利用屋面承重吊點吊裝車間橋式行車設備的動態反應分析

高 文

(四川工業科技學院交通學院，四川成都 618013)

利用屋架承重吊點和卷揚機-繩索裝置，通過捆于廠房柱腳、柱頂和屋架吊點的滑輪，將廠房結構和卷揚機-繩索裝置連在一起，構成一個完整的動力工作系統，用于吊裝橋式行車設備，是一個比較實用和經濟的工作系統。由于動力工作系統在起吊過程中涉及結構的強度、變形和穩定性，施工過程中需由廠房設計和吊裝單位共同設計，共同完成(圖1)。

圖1 利用屋架吊裝示意

我國西南某廠利用這個系統，吊裝了150 t淬火橋式行車橋架與小車，吊裝了雙-125 t和320 t橋式行車的小車。

這個系統的動態反應對結構的影響，過去都是模擬成靜態，選用安全系數進行估算的，不能反映真實情況。本文經過研究分析，提出了一套動力系數的計算公式，解決了這個系統的動力計算問題。

在現階段受限于大型起重設備不能進入一些車間跨度小、行車設備安裝位置高，及安裝一些機械設備大件；利用橋架或者扒桿，通過卷揚機-繩索裝置吊裝重物的動力工作系統，有實用價值。其動態反應也可應用本文提出的計算方法進行分析。

1 動態研究分析

以較為復雜的荷重離地吊裝階段進行動力分析。為了簡化動力計算，特作如下假設。

假設一，屋架結構系統本來是一個無限多自由度的動力系統。根據文獻[1-2]說明，如果只研究屋架橫向振動，在保證系統第一固有頻率足夠精確性的基礎上，可將承受均布質量m的桁架結構換算為一個無重、跨中承受一個集中質量M=0.5 mL及兩個支點各承受M=0.25 mL的簡支梁振動系統。振動時，兩個支點不動，只有跨中一個質量振動。

假設二，卷揚機的張力是通過捆于柱跟、柱頂及承重吊點上滾輪的跑繩用以吊裝重物的。跑繩質量及跑繩產生最大位移時的長度變化，可以忽略。

假設三，放在地面上的荷載，由于卷揚機等速起動，鋼繩按直線拉長，結構上的荷載也按直線增加，直到起動時間TQ時，荷載離地，屋架結構與繩索開始振動。根據文獻[1]的研究資料，屋架與荷載兩個質量的二階振動，很快會衰減，鋼繩不再伸長，結構受到不變的荷載作用，荷載與結構的質量按同一頻率振動。

按照以上假設，荷載起動時結構的作用力見圖2。

圖2 荷載起動時的作用力

對這樣的斜坡函數激勵，系統的最大響應發生在t>TQ時。荷載離地后，整個系統可以簡化為一個自由度系統的振動問題。

當卷揚機等速起動，直到時間達到起動時間TQ，荷載離地。根據文獻[1]，荷載起動時間TQ可簡化為:

(1)

式中：Yh是荷載引起屋架結構的靜變位；Ys為荷載引起鋼繩的伸長；v0為卷揚機出卷筒時的速度。當時間t=TQ荷載離地后，荷載與結構按同一頻率振動。結構恒重與重物質量M=Mh+Mz的振動微分方程為：

(2)

式中：Mh為結構換算點的集中質量；Mz為外荷的質量；ch+s為系統的剛度=結構剛度ch和鋼繩剛度cs；Qz為外荷重量。

設p為系統的圓頻率：

(3)

可將式(2)改寫為：

(4)

以荷重離地時間t=0時，初速度為v0，在動力荷載作用下，微分方程(4)的解為：

(5)

式中：Yh+z為系統由于結構荷載與外荷重產生的靜位移。

(6)

引入動力系數μ概念[5]，即動力作用引起的位移幅值與靜力位移的比值。則：

(7)

(8)

其中，φ=tan-1ε。

(9)

由式(9)知：

(1)動力系數μmax的大小，基本上由卷揚機出卷筒的速度v0決定。

(2)當速度v0→0時，μmax→2。

(3)當速度v0越大時，μmax>2。

2 實例

一榀屋架跨長25.3 m，本身自重加恒重為1 595.26 kg/m，起重40.8 t。屋架均勻質量換算為集中質量Mh=0.5ml=2 059.19 (kg-s2)/m，重物質量Mz=4 163.27(kg-s2)/m，體系總質量M=6 222.455 (kg-s2)/m，屋架剛度ch=2.99×106kg/m，屋架在荷載下的靜位移Yh=6.75mm，在屋架荷載及外荷作用下系統靜位移Yh+z=10.23mm。

吊裝方案中，選用5 t慢速卷揚機，出卷筒速度為131.95 mm/s，選用鋼絲繩直徑19.5 mm,繩長190 m,鋼繩剛度cs=2.959×106kg/m。體系剛度ch+s=ch+cs=5.949×106kg/m。體系振動周期0.203 s，系統園頻率p=30.95 s-1，起動時間TQ=0.155 32 s。理論計算系統動力系數μmax=2.083。

在現場吊裝過程中，采用經緯儀測得相對靜位移的最大動態位移10 mm左右。對應系統動力系數μmax在2.0左右。

現場反應與實例計算結果基本一致。

3 研究結論

(1)實例計算結果和現場反應基本一致。

(2)動力系數的大小，基本上由卷揚機出卷筒的速度決定。出卷筒速度小，則動力系數小。為此，在使用這個方式吊裝重物時，必須選用慢速卷揚機慢速、等速起動；慢速、等速運行；如需停車，必須慢速停車，就可達到動力系數小的效果。

(3)對于慢速卷揚機出卷筒速度的要求，建議土建設計部門在核定屋架及立柱結構強度、變形和穩定性設計中，對結構動力系數μ取值為2.1。

4 實施建議

利用屋架承重吊點吊裝重物，其吊裝方案和動力計算工作，必須在建設單位和監理單位參與下，按住房與城鄉建設部《危險性較大的分部分項工程安全管理規定》辦理，由廠房設計單位與吊裝單位共同完成。實施工作大體分為三個階段。

第一階段：設計院根據建設單位要求，進行屋架承重吊點設計。

第二階段：吊裝單位提出吊裝方案建議稿后，經和設計、監理與建設單位研究、討論、相互評審、確認后，形成正式吊裝方案。

第三階段：建設單位提供現場條件，吊裝單位安設吊裝的裝置并按審批后的吊裝方案進行吊裝，監理單位對吊裝作業進行旁站監理測量標記，所有參與單位各施其職，各負其責，共同完成吊裝工作。