基于級聯APF的諧波抑制控制策略分析

楊 龍，趙聞蕾

（大連交通大學 電氣信息工程學院，大連116000）

電力機車作為牽引供電系統的主要負荷，具有非線性、波動性、沖擊性的特點[1]。由于牽引負荷和電力電子設備大量投入電網， 引發了諧波污染、功率因數降低、電壓波動等一系列電能質量問題。這些問題不僅會影響牽引供電系統的健康運行，也會對系統中涉及的其他相關設備造成諸多不利，因此必須采取有效措施加以消除。

有源電力濾波器APF 是一種有效抑制諧波的新型電力電子裝置[2]。在此將級聯H 橋型多電平拓撲結構的APF，作為牽引網的有源補償裝置[3]；主要研究級聯H 橋型APF 的拓撲結構、 電流跟蹤控制技術和直流側電壓均衡控制等關鍵技術；通過Mat-Lab/Simulink 仿真平臺，搭建級聯APF 的仿真模型；驗證了級聯APF 是一種諧波治理的有效方法。

1 級聯APF 工作原理分析

級聯H 橋型APF 的工作原理如圖1 所示，其包括線路等效電阻R，等效電抗L 和多個H 橋模塊構成。單個H 橋模塊包含4 個全控型電力電子器件主要是IGBT 和直流側電容。直流側電容的作用是儲存和轉換能量，穩定電壓，也具有一定的濾波功能。將N 個H 橋模塊連接到一起，就構成了單相級聯H橋型多電平變流器。

圖1 級聯H 橋型APF 工作原理Fig.1 Working principle of cascaded H bridge APF

單相級聯APF 的等效電路如圖2 所示。

圖2 級聯APF 等效電路Fig.2 Equivalent circuit for cascading APF

首先，牽引網電壓和非線性負載的電流可由系統檢測得出， 然后由級聯H 橋型APF 交流側輸出的電壓和牽引母線電壓共同作用于并網電抗器，輸出與指令電流幅值相同、 相位相反的補償電流，將其注入牽引網達到抵消無功和諧波的目的。負載電流iL可以等效為基波有功電流iLp， 無功電流iLq，諧波電流iL，h三者的并聯形式，即

若補償諧波與無功電流，則只需：

根據圖2，假設牽引網電壓us為理想正弦，即

式中：Us，m為牽引網電壓峰值；ω 為基波電壓角頻率。

忽略并網電感的等效電阻，由基爾霍夫定律可得

其中

式中：Si為第i 個功率單元的開關函數。

級聯APF 交流側的瞬時電壓為各個功率單元交流側輸出電壓之和，可用uab表示。即

2 級聯APF 控制策略

級聯APF 整體控制如圖3 所示。APF 系統包括兩大部分，指令電流檢測電路和補償電流發生電路。指令電流檢測電路也稱為諧波和無功檢測電路，其目的是為了檢測出負載電流中的諧波和無功分量。補償電流發生電路包括驅動電路、電流跟蹤控制電路和APF 主電路，該電路根據執行電流檢電路計算出補償電流的指令信號，輸出實際的補償電流。

圖3 級聯APF 整體控制框圖Fig.3 Overall control block diagram of cascading APF

2.1 電流檢測算法

根據文獻[4]對多種變步長函數作比較，單個函數的變步長過程的優點和缺點都很明顯。如果能將2 種或者2 種以上函數的優點結合到一起， 就可以達到理想的要求。故在此提出了一種多函數變步長算法，迭代步長由改進雙曲正切函數和S 函數共同決定。

重度POP手術治療目的為緩解臨床癥狀、重建正常陰道解剖、恢復陰道功能及防止復發。陰式子宮切除+陰道前后壁修補術通過切除脫垂的子宮及部分陰道黏膜組織，通過韌帶懸吊修補脫垂的盆腔，從而緩解臨床癥狀。該術式住院費用較低，術后短期效果較好，多年來被視為經典的POP手術方式。但由于該術式切除了子宮這一女性標志性器官，容易對女性產生心理創傷。由于破壞了正常的盆底結構，手術損傷較大，而且未起到加固盆底的作用，術后復發率較高，因此長遠來看并未明顯改善患者的身心健康[9]。

通過設定一個臨界誤差值， 在此設定e0=5，當實際誤差絕對值≥e0時，即此時距離穩態較遠，可采用步長大的S 函數參與迭代過程；若實際誤差絕對值＜e0時，表明此時已經比較接近穩態情況，需要換為步長較小的改進型雙曲正切函數進行計算。變步長函數轉換情況如圖4 所示。

