地鐵車輛輔助變流器柜隨機振動疲勞分析

鄧勇 于蘭峰 鄧星 肖澤平

摘要：

以某新型輔助變流器柜為研究對象，利用HyperMesh建立有限元模型，分別采用IEC 61373—1999標準和IEC 61373—2010標準中的加速度譜密度（acceleration spectral density， ASD）作為激勵，基于頻域法分析輔助變流器柜在隨機振動載荷作用下的響應，得到結構的von Mises應力分布。根據Miner線性疲勞累計損傷理論和高斯三區間法，估算隨機振動載荷作用下輔助變流器柜的疲勞壽命。結果表明：IEC 61373—2010標準比IEC 61373—1999標準保守，從安全性上考慮，建議按照IEC 61373—1999標準對輔助變流器柜進行疲勞壽命分析。

關鍵詞：

地鐵； 輔助變流器柜； 隨機振動； 頻域法； 疲勞壽命

中圖分類號： U27

文獻標志碼： B

Random vibration fatigue analysis on auxiliary

converter cabinet on metro vehicle

DENG Yong， YU Lanfeng， DENG Xing， XIAO Zeping

（School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：

Taking a new auxiliary converter cabinet as the research object and a finite element model is built by HyperMesh. Acceleration spectral density（ASD） from the IEC 61373—1999 standard and the IEC 61373—2010 standard are used as excitation. The response of auxiliary converter cabinet under random vibration load is analyzed based on frequency domain method， and von Mises stress distribution of the structure is obtained. According to Miner linear fatigue cumulative damage theory and Gaussian three interval method， the fatigue life of auxiliary converter cabinet under random vibration load is estimated. The results show that the IEC 61373—2010 standard is more conservative than the IEC 61373—1999 standard. It is recommended to analyze the fatigue life of auxiliary converter cabinet according to the IEC 61373—1999 standard with the consideration of safety.

Key words：

metro； auxiliary converter cabinet； random vibration； frequency domain method； fatigue life

0 引 言

隨著城市軌道交通的大力發展，地鐵列車運行速度不斷提高，由線路結構、空氣阻力等因素引起的隨機振動強度不斷提高，危及車體及其附屬設備的強度和疲勞壽命。輔助變流器是地鐵車輛上至關重要的電氣設備，若不能保證輔助變流器柜體在沖擊和振動等隨機載荷作用下的疲勞性能，則會導致柜內電氣元器件無法正常工作，甚至危及地鐵車輛行駛安全。因此，必須對輔助變流器柜進行疲勞研究。

目前，國內外主要通過試驗方法和仿真手段對振動疲勞進行評估。丁杰等[12]探討頻域疲勞分析方法在變流器柜體振動試驗中的應用，基于不同標準內容分析動車變流器的疲勞壽命；張云等[3]對電子設備進行試驗和仿真，證明隨機振動疲勞在電子設備疲勞壽命領域的應用；王超等[4]采用準靜態法對輔助變流器柜疲勞壽命進行仿真，找到變流器柜的薄弱環節。

本文以某新型地鐵輔助變流器柜作為研究對象，在隨機振動條件下，基于頻域法對輔助變流器柜進行疲勞壽命分析，為變流器的設計和試驗提供理論依據。

1 隨機振動理論

在隨機振動激勵作用下，結構對輸入的激勵產生振動響應，這種振動稱為隨機振動。隨機振動在某一時刻的狀態是不確定的，但可以通過統計的方法研究其規律。線性各態歷經平穩隨機振動系統[5]可表示為

Mx··（t）+Cx·（t）+Kx（t）=F（t） （1）

式中：M、C和K分別為系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；x··（t）、x·（t）和x（t）分別為系統的加速度向量、速度向量和位移向量；F（t）為系統受到的外部激勵。

