基于雙系數強度折減法的隧道穩定性探究

方輝成

(西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，土木工程學院，四川成都 610031)

圍巖的穩定性是隧道及地下工程等建筑結構穩定性的關鍵。圍巖，既是承載結構的一個重要組成部分，也是構成承載結構的基本建筑材料。因此，充分發揮和利用圍巖的自承能力，即最大限度地利用周邊圍巖支護能力顯得尤為重要。

在隧道及地下工程中，往往是由于圍巖和襯砌強度的降低導致的破壞，而巖土體的物理力學參數又是影響硐室穩定性最基本的因素，所以充分研究圍巖的物理力學性質有著重要的意義。Zienkiewwicz提出采用折減巖土體強度或者超載法計算分析工程的安全系數與極限荷載，趙穎人、趙尚毅等采用強度折減法對邊坡及隧道進行了穩定性分析[1-3]。傳統強度折減法只能獲得靜態單一的安全系數，與巖土體黏聚力與內摩擦角所起作用不同，二者發揮秩序和衰減程度不同的實際不符[4]，唐芬、鄭穎人對邊坡穩定安全儲備進行了雙折減系數推導[5]，陳冉、劉飛采用雙折減系數法對土坡穩定性進行了計算分析[6]。

本文擬將雙系數強度折減法應用于隧道穩定性分析中，通過對圍巖強度參數c、φ采用不同系數按一定的配套原則依次折減使圍巖處于極限平衡狀態，對比每個折減系數組合特征點位移的大小，模擬隧道圍巖不同折減路徑，求解綜合安全系數評判隧道的穩定性，為隧道圍巖強度儲備的應用提供參考依據。

1 雙系數強度折減法

1.1 雙系數強度折減法計算原理

傳統強度折減法安全系數定義為：使邊坡、隧道等巖土結構剛好達到臨界破壞狀態時，對巖土體的抗剪強度進行折減的程度，即定義安全系數為巖土體實際抗剪強度與臨界破壞時的折減后剪切強度的比值，可用下式表述：

(1)

式中：C、CF分別為折減前后的黏聚力，φ、φF分別為折減前后的內摩擦角，SRF為折減系數。

但是，實際巖土體中，黏聚力和內摩擦角所起的作用、各自發揮的程度以及它們的衰減速度與程度是不同的[4]，因此，在極限平衡分析中，c、φ應有不同的安全系數，在強度折減法中，也應采用不同的折減系數，即

(2)

式中：c、c*分別為折減前后的黏聚力，φ、φ*分別為折減前后的內摩擦角，SRFc為黏聚力c的折減系數，SRFφ為內摩擦角φ的折減系數。

1.2 隧道綜合安全系數定義

隧道雙安全系數體現了在隧道圍巖失穩過程中c和φ所起的作用不同，但其在衡量隧道穩定性方面缺乏統一的標準，巖土工作者通常習慣用單一的安全系數來判斷隧道工程的穩定性。基于強度儲備原理，認為表征隧道綜合安全系數可定義為：在隧道圍巖失穩時，內摩擦角和黏聚力發揮秩序、衰減速度的相互影響系數，可用下式表述[7]：

(3)

隧道的雙折減系數的大小反映了該部分巖土體發生破壞時的內摩擦角和黏聚力發揮的難易程度，本文通過對比綜合安全系數與單一折減系數的大小綜合考慮隧道圍巖安全度充分性。

1.3 隧道失穩破壞計算步驟

根據上述雙系數強度折減法的計算原理，結合隧道圍巖失穩時的位移突變理論，本文把拱頂位移突變時所對應折減系數組合作為隧道的安全系數系數組合，以此作為隧道圍巖穩定性評價及預警的依據。模擬隧道失穩的計算步驟如下：

(1)確定隧道圍巖的物理力學參數，建立隧道數值計算模型。

(2)按整體強度折減法試算安全系數，判斷SRFC、SRFφ的取值范圍[M,N]。按SRFC=1、SRFφ=1進行彈塑性力學計算。

(3)按一定的折減系數增量依次增加折減系數SRFC、SRFφ，重新進行彈塑性力學計算。

(4)所有折減系數組合計算完成后，繪制拱頂位移與折減系數的關系曲線，獲取位移突變點，所對應的綜合安全系數即為所求。

2 算例分析

2.1 工程概況

某圓形隧道開挖直徑為15 m，埋深40 m。計算準則采用摩爾-庫倫等面積圓屈服準則，按照平面應變問題來處理。邊界范圍取該隧道底部及左右兩側各4倍洞室直徑，為避免網格劃分精度對計算結果的影響，對隧道開挖面附近一定范圍內單元進行局部細化處理，巖體物理力學參數如表1所示。

