基于AHP—模糊綜合評價法的高鐵車輛舒適性評價

譚小波

(西南交通大學土木工程學院,四川成都 610031)

安全性、舒適性是當前對高鐵車輛運營品質(zhì)進行評價的主要準則。隨著經(jīng)濟發(fā)展、人民生活水平提高，乘客對乘坐高鐵時的舒適性要求也不斷提高[1]。了解高鐵車輛舒適性的評價方法，就可以為工程師提供數(shù)據(jù)支持，指導車輛設計、線路設計過程，因此具有重要意義。

對鐵路車輛舒適性進行評價的方法分為客觀評價和主觀評價兩種。客觀評價主要是測量車輛的振動橫向加速度、垂向加速度、振動頻率等客觀數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)加以分析計算，然后把計算結(jié)果與對應的標準進行比較，得出車輛的舒適程度。客觀評價反映的主要是“振動舒適性”[2]。

主觀評價是指通過調(diào)查問卷等方式來收集乘客對車輛各項設施、環(huán)境、服務的主觀感受，然后通過統(tǒng)計分析的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，得出車輛的舒適性評價等級[3]。主觀評價法可綜合考慮各方面因素，對列車的整體舒適性作出評價。

目前，傳統(tǒng)鐵道車輛的舒適性評價一般采用客觀評價法[4]。由于其反映的主要是“振動舒適性”，而振動舒適性是一種狹義的舒適性，在以往乘客要求不高的情況下，可用其來衡量列車的舒適程度。但是隨著乘客對列車舒適度的要求逐漸提高，僅考慮振動舒適性不能滿足旅客的需求。所以對高鐵車輛進行舒適性評價的時候，有必要考慮高鐵車輛的整體舒適性，即“廣義舒適性”。廣義的舒適性除了要考慮列車的振動以外，還要考慮車內(nèi)溫度、濕度、空氣質(zhì)量、服務態(tài)度等因素[5]。

利用數(shù)學工具對高鐵車輛乘坐舒適性進行評價是非常有必要的[6]。由于影響高速列車乘坐舒適性的指標眾多，且層次復雜，目前缺乏對其進行定量評價的模型。又由于舒適與不舒適是一個模糊的概念，沒有絕對的界限，且不同人對同一事物的感受也可能不同。所以本文決定先采用主觀評價的方法，選取乘坐某一趟高鐵的100名乘客，讓乘客根據(jù)各項指標對高鐵舒適性進行評價，得到原始數(shù)據(jù)。然后采用AHP—模糊綜合評價法對原始數(shù)據(jù)進行處理，得出該趟高鐵的舒適性評價等級[7]。

1 AHP—模糊綜合評價法模型

1.1 AHP—模糊綜合評價法簡介

AHP—模糊綜合評價法，即層次分析—模糊綜合評價法，它綜合了層次分析法和模糊綜合評價法的優(yōu)點。先采用層次分析法建立評價指標體系，并利用其對各層指標賦以權(quán)重，然后采用多級模糊綜合評價法對高鐵車輛的舒適性進行綜合評估[8]。其基本思路是：將各評價指標按照不同的屬性至上而下的劃分為若干層次，先對低層級的指標進行模糊評價，再根據(jù)各低層級指標對其高層級指標的權(quán)重，對高層級的指標進行綜合評價，層層遞升。

1.2 建立評價指標體系及因素集

可采用問卷調(diào)查的方式得出高鐵舒適性影響因素，據(jù)此建立評價指標體系。針對高鐵舒適性的評價，一般設一個指標層(第1層)、一個準則層(第2層)、一個目標層(第3層)。然后在評價指標體系的基礎(chǔ)上建立模糊評價因素集。因素集中的各因素就是指標體系中的各指標。第1層因素集表示為：

U={u1,u2,u3,…,um}

用ui表示第i個因素，這對應層次分析法中的指標層。同時將因素集U={u1,u2,u3,…,um}按某些屬性劃分為p個因素組U1、U2…Up。第2層因素集表示為：

W={U1,U2,…,Up}

用Uk表示第k個因素組，這對應層次分析法中的準則層。

1.3 建立評語集

評語集是由對各因素的評語組成的集合，各評語反映了各因素的評價等級。如：很好、一般、很差等等。評語集表示為：

V={v1,v2,v3,…,vn}

用vj表示第j個評語。

1.4 確定各層因素集的權(quán)重分配向量

本文采用層次分析法確定各因素的權(quán)重，對從屬于上一層每個因素的同一層諸因素，用1～9標度法進行兩兩比較，構(gòu)造比較矩陣，比較矩陣各元素aij表示因素i與因素j的重要性之比[9]。兩指標相對重要性的1～9尺度如表1所示。

