重載鐵路隧道襯砌結構動力響應分析

曾博文,張志強,殷召念

(西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川成都 610031)

隨著經濟的發展，重載鐵路在世界各國獲得高速發展。與其他隧道不同的是，鐵路隧道每天都要承受重載列車的強烈振動，在重載列車的振動下這些隧道更容易損壞。目前我國既有重載鐵路最大貨車軸重為25 t，其隧道結構設計按普通鐵路隧道設計，設計標準較低，大多沒有考慮25 t及以上大軸重因素的影響。因此，對30 t軸重列車荷載作用下隧道襯砌結構的響應進行研究，完善重載鐵路隧道結構設計，具有重要的戰略意義。

國內許多學者已經對重載鐵路隧道進行了不同程度的研究，如梁波等人[1]建立了車-隧耦合動力分析模型，分析了不同圍巖級別對結構動力特性的影響；施成華[2]等人通過理論分析及模型試驗和現場試驗的方法得出隧道基底結構在列車靜載作用下處于受彎拉的受力狀態；李亮[3]等人建立彈塑形有限元模型分析了列車荷載下結構振動響應分析；陳衛軍[4]等采用上海地鐵某區間隧道現場實測振動加速度數據，對南浦大橋近距離交疊隧道在列車振動荷載作用下的動力響應進行了有限元數值模擬；高峰[5]根據北京——通遼線扎欄營子隧道列車振動現場測試的加速度數據和分析列車車輛體系的振動，得到了列車振動荷載的數學表達式，采用有限元法分析了隧道及周圍介質動力性態；王祥秋[6]等以京廣線提速列車為工程背景，對京廣線朱亭隧道結構動力響應現場測試；建立列車振動荷載分析模型，確定了列車振動荷載數學表達式；黃鈺[7]運用多體動力學的基本原理，在ADAMS環境下建立車輛模型，在ANSYS中建立的隧道模型導入ADAMS并實現車—隧模型的耦合，通過車輛與隧道的耦合實現了車輛隧道的仿真分析，分析研究車輛隧道在不同的研究工況下的動力響應狀態。

本文以某既有重載鐵路隧道為研究對象，基于車輛本身、軌道不平順、行車速度、荷載周期性和等因素分析，得到不同行車速度下30 t軸重列車荷載輪軌激振力時程曲線，通過建立三維地層—結構計算模型，分析動荷載作用下隧道結構動力響應。

1 工程概況

隧道穿越三疊系和尚溝組泥巖與長石砂巖互層、三疊系下統劉家溝組砂巖夾薄層泥巖，隧道區構造屬新華夏系，內部發育一系列呈北走向褶皺。隧道內發育三條斷層，其影響帶內主要成份為角礫巖，節理裂隙極發育，多呈碎塊狀，巖體極破碎。

該線路某單洞單線隧道斷面如圖1，通行速度100 km/h，最大埋深380 m，最小埋深7 m，初期支護為C25噴混凝土，二次襯砌為C30模筑混凝土。

圖1 隧道斷面及監測點分布

2 數值模擬

2.1 列車激振荷載的確定

大量理論研究和實驗工作表明，產生豎向輪軌力主要原因是由各種不平順及輪周局部變形等造成的。列車荷載主要受以下因素影響：(1)車輛本身的影響因素，包括車身本身軸重、非懸掛質量；(2)軌道不平順的影響；(3)行車速度影響；(4)車輛荷載的周期性和振動特性；(5)列車荷載的移動組合及鋼軌、軌枕對荷載的傳遞分散作用等因素。

綜合以上因素，列車在不平順軌道上行駛，豎向激振荷載可用一個激振函數來模擬，其表達式為：

F(t)=p0+p1sin(ω1t)+p2sin(ω2t)+p3sin(ω3t)

(1)

式中：p0為車輪靜載；p1、p2、p3均為振動荷載，分別對應于表1中的控制條件①～③中的某一典型值。令列車簧下質量為M0，則相應振動荷載幅值為：

(2)

式中：ai為典型矢高，與表1中①～③三種情況相對應；ωi為對應車速下不平順振動波長的圓頻率，分別對應于表1中相應條件①～③，其計算式為：

ωi=2πv/Li(i=1,2,3)

(3)

式中：v為列車的運行速度，Li為典型波長，對應于表1中①～③三種情況。

表1 英國軌道幾何不平順管理值

取單邊靜輪重，機車：P0j=150 kN，車輛：P0j=150 kN，簧下質量統一取為M0=1 200 kNs2/m。重載鐵路的行車速度一般不會大于100 km/h，因此，考慮時速v=100km/h的列車振動荷載，模擬出列車機車隨時間的激振荷載時程(圖2)。

圖2 列車激振荷載時程曲線

2.2 模型構建

采用FLAC 3D程序建模分析。隧道埋深取55.97 m，整個模型的高度為100 m，寬度為100 m；在底面，左右邊界施加粘性邊界，前后邊界施加Y方向約束，模型上方土體為自由面(圖3)。圍巖及結構材料參數見表2。

