掠葉片進(jìn)口流場(chǎng)中周向不均勻性的影響

唐明智 ，金東海 ，2，郭 昕 ，桂幸民 ，2

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191；2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191；3.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500）

0 引言

現(xiàn)階段3D數(shù)值模擬在風(fēng)扇/壓氣機(jī)設(shè)計(jì)中得到了廣泛使用。然而在設(shè)計(jì)的初級(jí)階段，通流模型由于一方面可以快速提供風(fēng)扇/壓氣機(jī)的性能及內(nèi)部流動(dòng)特性，另一方面也易于將經(jīng)驗(yàn)參數(shù)納入到數(shù)值模擬中[1-2]，因此仍具有重要作用[3-4]。目前應(yīng)用最廣泛的通流方法是流線曲率法，而基于周向平均Euler[5]或Navier-Stokes（N-S）方程[6-8]的通流模型也同樣被廣泛研究，并應(yīng)用于壓氣機(jī)的特性預(yù)測(cè)和流場(chǎng)模擬。這些通流模型適用于跨聲壓氣機(jī)的流場(chǎng)模擬和性能預(yù)測(cè)[9]。

在對(duì)N-S方程進(jìn)行周向平均的過程中，不可避免地產(chǎn)生一些附加項(xiàng)，其中與表面力相關(guān)的項(xiàng)被模化為無(wú)黏葉片力項(xiàng)和葉片黏性項(xiàng)，而對(duì)于由于流場(chǎng)的周向不均勻性及控制方程的非線性所引發(fā)的高階項(xiàng)，即周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)，早期研究認(rèn)為其對(duì)流場(chǎng)的影響可以忽略，即假設(shè)葉片通道進(jìn)口前流動(dòng)參數(shù)沿周向均勻分布，這主要是由于在早期研究中，相對(duì)于控制方程中的其他項(xiàng)，反映周向不均勻性的項(xiàng)的量級(jí)很小；另一個(gè)原因則是設(shè)計(jì)者缺乏模型來(lái)預(yù)測(cè)這些項(xiàng)的值[10]。然而，隨著當(dāng)前壓氣機(jī)負(fù)荷的提高，以及彎掠葉片技術(shù)的廣泛應(yīng)用，周向不均勻性的影響正被逐步認(rèn)識(shí)到，有助于更為精確地應(yīng)用彎掠葉片技術(shù)。事實(shí)上，這些項(xiàng)的作用可能會(huì)比黏性項(xiàng)的作用更大，并且隨著負(fù)荷的增大，其作用也會(huì)增強(qiáng)[11]。此外，周向不均勻性會(huì)影響流動(dòng)參數(shù)的軸向和展向的分布[9，12-13]，并能反映角區(qū)失速和徑向摻混等現(xiàn)象。對(duì)于掠葉片，葉片通道進(jìn)口的流動(dòng)平衡也會(huì)被周向不均勻性所影響，并會(huì)誘導(dǎo)流動(dòng)參數(shù)的重新分配，而引發(fā)周向不均勻性的1個(gè)主要來(lái)源就是無(wú)黏葉片力[14]。

為了模化周向不均勻性，通常的方法是計(jì)算周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)，其中1種方法是開展S1流面上的計(jì)算，然后提取出周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)。吳仲華采用中心流線法來(lái)簡(jiǎn)化對(duì)S1流面的計(jì)算[15]，并在之后得到了一定的發(fā)展[16-17]。由于周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)具有諧波特征[18]，因此非線性諧波平衡法也被用來(lái)模化周向不均勻性[19]，不過這種方法并未獲得廣泛應(yīng)用。

文獻(xiàn)[20]通過應(yīng)力輸運(yùn)模型對(duì)周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)進(jìn)行建模，分析了具有不同掠角的掠葉柵在0°迎角下流場(chǎng)中周向不均勻性的影響，結(jié)果表明周向不均勻性會(huì)改變掠葉片進(jìn)口流動(dòng)參數(shù)，并引發(fā)進(jìn)口新的徑向平衡。本文在此基礎(chǔ)上應(yīng)用該應(yīng)力輸運(yùn)模型分析迎角改變時(shí)掠葉柵進(jìn)口流場(chǎng)中周向不均勻性的作用。

