航空發動機空氣管路應力優化設計

陳志英，鄭家祥，李建福

（北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

0 引言

空氣管路系統是航空發動機的重要組成部分，其可靠與否關系到發動機的安全性。由于發動機空氣管路系統的剛性強、空間走向復雜，而且隨著溫度變化與機匣存在熱變形不協調，易在局部位置產生較大的應力應變，導致該系統發生低周疲勞斷裂等故障。針對航空發動機空氣管路應力問題，國外主要遵循ASME壓力容器規范以及 SAE ARP699[1]、SAE AS1960[2]、SAE AS1985[3]等專門針對空氣導管的設計標準。國內航空領域較早開始研究自動敷管和調頻技術[4-5]；隨著行業發展，應力引起的低周疲勞斷裂及泄漏問題在飛機管路系統設計中引起重視，并形成以彎管和添加補償器為主要手段的應力補償方法[6-8]；隨著數字仿真技術的成熟以及計算軟件的發展，優化設計技術作為解決復雜產品設計問題的最佳技術途徑，已成為航空發動機管路調頻以及其他部件設計的研究熱點[9-10]。而目前國內對航空發動機空氣管路低周載荷應力研究較少，基于應力問題的管路優化設計更少，發展發動機空氣管路應力問題設計方法，具有重要的工程應用價值。

本文基于彈塑性分析法，研究應力應變與載荷因素、結構參數的關系；并利用按結構分解的系統優化設計技術，以降低應力為目標，對管路部件和管線進行優化設計。

1 載荷分析與優化方法

1.1 載荷分析與應力校核

航空發動機空氣管路主要承受內壓、熱載荷、位移載荷等。承受壓力是空氣管路完成任務的根本需要，而其余載荷由管路工作環境帶來，屬于附加載荷。

（1）壓力載荷。管路中一次應力主要由壓力產生。空氣管路管壁厚度與截面圓內徑之比一般小于0.1，屬于薄壁承壓容器，直管段各向應力與壁厚成反比，與管徑成正比；而在管路彎管、三通等局部部位，擠壓角半徑、彎管半徑、主支管夾角等參數對管路承壓能力影響較大[11-12]。

（2）附加載荷。熱載荷、外部位移約束是空氣管路附加載荷的主要內容，而附加載荷在管路中主要產生二次應力。空氣管路系統從啟動前到工作狀態，管內壓力和溫度均會使管路發生變形。管路入口位移與機匣變形協調，出口需滿足任務系統提供的位移約束，與支架、阻尼器等結構的裝配關系會提供局部端點位移約束，這些位移約束構成空氣管路的位移載荷。由于熱膨脹變形與位移約束在應力求解時同屬位移邊界條件，可以得到

式中：σr為熱應力；σw為位移載荷產生的附加應力；σh為熱-位移載荷附加應力；ΔL'為位移邊界條件引起的變形；K為熱膨脹系數；L為結構尺寸；ΔT為溫度變化值。

（3）應力校核準則。管路應力校核方法有2種：應力分類校核法和綜合應力校核法。

分類校核法指在靜力承載時，一次應力比二次應力更危險，應該重點校核，二次應力不會導致結構破壞；而反復加載時，二次應力對結構壽命的影響不能忽略。

綜合應力校核法不受限于一次、二次應力的分類方式，將各種類型載荷引起的應力綜合，以合應力校核管路強度。管路低周疲勞破壞采用綜合應力法校核管路應力時，相關標準與研究[13-15]建議采用畸變能密度理論，即米塞斯應力屈服準則

本文參考管路應力校核的思路，以米塞斯應力為考核應力做結構特性分析和優化，而不具體作應力校核。

1.2 優化方法

航空發動機管路系統優化流程如圖1所示。管路特性分析目的是獲得管路中壓力場、溫度場、應力場，找出初始設計薄弱點。在結構分解階段，先將對結構特性影響大的零部件單獨分解出來分析優化，然后再作管路管線優化。需單獨優化的零部件包括三通、支架局部結構、接頭等，在管路系統整體優化之前，先對這類零部件進行結構優化，目的是先優化與應力集中強相關的局部結構參數，在之后管線優化過程中這類參數直接作為常量參與計算，以降低優化問題變量維數，提高計算效率，并降低計算難度。

