江西省第三產業發展對GDP影響實證分析

一、 引言

諸多因素會對一個國家經濟的發展產生影響，第三產業就是其中之一。產業結構不斷升級使得第三產業占GDP比重越來越大，注重發展第三產業是必然趨勢。江西省人口眾多且經濟尚不發達，研究第三產業對經濟的影響有利于江西省經濟更好發展。本文內容安排如下：第二部分主要說明數據的來源和設定；第三部分檢驗數據的平穩性；第四部分利用最小二乘法對模型進行參數估計；第五部分檢驗估計的模型準確模擬現實情況的程度；第六部分給出結論和政策建議。

二、模型設定及數據說明

要研究江西省第三產業對經濟發展的影響，設定江西省內生產總值GDP為被解釋變量；第三產業中的交通運輸、倉儲和郵政業X1、批發、零售、住宿和餐飲業X2、金融業X3分別為模型的三個解釋變。模型如下：

GDP=β0+β1X1+β2X2+β3X3+Ui(i=1，2，3)

其中β0表示即使Xi對GDP沒有影響時固有的生產總值。βi表示Xi行業占江西省內GDP總量的加權比例；μi為隨機誤差項。

本文數據來自江西省年統計年鑒，選取1978—2015年樣本數據值求出βi的參數值，江西省GDP隨Xi變動的變化趨勢，從而提出合理的建議。

三、數據平穩性檢驗

回歸分析的一個重要假設數據是平穩的，因此在得到數據之后首先需要對數據進行平穩性檢驗。本文用ADF檢驗法檢驗數據的平穩性。

檢驗結果LNGDP的ADF檢驗的統計量-2.853005小于臨界值-2.6265，LNGDP平穩；LNX1的ADF的檢驗統計量-4.226045小于臨界值-3.6959，LNX1平穩；LNX2的ADF的檢驗統計量-4.026576小于臨界值-3.6959，LNX2平穩；LNX3的ADF的檢驗統計量-3.453067小于臨界值-2.9750，LNX3平穩。變量均通過ADF檢驗，因此數據符合平穩性假設。

四、模型參數估計

本文采用最小二乘法進行參數估計，根據圖1模型如下：

圖1 第三產業各要素對江西省經濟發展影響權重估計結果

t=(62.02858) (-1.684518) (1.260626) (18.28940) (2.361863)

R2=0.997256 F=3028.793 D.W=0.876836

五、模型的檢驗

通過線性回歸求出參數后，還需要驗證模型是否能夠較好的替代真實參數值才能使用。

1. 經濟意義檢驗

進行經濟意義檢驗，主要檢驗模型參數估計量對現實經濟意義是否合理：

(1)β0=3.199013，表示即使第三產業對GDP增長無影響，江西省內GDP取對數值也會上升3.199013個百分點。經濟中第一產業和第二產業也會使GDP增長，與現實經濟相符。

(2)β1=-0.091601，表示當其他自變量不變時，江西省內第三產業中的交通運輸、倉儲和郵政業的對數值每上升1個百分點，GDP的對值值就下降0.091601個百分點，與現實經濟增長趨勢不符。

(3)β2=0.0908608，表示當其他自變量不變時，第三產業中的批發、零售、住宿和餐飲業的對數值每上升1個百分點，GDP的對數值也相應上升0.0908608個百分點，與現實經濟相應的增長趨勢相符。

⑷ β3=0.064284，表示當其他自變量不變的時，第三產業中的金融業的對數值每上升1個百分點，GDP的對數值相應上升0.064284個百分點；與現實經濟增長趨勢相符。

綜上所述，X1未通過經濟意義檢驗；X2、X3通過經濟意義檢驗。

2.統計意義檢驗

(1)擬合優度檢驗

擬合優度檢驗主要檢驗樣本回歸線是否能很好地擬合樣本數據，模型的擬合程度通常用可決系數R2來表示，R2介于0～1之間且越接近1擬合程度越好。

在圖1中，R2=0.997256，但由于模型包含多個自變量，要消除自變量對擬合優度的影響就要對擬合優度進行調整。調整后R2=0.996927，模型擬合程度高。

(2)方程顯著性檢驗

方程顯著性檢驗主要檢驗自變量與因變量之間的線性關系是否顯著成立。樣本數據離差平方和TSS的自由度為28(n-1)，回歸平方和ESS的自由度為3，則殘差平方和RSS的自由度為25(n-k-1)。

