基于Monte-Carlo隨機數法的橫山滑坡穩定性可靠度分析

趙海鑫

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

在對滑坡進行研究和治理的過程中，滑坡穩定性分析是關鍵問題之一[1]。目前為止，滑坡穩定性評價方法可概括為以下三種常用方法：(1)采用極限平衡狀態分析的安全系數評價方法；(2)采用數值模擬分析的數值計算方法；(3)采用非線性數學、信息類科學、仿生學等新學科交叉方法的新型評價方法[2]。本文采用從隨機分布概率出發的可靠度分析法，考慮了巖土體參數存在的變異特征，評價滑坡穩定狀況。基于Monte-Carlo隨機數法，建立對應Monte-Carlo隨機表示過程，求解滑坡失效概率和可靠度指標，充分分析了可靠度理論分析滑坡穩定性的優勢和適用性，并對G4216線橫山滑坡穩定狀況進行綜合評價。最后，綜合橫山滑坡穩定性狀態，為該滑坡防治研究提供技術參考。

1 滑坡穩定性可靠指標程序編制

Monte-Carlo法(簡稱M-C法)是運用隨機技巧的統計模擬法,又稱隨機技巧法或統計模擬法，其理論基礎是概率論中的大數定律[3]。在目前結構可靠度的計算中,它被認為是一種相對精確的計算方法。用“M-C”法求解結構的可靠指標,為了得到滿足一定精度的相對精確解,須解決以下兩個問題:(1)隨機變量的抽取;(2)抽樣次數必須滿足最低抽樣次數的要求。一般說來,最低的抽樣次數須滿足:N≥100/Pf本文采用蒙特卡羅方法求解滑坡穩定性可靠指標,具體程序框圖如圖1所示。

圖1 傳遞系數法計算滑坡可靠度流程

2 計算實例及分析

本文以G4216線仁壽經沐川至新市(含馬邊支線)高速公路LK40+100橫山滑坡作為工程實例進行可靠度分析。

2.1 滑坡概況

本滑坡處于馬邊縣勞動鄉紅朱院，滑坡所在斜坡坡向290-10°左右，滑坡滑體后部最高點高程約640 m，前緣最低點約540 m，滑體相對高差約100 m，滑體縱向長約440 m，寬約500 m，滑體整體坡度15°～25°，呈三級坡度的折線型斜坡，上下平均坡度16°～25°，中部平臺坡度0°～5°，坡體上被墾為旱地或水田，坡體上坳溝及緩坡平臺發育(圖2)。

圖2 滑坡分區示意

根據滑坡體地表地形差異及鉆探揭示物質組成情況，可將整個滑坡體劃分為一個大區(I)和兩個亞區(I1和I2)，整個滑坡體編為I區，北東側次級滑體編為I1，I1亞區又包括一個次亞區I11，南西側次級滑體編為I2區。

I區即為整個滑坡體，通過現場調查訪問發現，本滑坡后壁及周界較清楚。后壁為砂巖順層層面坡(光石板)，石板以上斜坡為林地，未見有滑坡跡象；滑體北東側邊界為陡坎，陡坎下基巖出露，邊界清楚；滑體南側與正常斜坡之間有一明顯地形變化界線，形成斜坡沖溝形態，與正常坡體分界，且在分界線附近發育串珠狀土洞，整個滑坡體呈扇形向北西向凸出，形態明顯。

在I區北東側邊界附近發育次級滑體I1，該次級滑體縱向長約240 m，橫向均寬約100 m，滑坡地形明顯，呈一溝槽形狀，滑體高程比周界高程低5～10 m，橫斷面呈淺碟狀，錯臺等坡體滑動痕跡仍依稀可見。該次級滑體前緣還發育了一個次級滑體I11，該滑體即魚塘周邊滑體，縱向長約120 m，橫向均寬80 m，其滑體比I1滑體低1～5 m，呈圈椅狀地形。約20年之前，該部分滑體后部發生過滑動，但整體未發現過失穩。目前，該滑體上建有一魚塘，塘水深2～3 m，該塘目前已干涸。