圖3 模型

表2 材料參數

3 計算結果

3.1 襯砌位移響應分析

列車荷載作用下隧道結構位移響應以豎向位移為主，以Ⅳ級圍巖為例，隧道襯砌拱頂、拱腳、墻角、仰拱的豎向位移時程曲線(圖4)。

圖4 監測點豎向位移時程曲線

(1)行車動載引起的襯砌位移響應的總體趨勢為下部遠大于上部，由仰拱向拱頂位移響應快速減弱，在仰拱與圍巖接觸部位位移響應最大。

(2)仰拱附近的襯砌受一組組車輪的滾過效應影響最明顯，動力響應亦最大，自仰拱向拱頂襯砌受車輪滾過的影響逐漸減弱。

(3)在0.5～2.5 s這個時間段里，在100 km/h的車速下產生了向下0.75 mm的豎向位移。

3.2 襯砌速度響應分析

以Ⅳ級圍巖為例，給出隧道拱頂、拱腳、墻腳、仰拱四個位置的豎向速度時程曲線(圖5)。

圖5 監測點豎向速度時程曲線

(1)行車動載引起的襯砌速度分布規律與位移分布規律相似。

(2)仰拱處的豎向速度變化范圍約為拱頂處豎向速度變化范圍的7倍，在列車通過時襯砌的速度響應主要集中在仰拱附近。

3.3 襯砌應力響應分析

Ⅳ級圍巖條件下列車進入隧道2 s時刻隧道襯砌的主應力云圖如圖6、圖7所示。

圖6 最大主應力云圖(單位：Pa)

圖7 最小主應力云圖(單位：Pa)

列車通過時，隧道各處最大及最小主應力變化均有增加，拱頂及拱腳處增加不明顯，墻腳及仰拱處增加了約1.5～1.6倍。說明列車通過時，隧道下部結構的主應力受列車振動影響比較明顯(表3)。

表3 各考察點最大、最小主應力統計 kPa

3.4不同圍巖級別條件下動力響應規律

3.4.1 襯砌位移響應規律分析

列車通過時，襯砌位移規律存在以下特點：(1)襯砌的位移隨時間變化的曲線不是一條直線，是呈波動狀的分布；(2)襯砌各處的位移變化規律也不盡相同；(3)襯砌的位移伴隨列車的通過，逐漸向下波動增大；(4)襯砌仰拱處的位移響應最為明顯。

不同圍巖條件下隧道襯砌位移響應規律如圖8所示。

圖8 不同圍巖級別下仰拱豎向位移時程曲線

各級圍巖條件下的位移響應規律相同，頻率相似，波峰與波谷相互對應。

隨著圍巖條件的惡化，仰拱處的位移隨之增大。Ⅴ級圍巖仰拱處的最大位移約為Ⅲ級圍巖仰拱處的最大位移的2.8倍。

3.4.2 襯砌速度響應規律分析

各級圍巖條件下襯砌仰拱處的豎向速度時程曲線如圖9所示。

圖9 仰拱豎向速度時程曲線

隨著圍巖條件的惡化，仰拱處的豎向速度響應隨之增大。Ⅴ級圍巖條件下仰拱處的最大位速度為Ⅲ級圍巖條件下仰拱處的最大速度的3.8倍。

3.4.3 襯砌應力響應規律

不同圍巖級別條件下，襯砌仰拱處的主應力時程曲線如圖10、圖11。

圖10 仰拱最大主應力時程曲線

圖11 仰拱最小主應力時程曲線

隨圍巖條件惡化，仰拱處最大、最小主應力峰值也隨之增大。Ⅴ級圍巖最大、最小主應力峰值分別約為Ⅲ級圍巖結果的1.39倍、1.22倍；各級圍巖仰拱的最大、最小主應力響應規律基本一致。

4 結論

(1)考慮車輛本身、軌道不平順、行車速度、荷載周期性和振動特性等因素，得到重載鐵路30 t軸重基底豎向激振力的時程曲線，用以分析重載鐵路隧道結構在動荷載作用下動力響應。

(2)行車動載引起的襯砌速度響應主要發生在垂直方向，總體趨勢為下部大于上部，在仰拱與圍巖接觸部位位移響應最大，逐漸過渡到拱頂最小；仰拱處的豎向速度變化范圍約為拱頂處豎向速度變化范圍的7倍。

(3)隨圍巖條件劣化，襯砌結構及圍巖動力響應變得更為劇烈；相比于Ⅲ、Ⅳ級圍巖，Ⅴ級圍巖下襯砌結構的動力響應最為劇烈且各參數指標也非常明顯；仰拱處的最大位移約為Ⅲ級圍巖條件下仰拱處的最大位移的2.8倍。

(4)行車動載引起的襯砌的主應力沿隧道縱向分布比較均勻，在拱頂及拱腳附近有較為明顯的應力集中，各個位置主應力均為壓應力。

(5)由基底結構變形及受力情況來看，重載鐵路隧道最不利位置主要集中在仰拱及墻角處，作為維修加固的重點應給予關注。