表1 兩指標相對重要性的1～9尺度

備注：aij取2、4、6、8、1/2、1/4、1/6、1/8時i與j重要性之比介于上述兩個相鄰等級之間。

然后對各比較矩陣進行一致性檢驗，檢驗方法是驗算其一致性比率CR，若CR滿足：

則該比較矩陣通過一致性檢驗。

式中：CR為一致性比率；CI為一致性指標；RI為隨機一致性指標；λmax為比較矩陣的最大特征值；n為比較矩陣的階數(shù)。

其中，隨機一致性指標RI的取值與比較矩陣的階數(shù)n有關(guān)，參考以往文獻[10]，其值如表2所示。

表2 隨機一致性指標RI的取值

若一致性檢驗通過，則把該比較矩陣的最大特征值(λmax)對應的特征向量歸一化，歸一化后的特征向量即為權(quán)分配向量。

設各因素組Uk屬下的因素ui對Uk的權(quán)重為wi，將Uk屬下所有因素對Uk的權(quán)重記為向量Ak，則Ak表示為：

Ak=(wi)ui∈Uk

顯然：wi∈[0,1]，且 ∑ui∈Ukwi=1

第2層因素集對目標層的權(quán)分配向量表示為：

A=(a1,a2,a3,…,ap)

式中，A為第2層因素集對目標層的權(quán)分配向量；

1.5 建立各因素組的單因素評價矩陣

Rk=(rij)ui∈Uk

1.6 建立各因素組的綜合評價矩陣

設因素組Uk的綜合評價矩陣為Bk，設bkj為因素組Uk隸屬于評語vj的程度。則Bk表示為：

Bk=(bk1,bk2,…,bkn)

其中bkj的計算如下：

bkj=∑ui∈Ukwi·rijj=1,2,…,n

Bk的計算簡記為：

Bk=Ak°Rk

1.7 計算目標層的綜合評價矩陣

對第2層因素集W={U1,U2,…,Up}，以因素組Uk的綜合評價結(jié)果Bk作為因素Uk的單因素評價向量，故第2層因素的單因素評價矩陣為：

式中，R為第2層因素集的單因素評價矩陣。

設最終的評價結(jié)果矩陣為S，設Sj為最終評價結(jié)果隸屬于評語vj的程度。則S表示為：

S=(S1,S2,…,Sn)

其中Sj的計算如下：

S的計算簡記為：

S=A°R

1.8 得出評價結(jié)果并分析

得到目標層的綜合評價矩陣后，根據(jù)模糊數(shù)學中的最大隸屬度原則，目標層對評語集V中哪個評語的隸屬程度最大，則認為該評語真實反映了目標層的評價等級，由此得出目標層的評價結(jié)果。然后就可以對評價結(jié)果進行分析，并給出建議。

2 高鐵舒適性評價應用實例

2.1 建立高鐵舒適性評價指標體系及因素集

在成都東客站向乘客發(fā)放調(diào)查問卷100份，收集影響高鐵車輛舒適性的各因素。總結(jié)出車內(nèi)環(huán)境、座椅舒適性、車內(nèi)設施、車內(nèi)飲食、車內(nèi)娛樂服務、乘務人員服務6項舒適性評價準則。把這6項評價準則作為準則層。各準則下面又包含小的指標，這些小的指標組成指標層。同時，把“高鐵車輛舒適性”作為目標層。以此建立高鐵車輛舒適性評價層次結(jié)構(gòu)模型的目標層、準則層(第2層因素集)、指標層(第1層因素集)(表3)。

2.2 建立高鐵舒適性評語集

這里的評語集是高鐵車輛舒適性的評語組成的集合，各評語反映了舒適性的評價等級。建立評語集：V={很舒適,比較舒適,一般舒適,不太舒適,很不舒適}。

表3 高鐵車輛舒適性評價指標體系

2.3 確定各層權(quán)分配向量

由鐵路領(lǐng)域?qū)＜覍Ω鲗又笜?因素)進行兩兩比較，按照1—9標度法建立比較矩陣，以此求出各層指標(因素)對上一層指標的權(quán)重。

首先計算準則層(第二層)各因素對目標層的權(quán)重，其比較矩陣如表4所示。

表4 準則層各因素對目標層的比較矩陣

其λmax=6.1042，n=6，CI=0.02048，RI=1.26，其CR=CI/RI=0.0165<0.1，通過一致性檢驗。然后把其λmax對應的特征向量歸一化，得：