H0∶βi=0 H1∶βi≠0

在H0成立的條件下，構造統計量：F=(ESS/k)/(RSS/(n-K-1))=3028.793。該統計量服從自由度為(k，n-k-1)的F分布，當α=0.05，n=25，k=3時F0.05(3，25)=2.99小于3028.793，因此拒絕原假設H0，方程檢驗顯著。

(3)參數顯著性檢驗

參數顯著性檢驗主要檢驗在一定顯著水平下解釋變量是否對被解釋變量有顯著影響。

H0∶βi=0 H1∶βi≠0

在H0成立的條件下，計算t統計量

Ti=(^βi-βi)/S(^βi)

當βi=0時，T1=-1.684518、T2=18.28940、T3=2.361863；當α=0.05，n=29，k=3時 T0.025(25)=2.0595。如果Ti>2.0595，那么拒絕原假設，βi顯著。因此β1未通過參數檢驗，β2、β 3對應的解釋變量在α=0.05顯著水平下對被解釋變量有顯著影響

3.計量經濟學檢驗

(1)多重共線性檢驗

多重共線性會導致參數估計不合理，進而使變量顯著性檢驗無法進行和預測失效。從相關性檢驗結果圖2可知自變量之間的相關系數均大于0.8，多重共線性現象嚴重。本文使用逐步回歸法消除多重共線性。LNX1、LNX2、LNX3分別對LNGDP做一元線性回歸，結果如下：

t=(15.82805)(24.22878)

R2=0.956028,DW=0.153696

t=(58.91386)(87.79338)

R2=0.996509,DW=0.743431

t=(12.79305)(13.37021)

R2=0.868781,DW=0.1542664

由于X2的t統計量數值較大，變量線形關性強，擬合程度最好，把X2作為基本變量，依次引入X1，X3重新估計參數。結果如圖3、4、5：加入X1，R2增加，但是參數為負數違背事實，所以舍棄X1。加入X3，可決系數提高且參數為正數符合事實，變量通過t檢驗。舍棄變量X1，修正后得到模型：

t=(62.02858) (18.28940) (2.361863)

R2=0.997256,F=3028.793，DW=0.876836

圖2 相關系數矩陣

圖3

圖4 加入X1

圖5 加入X3

(2)異方差檢驗

(3)序列相關性檢驗

回歸模型中假定隨機誤差項相互獨立，而序列相關是指違背這一假定即隨機干擾項具有相關性，序列相關會使參數估計和顯著性檢驗無效，預測失效。

在5%顯著水平下，n=29，k=2，得到dL=1.27，dU=1.56均大于多重共線性修正后模型DW=0.876836，所以存在正自相關。

自相關修正采用科克倫—奧克特迭代法，根據圖7的修正結果可知，DW=1.736357，當 n=27，k=2，α=0.05時DW統計量表，得dL=1.24，dU=1.56

t=(11.50784)(13.19316)(3.013605)

R2=0.998168,F=2996.574,DW=1.736357

六、結論

根據檢驗后的最終模型結論如下：1.江西省第三產業中交通運輸、倉儲和郵政業對GDP的貢獻受批發、零售業住宿和餐飲業以及金融業的影響，排除交通運輸、倉儲和郵政業對GDP的影響后，對江西省GDP影響最大的是，其次是金融業。2.江西省第三產業發展的重點在批發、零售業住宿和餐飲業和金融業，交通運輸、倉儲和郵政業會隨這兩行業的發展而發展。3.若要江西省第三產業快速增長主要發展批發、零售業住宿和餐飲業，因其對GDP影響最大；若要第三產業均衡增長主要發展金融業，因其對GDP影響較小是江西省第三產業中發展薄弱行業。

圖6 White檢驗

圖7 自相關修正