1 控制方程

1.1 周向平均通流模型

在相對(duì)柱坐標(biāo)系中對(duì)N-S方程進(jìn)行周向平均[10]，并將周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)整合為周向脈動(dòng)源項(xiàng)P，可得到通流模型的主控方程

方程中各項(xiàng)定義為

式中：U為守恒量；F和G為對(duì)流（無(wú)黏）通量；Fv和Gv為擴(kuò)散（黏性）通量；S為N-S方程組在相對(duì)柱坐標(biāo)下導(dǎo)出的源項(xiàng)；FB為無(wú)黏葉片力；FF為黏性葉片力。

定義由于葉片切向厚度產(chǎn)生的堵塞系數(shù)b

式中：Δφ=φs-φp，為葉片通道周向?qū)挾龋籒為葉片數(shù)。

在葉片區(qū)b＜1，在非葉片區(qū)b=1。周向脈動(dòng)源項(xiàng)P中的高階項(xiàng)即為周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)，這些項(xiàng)是由于葉輪機(jī)的周向不均勻性及N-S方程的非線性所導(dǎo)致的，其與周向脈動(dòng)源項(xiàng)均能夠反映周向不均勻性的大小。

與文獻(xiàn)[20]類似，為分析葉片通道進(jìn)口徑向平衡的改變，對(duì)方程（1）中的徑向動(dòng)量方程進(jìn)行推導(dǎo)及簡(jiǎn)化，可以得到無(wú)黏形式的完全徑向平衡方程

式中：等式左邊為徑向壓力梯度（RGP）；等式右邊分別為周向速度引發(fā)的離心加速度項(xiàng)（CENT_W）、由于子午流線的曲率而引發(fā)的離心加速度的徑向分量（CENT_M）、子午速度變化所引發(fā)的加速度的徑向分量（AC_M）、周向脈動(dòng)源項(xiàng)的徑向分量 P'r，P'r與 Pr的區(qū)別在于二者的比值為密度，而下面將仍以Pr表示周向脈動(dòng)源項(xiàng)的徑向分量，并不再重復(fù)說(shuō)明；FBr為無(wú)黏葉片力的徑向分量，由于主要分析周向不均勻性對(duì)葉片通道進(jìn)口流動(dòng)平衡的影響，該處FBr=0，因此后面將不給出FBr的分布情況。

1.2 周向不均勻性的應(yīng)力輸運(yùn)模型

類似雷諾平均后所產(chǎn)生的雷諾應(yīng)力項(xiàng)，式（1）中的周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)代表著周向不均勻性所帶來(lái)的影響，本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)的應(yīng)力輸運(yùn)模型，詳細(xì)建模過程可參考文獻(xiàn)[20]。類比湍流模型中的應(yīng)力輸運(yùn)模型，可以推導(dǎo)出對(duì)于周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)的應(yīng)力輸運(yùn)方程，以張量形式表示的無(wú)黏形式的應(yīng)力輸運(yùn)方程為

式中：方程左側(cè)為對(duì)流項(xiàng)（CON）；右側(cè)分別為生成項(xiàng)（PRO）、輸運(yùn)項(xiàng)（TRA）、速度 -壓力關(guān)聯(lián)項(xiàng)（PRE，簡(jiǎn)稱壓力項(xiàng)）以及速度-源項(xiàng)（V-S）關(guān)聯(lián)項(xiàng)，其中生成項(xiàng)表征應(yīng)力輸運(yùn)方程與平均后的軸對(duì)稱流場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)，速度-壓力關(guān)聯(lián)項(xiàng)表征由于壓力的脈動(dòng)性而做的功，輸運(yùn)項(xiàng)、壓力項(xiàng)及速度-源項(xiàng)關(guān)聯(lián)項(xiàng)均無(wú)法直接獲得，需要進(jìn)行建模，而在這幾項(xiàng)中，壓力項(xiàng)為關(guān)鍵項(xiàng)，其余幾項(xiàng)則可忽略，因此下面簡(jiǎn)要介紹壓力項(xiàng)的建模方法，詳細(xì)過程可參考文獻(xiàn)[20]。

假設(shè)速度和壓力可沿周向進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開，并保留到1階，則壓力項(xiàng)可進(jìn)一步推導(dǎo)為