與求解確定性振動一樣，根據模態坐標變換及模態疊加理論，可得到系統的頻響函數

H（iω）=nr=1

φrφTr-mrω2+kr+iωcr （2）

式中：mr、kr、cr和φr分別為模態質量矩陣、模態剛度矩陣、模態阻尼矩陣和模態振型矩陣的第r列。

在頻域中，功率譜密度（power spectrol density， PSD）是一個基本量，通過譜分析可以了解隨機振動的頻率成分。由杜哈梅積分公式和隨機過程相關理論，可以推導出隨機振動輸入PSD與輸出PSD之間的關系

Sout（ω）=H（iω）2Sin（ω） （3）

最終響應通常采用均方根加速度、均方根速度、均方根位移和均方根應力評價。

2 Miner線性累積損傷理論

經過半個多世紀不懈的研究，疲勞累積損傷理論形成基于不同疲勞累計假設的理論和計算模型。雖然計算模型種類眾多，但大量的試驗研究證明，在隨機載荷作用下，Miner線性累積損傷理論[6]的壽命預估與試驗結果大多吻合較好，因此在工程實際應用中廣泛應用。

Miner假定在循環應力作用下，累計總損傷D與零件吸收的凈能量有關，提出疲勞線性累積損傷計算準則為

D=mi=1ni/Ni （4）

當D=1時，試樣吸收的能量達到極限值，試樣發生疲勞破壞。

對于隨機振動疲勞破壞的計算，工程界通常采用STEINBERG[7]提出的應力服從Gaussian分布的三區間法。STEINBERG將von Mises應力處理成3個區間：第一應力區間-1σ～1σ；第二應力區間-2σ～-1σ和

1σ～2σ；第三應力區間-3σ～-2σ和2σ～3σ。 3個區間發生振動的時間見

表1。根據Miner定律，在疲勞時間T內，

D=n1σN1σ+n2σN2σ+n3σN3σ （5）

式中：n1σ、n2σ和n3σ分別為第一、第二、第三區間的實際循環次數；N1σ、N2σ和N3σ分別為根據疲勞曲線查得的3個應力區間對應的循環次數。

3 數值仿真分析

3.1 計算模型

輔助變流器柜結構采用骨架焊接和鈑金件鉚接而成。利用HyperMesh建立整體結構有限元模型，采用帶中間節點的板殼單元SHELL181進行結構離散。風機、電抗器、逆變模塊等柜體內部電氣元件采用質量單元MASS21模擬。焊縫和螺栓聯接通過剛性聯接進行模擬。柜體采用新的設計方案，蓋板和柜門等鈑金件采用鉚釘聯接，考慮到模擬計算的準確性和效率，采用BEAM188模擬鉚釘連接。輔助變流器柜采用上架式設備吊掛方式，車體安裝梁連接的安裝座面垂向不能有相對位移，所以約束y方向位移；對安裝螺栓孔邊，約束全部6個自由度。輔助變流器柜結構共離散成260 882個單元、267 489個節點。輔助變流器柜有限元模型及整體坐標系見圖1。其中：x、y、z方向分別為縱向、垂向和橫向，x方向是車體行進方向，y方向是車輛垂向，z方向為枕木方向。

圖 1 輔助變流器柜有限元模型

3.2 模態分析計算結果

模態分析常用來確定結構的振動特性，即自振頻率與振型，也是輔助變流器柜進行隨機振動譜分析前必要的前期分析過程。為深入研究在沖擊和振動等隨機載荷作用下輔助變流器柜的結構響應特性，避免外界激勵頻率與輔助變流器柜固有頻率接近時，結構共振影響其內部電氣元件正常運行。利用ANSYS對輔助變流器柜進行模態分析，采用分塊Lanczos法計算輔助變流器柜前50階模態，輔助變流器柜固有頻率見表2。第1階振動頻率及其振型見圖2，最大位移出現在高壓室的隔板上。