圖4 變步長函數轉換情況Fig.4 Transformation of variable step size function

通過2 個函數對步長進行各自計算。首先利用S 函數收斂速度快、跟蹤性敏捷的優勢，并借鑒改進型雙曲正切函數可以調節函數底部形狀的特點，使誤差較小時系統更加穩定， 不易發生失穩狀態，得到最佳的諧波檢測結果。

為保證多函數變步長算法的穩定性，需在迭代過程中對步長μ 加以限制，即

μmax通常取近似等于傳統固定步長最小均方LMS（least mean square）算法穩定狀態臨界值，來保證收斂速度的要求；一般取μmin為一個較小的正數，保證穩態精度前提下不會拖累收斂速度。

為進一步提升傳統LMS 算法的收斂性，引入一個新的權值動量， 該變化量采用一個動態因子δ 來調節，且0＜δ＜1。其迭代公式為

式中：w（n）為權值向量；e（n）為輸出誤差。

2.2 無差拍電流跟蹤控制

無差拍控制運用在逆變器控制中，在變流器中的應用被廣泛關注與研究[5]。由狀態方程可知，下一個控制周期指令的預測值與當前周期的反饋信號，再計算下一控制周期逆變器的占空比，并且在當前控制周期執行。狀態方程表示為

下一刻的輸出量為

令其等于下一時刻的指令r（k+1），則

選擇應用于控制對象的控制量，達到系統每拍的輸出等于指令的效果，即無差拍控制（如圖5所示）。

圖5 無差拍控制框圖Fig.5 Block diagram of deadbeat control

2.3 直流穩壓控制

由于APF 在工作時，功率器件存在損耗，還有諧波電流的影響，使直流側電壓會產生波動，繼而使APF 的性能有所下降，補償效果不佳[5]。所以需要保證直流側電壓的穩定性。

直流側穩壓控制，是將級聯APF 每個功率模塊的直流側電壓等效成一個整體，然后以每個功率單元的直流側平均電壓為控制目標，維持級聯APF 的直流總電壓不變。PI 控制器可以準確跟蹤直流，因此傳統的PI 控制可以滿足要求。直流側穩壓控制如6 所示，其中GPI（s）為PI 控制器的傳遞函數。

圖6 直流側穩壓控制框圖Fig.6 Block diagram of DC voltage control

直流側穩壓控制的基本原理，是將每個功率單元的直流側電容電壓求和，計算平均值Uadc，然后與直流側參考電壓的差值進行比較， 將差值作為PI 控制器的輸入信號。牽引母線電壓經鎖相環同步后，與經過PI 控制器調節的平均電壓給定值與實際值之差相乘，作為電流內環有功電流給定值當直流側平均電壓小于參考電壓時，PI 控制使基波電流增大，APF 從牽引網側吸收能量， 使直流側電壓升高；反之，PI 控制基波電流降低，APF 向牽引網釋放能量，使得直流側電壓下降。將和提取的指令電流疊加，作為級聯APF 參考指令電流通過電流內環產生級聯APF 調制信號。

3 仿真結果與分析

3.1 直流側穩壓控制的仿真

4500 V 電壓等級的IGBT， 其穩壓控制要求直流側電容電壓的平均值需穩定在2200 V。加入穩壓控制后，各個子模塊直流電壓的平均值波形，如圖7所示。

圖7 直流側穩壓控制仿真結果Fig.7 Simulation results of DC side voltage stabilization control

由圖可見，直流側電壓的均值基本穩定在2200 V，達到電壓控制的基本要求，其穩態電壓的波動誤差約為，可保證級聯APF 的正常運行。

3.2 無差拍電流跟蹤控制的仿真

為驗證無差拍電流控制的有效性，假設一個0.5 s 突變的負載，其負載電流和FFT 頻譜分析如圖8 所示。

圖8 負載電流波及其FFTFig.8 Load current waveform and its FFT

圖9 無差拍控制仿真結果Fig.9 Simulation results of deadbeat control

由仿真結果可見，負荷突變后，經過約2 個工頻周期，補償后的電網側電流是穩定的。由電流跟蹤仿真結果可見，無差拍電流控制幾乎可以實時跟蹤參考指令電流的變化， 具有良好的穩態精度，大大降低了電網側電流的諧波含量。

文獻[4]和文獻[6]介紹了其他電流控制方法，經過對比仿真發現，經滯后補償且電流校正后的無差拍電流控制相，其補償精度明顯提高。

4 結語

級聯APF 的控制系統決定了其補償的性能。由于牽引負荷的非線性，采用了改進的多函數變步長自適應諧波電流檢測算法，有效改善了傳統自適應穩態精度與響應速度矛盾的問題；考慮到牽引負荷的波動性， 提出了無差拍電流跟蹤控制的方法，提高了系統的穩定性，驗證了該策略的有效性。