考慮到密度加權(quán)平均的定義，φ0和φ1之間滿足關(guān)系

從式中可見，當(dāng)確定3個(gè)速度和壓力的周向偏導(dǎo)數(shù)后，可解出壓力項(xiàng)。進(jìn)一步引入S2流面無(wú)黏形式的周向動(dòng)量方程以及絕對(duì)坐標(biāo)系下流動(dòng)無(wú)旋假設(shè)，并結(jié)合連續(xù)方程和無(wú)黏形式下的能量方程，可推導(dǎo)出壓力和3個(gè)速度分量的周向偏導(dǎo)數(shù)，其形式為

由此可實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力項(xiàng)的求解，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)力輸運(yùn)方程的封閉。另外從式（7）、（8）中可見，引發(fā)速度和壓力的周向不均勻性的1個(gè)主要因素是環(huán)量沿軸向和徑向的偏導(dǎo)數(shù)，即負(fù)荷的分配情況，而文獻(xiàn)[21]中也基于S2流面上周向動(dòng)量方程分析了周向不均勻性產(chǎn)生的原因，認(rèn)為對(duì)于定常問題周向不均勻性來(lái)源于黏性力的存在和氣流的環(huán)量沿流線的導(dǎo)數(shù)不為零，而在未發(fā)生大范圍分離時(shí)，相比黏性力，環(huán)量改變所反映的無(wú)黏葉片力是最主要的源項(xiàng)，因此環(huán)量改變對(duì)周向不均勻性的產(chǎn)生應(yīng)起主要作用。

環(huán)量的分布特征在設(shè)計(jì)問題中是給定量，在分析問題中則主要是源于無(wú)黏葉片力的作用，因此該模型同時(shí)適用于設(shè)計(jì)問題和分析問題。

2 應(yīng)力輸運(yùn)模型的驗(yàn)證及周向不均勻性的影響分析

2.1 研究對(duì)象及計(jì)算方法

采用1個(gè)前掠20°葉柵作為研究對(duì)象，該葉柵基元的厚度分布采用文獻(xiàn) [22]中的設(shè)計(jì)進(jìn)口馬赫數(shù)為0.62的可控?cái)U(kuò)散葉型，中弧線采用任意造型的方式獲得。葉柵的基本參數(shù)見表1。由于缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證，本文采用3D數(shù)值模擬的結(jié)果作為基準(zhǔn)，并應(yīng)用了NUMECA FINE/Turbo3D數(shù)值模擬軟件對(duì)各葉柵算例進(jìn)行數(shù)值模擬研究。通過對(duì)某單級(jí)跨聲速風(fēng)扇、某風(fēng)扇/增壓級(jí)以及某單級(jí)離心壓氣機(jī)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比校核，NUMECA FINE/Turbo的計(jì)算精度能夠滿足壓氣機(jī)設(shè)計(jì)過程中的流場(chǎng)驗(yàn)算和分析[23]。邊界條件的設(shè)置為：在計(jì)算域的進(jìn)口處給定總溫、總壓以及氣流方向，通過改變進(jìn)口氣流角來(lái)獲得不同的名義迎角，這里的名義迎角是指遠(yuǎn)前方均勻來(lái)流氣流角與葉片幾何進(jìn)口角的夾角，后面簡(jiǎn)稱為迎角，給定的名義迎角為0°、±2°和±4°；采用當(dāng)?shù)赜堑母拍睿慈~片通道進(jìn)口處氣流角與葉片幾何進(jìn)口角的夾角。在出口給定流量以控制進(jìn)口馬赫數(shù)，對(duì)于各個(gè)迎角，進(jìn)口馬赫數(shù)均為0.62；環(huán)壁和葉片表面采用絕熱無(wú)滑移邊界。湍流模型采用Spalart-Allmaras（S-A）方程模型，網(wǎng)格劃分保證固壁面第1層網(wǎng)格單元y≤10。3D數(shù)值模擬計(jì)算網(wǎng)格采用AUTOGRID模塊自動(dòng)生成，如圖1所示。對(duì)于不同迎角算例，均采用同一套網(wǎng)格，總網(wǎng)格數(shù)約為162萬(wàn)。

表1 葉柵基本參數(shù)

圖1 3D數(shù)值模擬網(wǎng)格

另外，為分析周向不均勻性的影響，開展了以下2種類型的周向平均通流計(jì)算：

（1）CAM：未考慮周向不均勻性的周向平均通流計(jì)算；

（2）CAM+MODEL：加入了以應(yīng)力輸運(yùn)模型計(jì)算的周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)的周向平均通流計(jì)算。