3.3 隨機振動載荷的描述與加載

根據IEC 61373標準，輔助變流器柜的試驗等級為1類A級。1類A級車身安裝設備加速度譜密度（acceleration spectral density， ASD）量級示意見圖3。目前，IEC 61373標準同時存在1999年版本IEC 61373—1999[8]（等價于GB/T 21563—2008[9]）和2010年版本IEC 61373—2010[10]，給結構設計人員帶來不便。2010版與1999版相比，其功能性隨機振動試驗ASD量級未發生變化，但模擬長使用壽命隨機振動試驗1類A級ASD量級已明顯降低[11]。長使用壽命測試1類A級安裝設備ASD量級對比見表3，2010版的模擬長壽命ASD譜值比1999版大幅度降低，降低幅度為47.60%～48.55%。因此，為確保輔助變流器柜安全可靠地運行，需要對2010版和1999版標準進行對比分析。

3.4 結果分析

變流器質量約為690 kg，根據圖3計算得到ASD譜見圖4。為對比2個標準長使用壽命隨機振動試驗ASD對輔助變流器柜仿真結果的影響，將圖4中的ASD作為激勵，對輔助變流器柜進行隨機振動仿真分析得到各向隨機振動作用下的第一應力分布。

y向隨機振動第一應力分布云圖見圖5。圖5a）是基于IEC 61373—1999標準ASD譜的結果，最大第一應力為75.336 MPa，出現在吊耳加強板與吊耳焊接處；圖5b）是基于2010版標準ASD譜的結果，最大第一應力為54.022 MPa，同樣出現在吊耳加強板與吊耳焊接處。由此可知，2010版ASD譜表現出的應力分布結果與1999版基本一致，但最大第一應力約降低28.30%。各向隨機振動最大第一應力見表4。

輔助變流器柜骨架材料為不銹鋼06Cr19Ni10（即304不銹鋼），蓋板等鈑金件材料為鋁合金5083H111，2種材料的SN曲線見文獻[1213]。材料的SN曲線一般通過標準試樣試驗得到，未考慮加工等其他因素的影響，因此不能使用材料SN曲線進行疲勞分析，需要對其進行適當修正。一般機械結構的SN曲線可以通過疲勞強度降低因數調整。疲勞強度降低因數取1.55，調整后輔助變流器柜結構SN曲線見圖6。

由式（6）計算可得輔助變流器柜隨機振動試驗的振動平均頻率ν+為51.786 Hz。根據IEC 61373標準長使用壽命試驗規定，輔助變流器柜在3個方向（即垂向、橫向和縱向）試驗時間不得小于5 h。取T為5 h即1.8E+5 s，根據表1計算可得

由表5可知，橫向和縱向總體損傷均為0，說明輔助變流器柜在橫向和縱向隨機振動時疲勞壽命能滿足設計要求。在垂向隨機振動時：按1999版標準ASD譜，輔助變流器柜的總體損傷為0.785；按2010版標準ASD譜，輔助變流器柜的總體損傷為0.067。兩者的總體損傷值相差11.72倍，說明輔助變流器柜在2010版標準ASD譜激勵下的疲勞壽命是1999版標準ASD譜激勵下疲勞壽命的11.72倍。

4 結 論

基于頻域法分析輔助變流器柜在隨機振動載荷作用下的響應，根據Miner線性疲勞累計損傷理論和高斯三區間法，對隨機振動載荷作用下的輔助變流器柜進行疲勞壽命分析。

（1）對目前同時存在的機車車輛設備沖擊振動試驗IEC 61373標準1999版與2010版進行對比，發現其功能性隨機振動試驗ASD量級并未發生變化，但與2010版的模擬常使用的壽命隨機振動ASD值相比1999版大幅降低，其中1類A級降低47.60%～48.55%。

（2）輔助變流器柜在IEC 61373標準1999版ASD譜和2010版ASD譜激勵下，結果均滿足設計要求。同時，通過對比發現，與1999版相比，根據2010版計算的各項隨機振動最大第一應力值降低27.79%～29.69%，垂向隨機振動總體損傷值相差11.72倍。說明2010版標準較1999版偏寬松，從安全性上考慮，建議按嚴格等級更高的1999版對輔助變流器柜進行疲勞壽命分析。

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（編輯 于杰）