I區南西側次級滑體為I2滑體，該滑體前后長166 m，橫向均寬200 m，地形上呈一扇貝形，滑體前部微凸出，周界與I區滑體地形分界明顯。該次級滑體后部有一陡坎，坎高5～8 m，與I區主滑體分界。據鉆孔揭示的卵石分析，該次級滑體滑下后覆蓋在馬邊河階地之上，目前整體處于穩定狀態，但前緣臨空部分有少量垮塌。

根據鉆探揭示，滑坡具有典型的順層基巖滑坡特征，部分鉆孔揭示的塊石呈整體狀，即塊石間未發生過相對滾動位移，但裂隙發育，且有張開1～200 cm的裂隙，充填含角礫粉質黏土。鉆探揭示的塊石含量及塊石完整性與地形能較好的對應，即鉆孔內揭示的塊石完整或含塊石量高，則地形上呈現凸出的正地形形態，鉆孔內揭示的塊石含量低或為含角礫粉質黏土的地形則呈現出凹陷的負地形，I1、I2兩區次級滑體內巖體完整性相對差，黏性土含量相對較高。

部分鉆孔中還揭示，在巖土界面上3～5 m范圍內，密集發育有多處光滑面，光滑面傾角15°～50°皆有，光滑面上附少量黏土，部分已高嶺土化，呈灰白色，粘性強，可塑性強。在巖土界面以下3～10 m范圍內的滑床巖體受上覆滑體的擠壓、搓動，完整性也很差，裂隙發育，但一般未見到光滑面。而且滑體中后部，即滑面(帶)較陡的部分的滑床巖體擾動帶巖體完整程度要好于滑體中前部，即滑面(帶)較緩部分，表現出了滑體在中后部對滑床巖體的擾動要弱于中前部的特點，符合順層基巖滑坡的特點。

2.2 Monte-Carlo法模擬橫山滑坡穩定性可靠度

在計算橫山滑坡可靠度時，采用MATLAB自帶的函數工具箱可以很快的進行隨機數的產生以及圖形的繪制。通過對c和φ進行相應的處理后，隨機獲取1×106組數據所得c(對數正態分布)和φ(正態分布)值概率密度進而求得I區內Fs服從正態分布，均值為μⅠ=1.149 2，σⅠ=0.137 3，βⅠ=2.97；I1區內Fs服從正態分布，均值為μⅠ1=1.172 3，σⅠ1=0.145 8，βⅠ1=2.24；I2區內Fs服從正態分布，均值為μⅠ2=2.231 4，σⅠ2=0.132 4，βⅠ2=1.25。

本文參照祝玉學[4]提出的邊坡工程目標可靠度2.321～2.748作為標準進行分析。該滑坡I區βⅠ=2.97>2.748處于穩定狀態; I1區βⅠ1=2.24在2.321～2.748之間，可靠度較低；I2區βⅠ2=1.25<2.321，不可靠。

對比穩定系數反算值，I1區域在可靠度分析中，可靠度較低，而穩定系數認為該區域穩定，通過實地調查研究發現，該次級滑體滑動方向變化，在坡腳部分仍存在不穩定因素，且該滑體上形成了斜坡凹槽，利于雨水及周邊地下水匯集，長期穩定性不能保證，需要進行監測并處治。

3 結論

本文詳細介紹了基于Monte-Carlo隨機數法計算滑坡穩定性可靠度的方法，并通過橫山滑坡穩定性可靠度分析對該方法進行實例論證，主要得到以下結論：

(1)采用基于Monte-Carlo隨機數法計算滑坡穩定性可靠度，彌補了極限平衡分析法沒有充分考慮巖土參數變異性的不足，具有理論基礎，且操作簡便，適用性強。

(2)實例分析結果表明，極限平衡分析法所確定的滑坡穩定區域，在可靠性分析中可能為不穩定區域，采用極限平衡分析給出的安全系數取值和實際情況可能不相符，采用可靠度分析的方法為滑坡穩定性研究提供了更合理的依據。