周向平均通流模型的計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，總網(wǎng)格數(shù)為3185。通流模型采用基于時(shí)間推進(jìn)的有限體積方法來(lái)求解控制方程，時(shí)間離散格式為顯式格式為Jameson4步Runge-Kutta法。對(duì)無(wú)黏通量的空間離散采用Edwards[24]提出的低耗散通量分裂格式（LDFSS）。對(duì)于邊界條件的設(shè)置，進(jìn)出口邊界條件與3D數(shù)值模擬相同，環(huán)壁采用對(duì)稱邊界條件。

圖2 通流計(jì)算網(wǎng)格

本文主要關(guān)注的是周向不均勻性對(duì)葉片通道進(jìn)口流場(chǎng)的影響，此處黏性作用不明顯，雖然無(wú)黏葉片力在此處為0，但壓力勢(shì)已經(jīng)會(huì)以周向不均勻性的形式造成一定影響，下面將分別從葉片通道進(jìn)口氣流角和徑向平衡的角度進(jìn)行分析。

2.2 周向不均勻性對(duì)葉片通道進(jìn)口流動(dòng)參數(shù)的影響

為考察迎角改變時(shí)周向不均勻性對(duì)葉片通道進(jìn)口流場(chǎng)的影響，首先分析在引入周向不均勻性后葉片通道進(jìn)口氣流角的變化，本節(jié)將靠近葉片前緣處的氣流角與計(jì)算域進(jìn)口氣流角做差以便于分析這一變化，結(jié)果如圖3所示。從圖3（a）中可見，對(duì)于20%展高處，隨著迎角的增大，3D和CAM預(yù)測(cè)的差值有一定的增長(zhǎng)趨勢(shì)，而CAM+MODEL則呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，這主要是由于隨著迎角增大，Pu的作用增強(qiáng)（圖4（a）），導(dǎo)致周向速度變化更大，但總體來(lái)說(shuō)CAM+MODEL所預(yù)測(cè)的差值CAM要更接近3D的，在名義迎角從-4°增大到4°的過程中，CAM+MODEL與CAM所預(yù)測(cè)的氣流角差值間的偏差量從約0.1°增加到了約0.7°，預(yù)測(cè)精度提高了25%以上；對(duì)于50%和80%展高處，在加入周向不均勻性的影響后，對(duì)氣流角的預(yù)測(cè)精度同樣提高，并且隨著名義迎角的增大，3D和CAM+MODEL預(yù)測(cè)出的αLE-αinlet的值均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)；與20%展高處的結(jié)果類似，加入周向不均勻性模型后通流模型對(duì)氣流角改變量的預(yù)測(cè)精度也同樣有所提高，提高50%以上。

圖3 掠葉柵不同展高處αLE-αinlet隨名義迎角的變化

由于葉片通道進(jìn)口處無(wú)黏葉片力為0，因此上述氣流角的改變是由于周向不均勻性所誘發(fā)的，周向脈動(dòng)源項(xiàng)的軸向和周向分量Px、Pu會(huì)分別影響葉片通道進(jìn)口軸向和周向速度，從而造成氣流角的改變，并且隨著迎角的增大和負(fù)荷的提高，周向不均勻性的影響也在增大。

由于Pu會(huì)對(duì)環(huán)量造成影響，因此對(duì)其預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確很重要。葉柵不同展高截面葉片上游距前緣約4%弦長(zhǎng)處無(wú)量綱Pu隨迎角的變化情況如圖4所示，其中Pu是由計(jì)算域進(jìn)口對(duì)應(yīng)流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行的無(wú)量綱化。對(duì)于3個(gè)不同展高處，Pu的分布呈現(xiàn)出相近的特征，都是隨著迎角的增大Pu的絕對(duì)值增加，說(shuō)明其作用將增強(qiáng)。此外，對(duì)于不同迎角，應(yīng)力輸運(yùn)模型計(jì)算得到的Pu與3D結(jié)果的偏差在不同截面都很小，都在20%以內(nèi)，說(shuō)明對(duì)于非設(shè)計(jì)工況，應(yīng)力輸運(yùn)模型能夠很好地預(yù)測(cè)周向脈動(dòng)源項(xiàng)。