圖1 航空發動機管路系統優化流程

2 管路系統彈塑性分析

環控引氣管路系統是發動機空氣管路系統的重要組成部分，而9級引氣管路系統的工作壓力和溫度最高，管線較復雜，模型如圖2所示，其應力問題具有代表性。9級引氣管路系統入口連接高壓壓氣機第9級后機匣，出口接環控引氣閥門，整個系統主要由3根管段、4個支架、5個接頭組成，管段材料為GH536合金，工作時熱膨脹變形受多個位移邊界條件限制，其所受載荷見表1。

圖2 環控引氣管路系統模型

表1 環控引氣管路系統主要載荷條件

先對整個管路系統作流動與熱分析，再用壓力場、溫度場分析結果作為邊界條件，對管路系統作結構特性分析。由于載荷較大，初步仿真計算發現，三通肩部、腹部和支架耳片根部應力較大，三通最大應力超過材料屈服極限。參考JB 4732[13]與ASMEⅧ-2[14]中壓力容器塑性分析極限載荷確定標準，采用小變形彈-塑性分析法[16]，材料應變-應力關系參考材料手冊[17]，對引氣管路系統進行應力應變分析，計算結果如圖3所示。

圖3中彈塑性分析結果表明，管路局部已經嚴重屈服，塑性變形較大，三通的應力應變最大，是結構設計最薄弱位置。

圖3 管路系統彈塑性分析載荷同步加載結果

飛行任務和閥門布置位置會影響空氣管路載荷加載過程，而載荷加載過程對結構彈塑性分析結果會產生影響[18]。不同加載過程與變形曲線如圖4所示，應力與應變結果見表2。

圖4 載荷與應變曲線

表2 加載過程與應力應變結果

圖 4 中載荷采用歸一化，σ1max、σ2max、σ3max分別為 3個三通位置最大應力，ε1max、ε2max、ε3max分別為最大應變。不同加載過程的變形曲線均表明，當管路內壓接近1.6 MPa（歸一化載荷0.6）時，應變開始急劇增大，三通位置承壓能力不足；變形曲線斜率顯示壓力載荷對管路塑性應變影響大，而附加載荷影響相對小。引氣控制閥門分別布置在出口或入口位置時，管路實際載荷加載過程近似于圖 4（a）、（c），而表 2 顯示不同加載過程對管路最大應力值和其出現的位置都會造成影響，應力計算結果差值最大達到4.64%。在不考慮成本、結構質量等因素時，將閥門布置在入口，對降低管路應力更有利。根據安全性設計原則，其后的計算按先壓力后附加載荷方式加載。

3 三通優化計算

按管路系統優化流程，先對三通進行優化設計，提高部件承載能力。航空發動機空氣管路系統通常采用2種三通結構，如圖5所示。

圖5 三通結構

先建立參數化模型，選擇與交貫線局部曲率相關的結構尺寸作為變量。然后做結構分析，管路溫度為570℃，內壁壓力為2.7 MPa，支管入口端軸向約束；由于2種結構均屬于異徑三通，出口端需施加氣動平衡力。隨機抽樣生成210個樣本點，其中200個樣本用于擬合標準二次響應面，10個樣本用于檢驗擬合精度；以最小化最大應力為目標，選用篩選算法，分別對2個結構進行優化。結果表明，響應面擬合精度分別為0.8%和0.4%，優化結果見表3。在各參數中，σamax、σbmax、分別對 L1、θ敏感度最高，響應面曲線關系如圖6所示。