表1 巖體物理力學參數

整個計算區域的網格模型如圖1所示(拱頂為位移監測點)，網格單元數為5 002個，網格節點數為10 250個，隧道模型兩側為水平約束邊界，底部固定。

圖1 隧道計算網格模型

本文分別采用雙系數強度折減法和傳統強度折減法計算該隧道的漸進破壞過程，以便比較分析雙系數強度折減法的合理性和可行性。為簡化起見，在計算過程中沒有考慮開挖步驟對結構的影響。

2.2 單系數強度折減法計算

采用傳統強度折減法對2.1節所述隧道進行數值模擬分析，對圍巖強度參數進行單一系數折減。隨著折減系數的增大，黏聚力和內摩擦角的降低，特征點拱頂位移逐步增大直至突變，發生失穩破壞。隧道拱頂折減系數-位移關系曲線見圖2。

圖2 隧道拱頂折減系數-位移曲線

由圖2可見，隨著折減系數的增加，當折減系數為1.15時，根據傳統單一系數強度折減法獲得的拱頂位移發生突變，隧道失穩破壞，故折減系數為1.14,對應的位移為87 mm。

2.3 雙系數強度折減法計算

采用雙系數強度折減法對2.1節所述隧道按1.3節步驟進行數值模擬計算，不同折減系數組合對應的拱頂折減系數-位移關系曲線見圖3，隧道位移云圖見圖4。

從圖4可以看出，當折減路徑按SRFC=1.0，SRFφ=1.4，監測點位移發生突變，故折減系數為SRFC=1.0，SRFφ=1.3時位移突變為60 mm，此時綜合折減系數為1.14，表明本算例中圍巖黏聚力較內摩擦角發揮充分。

圖3 隧道拱頂折減系數組合-位移曲線

(a)(1.0，1.0) 折減組合位移云圖

(b)(1.0，1.1) 折減組合位移云圖

(c)(1.0，1.2) 折減組合位移云圖

(d)(1.0，1.3)折減組合位移云圖

(e)(1.0，1.4)折減組合位移云圖圖4 不同折減系數組合(SRFC,SRFφ)對應的隧道位移云圖

2.4 兩種強度折減法的結果分析

比較2.3節和2.4節知，按雙強度折減系數法所求綜合系數與單系數強度折減法雖然相同，但發生位移突變的值較小，能精確的確定隧道圍巖發生破壞時的強度參數各自的發揮程度和衰減程度，能夠通過小位移變化值，對隧道的失穩變形提供更精確的判定依據，為衡量圍巖強度參數折減路徑提供參考。

3 結論

本文通過數值分析的方法，對雙系數強度折減法在隧道穩定性判斷中的探究，得到以下幾點結論：

(1)雙系數法通過對c、φ的不同程度折減能夠反映二者發揮程度，考慮了破裂面巖土體強度參數劣化過程，折減參數的不同對整體強度折減法提供了參考，較好地再現了隧道的漸進破壞。

(2)單系數強度折減法是雙系數強度折減法中強度參數折減相同時的特殊情況，對于一個已知隧道，使其達到極限平衡狀態的黏聚力和內摩擦角并不一定相同，雙系數強度折減法雖然不能完全代表隧道圍巖的實際失穩方式，但是對隧道失穩破壞時黏聚力和內摩擦角的發揮程度的探究，是在單一系數強度折減法之上的補充完善。

(3)通過雙系數強度折減法求得的綜合安全系數能精確考慮巖土體強度參數的發揮程度，對錨桿、管棚、超前導管等支護的深度、范圍等參數設計有重要的參考意義，有利于充分利用圍巖體的強度儲備。隧道穩定性的判定應在上述強度折減法求解的基礎上，結合試驗等方法以確定具體的強度參數的發揮秩序和衰減程度。