在加入應(yīng)力輸運(yùn)模型后，通流模型的計(jì)算時(shí)間比未加入應(yīng)力輸運(yùn)模型時(shí)的約增加40%，這是由于在主控方程中加入6個(gè)微分方程，但計(jì)算時(shí)間仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于3D數(shù)值模擬。各算法的計(jì)算時(shí)間見表2。

圖4 周向分量Pu隨名義迎角的變化掠葉柵不同展高處周向脈動(dòng)源項(xiàng)

2.3 周向不均勻性對(duì)葉片通道進(jìn)口流動(dòng)徑向平衡的影響

上述分析表明，在加入周向不均勻性后，葉片通道進(jìn)口氣流角發(fā)生了改變，即當(dāng)?shù)赜前l(fā)生了改變。對(duì)于掠葉柵，各展向截面當(dāng)?shù)赜堑淖兓瘯?huì)改變?nèi)~片負(fù)荷沿展向的分布情況，進(jìn)而改變進(jìn)口徑向流動(dòng)平衡。為進(jìn)一步考察名義迎角和當(dāng)?shù)赜歉淖儗?duì)徑向平衡的影響，給出了不同名義迎角下葉柵上游距前緣約4%弦長(zhǎng)處徑向平衡方程（3）中各項(xiàng)沿展向的分布情況（如圖5所示），并以流道進(jìn)口的流動(dòng)參數(shù)對(duì)這些項(xiàng)進(jìn)行了無(wú)量綱化。圖中的命名規(guī)則以“-2_3D”為例，其中-2表示名義迎角為-2°，3D指3維計(jì)算的結(jié)果。

對(duì)比圖 5（a）～（e）中各項(xiàng)，從量上來(lái)看，與 RGP處于同一量級(jí)的項(xiàng)為CENT_M和Pr，而CENT_W和AC_M則要比其余3項(xiàng)小1～2個(gè)量級(jí)，表明周向不均勻性明顯影響葉片通道進(jìn)口徑向平衡及徑向壓力梯度。

表2 葉柵基本參數(shù)

圖5 掠葉柵進(jìn)口徑向平衡參數(shù)沿展向的分布隨名義迎角的變化

對(duì)于RGP隨名義迎角的變化情況（圖5（a）），對(duì)于 3D 結(jié)果，迎角從 -2°～0°增大時(shí)，RGP 有所減小，但并不明顯；而從0°～2°增大時(shí)，RGP的值則明顯減小。這說(shuō)明名義迎角的增大會(huì)使徑向壓力梯度得到加強(qiáng)，而CAM的結(jié)果中RGP隨著名義迎角的增大則呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì)，對(duì)徑向壓力梯度變化的描述不足。在加入周向不均勻性的影響之后，CAM+MODEL計(jì)算得到的各名義迎角下RGP的分布都更接近3D結(jié)果，隨迎角的變化趨勢(shì)也要更接近3D結(jié)果。結(jié)合圖5（b）～（e）可見，在加入周向不均勻性的影響后，RGP的變化主要來(lái)源于CENT_M和Pr，并且Pr對(duì)于RGP的變化起主要作用。

對(duì)于CENT_W（圖5（b）），3D、CAM+MODEL和CAM之間的偏差反映出周向分速度的變化，即在靠近葉片通道進(jìn)口處環(huán)量已經(jīng)由于周向不均勻性的作用而發(fā)生改變。CAM+MODEL相比CAM偏離3D更多，說(shuō)明加入周向不均勻性模型后通流計(jì)算得到的vu所受到的影響要大于3D數(shù)值模擬，但從圖中橫坐標(biāo)的數(shù)值可見，CAM+MODEL與CAM和3D之間的實(shí)際區(qū)別并不大。而從趨勢(shì)上來(lái)看，CAM與3D之間確實(shí)存在偏差，而且在加入周向不均勻性模型后，CAM+MODEL的結(jié)果向著3D的方向移動(dòng)，表現(xiàn)出了一定的一致性，說(shuō)明在葉片通道進(jìn)口vu確實(shí)會(huì)由于周向不均勻性的作用而發(fā)生改變；此外，當(dāng)迎角從-2°～2°增大時(shí)，CAM與3D之間的偏差增大，反映出了周向不均勻性的作用在增強(qiáng)，與此同時(shí)，CAM與CAM+MODEL之間的偏差也隨著迎角的變化呈現(xiàn)出了相似變化，說(shuō)明加入周向不均勻性模型后通流模型能夠與3D數(shù)值模擬一樣反映出負(fù)荷變化對(duì)葉片通道進(jìn)口流場(chǎng)的影響。