表3結果顯示，通過優化2種三通結構最大應力均減小，結構a和b的最大應力分別降低3.07%和2.03%，且結構b的最大應力小于結構a的。圖6（a）表明結構a應力降低主要是通過減小支管半徑L1實現的，優化后的支管半徑為取值域下界，與結構b的相似，表明從三通承壓能力出發，結構b具有優勢。圖6（b）θ-σbmax響應面函數關系表明三通應力隨θ絕對值增加而增大，正交三通承壓能力強。

表3 三通優化結果

圖6 響應面曲線關系

4 管線優化計算

4.1 管線優化模型

管線優化的目的是通過優化管線走向，補償附加載荷產生的管路應力。本文使用19個控制點的坐標作為參數，繪制管線模型草圖；再在管線模型基礎上繪制管道3維實體模型；最后通過裝配建立空氣管路系統的3維模型，管線模型與實體模型如圖7所示。

圖7 結構建模思路

使用控制點對空氣管路進行建模后，優化的邊界條件和約束條件均可以用點的坐標、距離以及相對位置關系表達。圖7管路實體模型中采用表3優化后的三通結構，使得對編號為10、11、12、sant2的控制點相對位置有約束，具體表達式如下

式中前2個等式約束限定點psant2為垂足，保證支管與主管軸線的正交關系；后2個不等式約束保證管段上有足夠空間對三通進行焊接。挑選控制點的坐標作為設計變量，管路敷設空間、結構可變形范圍、工藝規則的數學表達做約束條件，以最小化最大應力為目標，建立優化數學模型

式中：xi、yi、zi為控制點坐標；σmax為管路最大應力。

4.2 優化計算與結果

考慮到管線優化模型參數過多，為了提高計算效率，先對其進行靈敏度分析，如圖8所示。根據靈敏度分析結果，選擇影響較大的19個參數作為設計參數，其他參數以定值作為輸入，使用Workbench軟件的Direct Optimization模塊，隨機抽取1000個樣本，并使用篩選算法完成管線優化計算。優化前后應力應變對比見表4。

圖8 最大應力關于特征參數靈敏度

表4 管線優化結果

表 4 中 σh1max、σh2max、σh3max分別為 3 個三通位置附加載荷應力最大值。通過優化管線走向，引氣管路系統最大應力降低1.78%，最大應變降低15.81%，達到了優化效果。三通1和三通3位置附加載荷應力分別降低了25.83%和12.28%，管線優化的補償效果明顯。而與表2（c）相比較顯示，管路優化使最大應力降低5.49%，最大應變降低14.76%。三通2位置附加載荷應力增大，說明以減小σmax為單目標做優化不能保證管路各處應力都減小；三通2位置總應力和總應變改變趨勢與附加載荷應力不一致，這是優化后σh2max與σ2max位置不同造成的，如圖9所示。

圖9 三通2位置應力

從圖9（a）中可見，管線優化后，三通2在腹部出現最大附加應力，而經全載荷彈塑性分析后，從圖9（b）中可見，結構最大總應力出現在肩部。腹部受附加應力影響仍有較大總應力，但受壓力載荷和結構變形影響，基于Mises屈服準則獲得的總應力反而降低。圖9中的結果進一步驗證了管路系統彈塑性分析結果受加載過程影響。

5 結論

針對航空發動機空氣管路特點，以引氣管路系統為對象，完成以降低最大應力為目標的優化設計過程，結論如下：

（1）部件承壓能力的校核在航空發動機空氣管路設計過程中很重要。加載過程對管路系統應力應變水平有一定影響，通過對比，不同加載過程管路應力差值達4.64%。

（2）對于空氣管路等徑擠壓三通結構，交貫線位置應力集中值隨支管半徑減小而降低，且相比于斜交三通，正交三通應力低。基于響應面法的優化結果，三通最大應力減小2.03%。

（3）采用從部件到管線的優化思路，根據靈敏度分析結果挑選對管路應力影響大的參數作設計變量，能降低變量維數，并提高優化效率。引氣管路管線路徑優化后，管路系統最大應力降低1.78%，附加載荷應力降低12.28%；而通過應力優化的整個設計過程，管路最大應力降低5.49%。