體應用于實際工程中，效果明顯，優于原方案。驗證了該優化布刀模型在滾刀在刀盤上布置的可行性和先進性。