CENT_M（圖 5（c））在名義迎角從 -2°～2°增大后，其值呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)，說(shuō)明迎角增大后子午流線曲率增大。而CAM對(duì)CENT_M的預(yù)測(cè)要高于3D的結(jié)果，趨勢(shì)也相反；在引入周向不均勻性的影響后，CAM+MODEL所預(yù)測(cè)的CENT_M的精度有所提高，可達(dá)60%以上，趨勢(shì)也與3D一致，說(shuō)明加入周向不均勻性影響后通流模型能夠更好地刻畫子午流線曲率。

AC_M（圖5（d））在名義迎角發(fā)生改變時(shí)變化并不是很明顯，其值略有增加。在引入周向不均勻性的影響后，CAM+MODEL的分布相比CAM更接近3D。

從圖5（e）中可見，隨著名義迎角的增大，周向脈動(dòng)源項(xiàng)的徑向分量Pr的絕對(duì)值增大，反映出負(fù)荷沿展向有增大的趨勢(shì)。此外，應(yīng)力輸運(yùn)模型計(jì)算得到的Pr的分布與3D結(jié)果基本一致，最大偏差在50%以內(nèi)。

綜上所述，CAM+MODEL能夠得到與3D相接近的分布，說(shuō)明應(yīng)力輸運(yùn)模型在迎角改變的情況下有能力反映出與3D計(jì)算相近的周向不均勻性的影響，提高通流計(jì)算的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，加入周向不均勻性后，通流模型能夠更好地反映出掠葉柵在不同迎角下流場(chǎng)中周向不均勻性的影響。

3 結(jié)論

研究表明，周向不均勻性會(huì)對(duì)葉輪機(jī)流場(chǎng)造成影響，因此有必要在通流模型中計(jì)入周向不均勻性的影響，以使其更好地計(jì)入真實(shí)3D流動(dòng)效應(yīng)，提高設(shè)計(jì)、分析通流模型的預(yù)測(cè)精度。為模化并分析迎角改變時(shí)掠葉柵進(jìn)口流動(dòng)周向不均勻性的影響，本文將1種模化周向平均通流模型中周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)的應(yīng)力輸運(yùn)模型結(jié)合到周向平均通流模型中，針對(duì)掠葉柵在不同迎角下的結(jié)果對(duì)比分析了該模型的可行性及周向不均勻性的作用，得出了以下結(jié)論：

（1）隨著迎角的增大，周向脈動(dòng)源項(xiàng)的絕對(duì)值及其對(duì)葉片通道進(jìn)口流場(chǎng)的影響都隨之提高，在本文算例中受周向不均勻性的影響葉片通道進(jìn)口氣流角的改變量可達(dá)0.7°。

（2）在加入周向不均勻性模型后，在迎角改變的條件下通流計(jì)算預(yù)測(cè)的進(jìn)口氣流角均更接近3D結(jié)果，對(duì)葉片通道進(jìn)口氣流角的改變量的預(yù)測(cè)精度普遍提升30%以上，對(duì)葉片通道進(jìn)口流動(dòng)徑向平衡的描述精度提高60%以上。引入周向不均勻性有助于提升通流分析軟件對(duì)采用掠設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)流場(chǎng)的計(jì)算精度。

（3）對(duì)于處于不同迎角下的葉柵流場(chǎng)，該應(yīng)力輸運(yùn)模型都能較好的預(yù)測(cè)出周向脈動(dòng)源項(xiàng)，在前緣前模型預(yù)測(cè)結(jié)果與3D結(jié)果的相對(duì)偏差普遍在20%之內(nèi)，最大不超過50%。

（4）由于應(yīng)力輸運(yùn)模型在主控方程中增加了6個(gè)微分方程，因此對(duì)通流模型的計(jì)算時(shí)間影響較大，加入該模型后計(jì)算時(shí)間在原通流模型的基礎(chǔ)上增加了約40%，但仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于3D數(shù)值模擬所用時(shí)間。該模型將周向不均勻性與環(huán)量分布關(guān)聯(lián)，可以為設(shè)計(jì)或分析問題提供周向脈動(dòng)應(yīng)力項(xiàng)的預(yù)測(cè)。