A=(0.3059,0.092,0.2413,0.1323,0.1474,0.0811)

同理，計算指標層(第一層)各因素對準則層(第二層)相應因素的權(quán)重，各Ak如下：

A1=(0.3958,0.1319,0.1009,0.1293,0.2421)

A2=(0.0449,0.14,0.0469,0.067,0.3423,0.3589)

A3=(0.0556,0.0925,0.1577,0.2891,0.4051)

A4=(0.5114,0.2591,0.2295)

A5=(0.1443,0.3276,0.5281)

A6=(0.0762,0.7625,0.1613)

2.4 建立單因素評價矩陣

選取乘坐某一趟高鐵的20名乘客，讓乘客對指標層(第三層)各因素進行評價，就可得到指標層各因素的單因素評價向量，進而得到準則層各因素組的單因素評價矩陣。

r1=(0.35,0.4,0.2,0.05,0)

同理，依據(jù)乘客對指標層各因素的評價，其余因素ui的單因素評價向量ri依次得出。然后把各因素組Uk屬下的ri組合在一起，就得到各因素組Uk的單因素評價矩陣Rk。各Rk如下所示：

2.5 多級模糊綜合評價求解

首先，將第一層因素進行模糊合成。計算各因素組Uk的綜合評價矩陣Bk，各Bk的計算結(jié)果如下所示：

B1=A1°R1=(0.2417,0.2956,0.3478,0.079,0.036)

B2=A2°R2=(0.0698,0.1392,0.2009,0.3373,0.2528)

B3=A3°R3=(0.0756,0.3487,0.3806,0.1148,0.0803)

B4=A4°R4=(0.0718,0.2515,0.5026,0.123,0.0511)

B5=A5°R5=(0.0328,0.0636,0.5201,0.2836,0.1)

B6=A6°R6=(0.2166,0.3238,0.3597,0.1,0)

然后，將第二層因素進行模糊合成。以因素組Uk的綜合評價結(jié)果Bk作為因素Uk的單因素評價向量，故第2層因素的單因素評價矩陣為：

則該趟高鐵的舒適性評價結(jié)果為：

S=A°R=(0.1305,0.2563,0.389,0.1491,0.0751)

2.6 高鐵舒適性評價結(jié)果及分析

由結(jié)果可知，該趟高鐵的舒適性隸屬于評語“很舒適”、“比較舒適”、“一般舒適”、“不太舒適”、“很不舒適”的隸屬度分別為0.130 5、0.256 3、0.389、0.149 1、0.075 1。根據(jù)模糊數(shù)學中的最大隸屬度原則，該趟高鐵的整體舒適性評價等級為“一般舒適”，仍具有改進的空間。與根據(jù)調(diào)查問卷整理出的單因素評價矩陣對比，可以看出該結(jié)果是合理的。

根據(jù)各因素組的權(quán)重分布，在進行舒適性改善的時候，應按照“車內(nèi)環(huán)境”、“車內(nèi)設施”、“車內(nèi)娛樂服務”、“車內(nèi)飲食”、“座椅舒適性”、“乘務人員服務”的順序進行改善。

注意到“車內(nèi)環(huán)境”對高鐵舒適性的影響最大，對舒適性的權(quán)重達到了0.3059；而“振動”對“車內(nèi)環(huán)境”的影響最大，“振動”對“車內(nèi)環(huán)境”的權(quán)重達0.3958，可見振動也是影響高鐵舒適性最大的單項指標。該趟高鐵的“車內(nèi)環(huán)境”評價為“一般舒適”，可再進行改善，重點放在權(quán)重最大的“振動”和“噪聲”上。同時，“座椅舒適性”的評價等級為“不太舒適”，查看單因素矩陣可以發(fā)現(xiàn)，乘客對該趟高鐵的“座椅可調(diào)性”、“腿部空間”、“進出方便”三項很不滿意，應重點對這三項進行改善。對于其他因素，進行同樣分析，評價等級低的要重點改進。

3 結(jié)論

高鐵舒適性是評價高鐵運行質(zhì)量的重要指標，決定了乘客在乘坐高鐵過程中體驗的好壞。本文結(jié)合層次分析法和模糊綜合評價法對高鐵車輛的舒適性進行評價，將乘客的主觀定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價。通過實例驗證，該評價方法不僅能有效的評價高鐵車輛的舒適性，同時還可以根據(jù)評價結(jié)果對高鐵車輛的設計與服務提出合理的建議，是一種科學的高鐵車輛舒適性評價方法。