泵組浮筏隔振系統參數設計及性能分析

郭 強，吳 博，傅 超，曹 政，李 平

(株洲時代新材料科技股份有限公司， 湖南 株洲 412000)

1 雙層隔振系統的動力學分析

1.1 基本理論

從隔振理論上分析，在不考慮設備振動相互耦合的情況下，油泵組的浮筏隔振系統可以簡化為圖1所示的雙層隔振動力學模型，將其分解為2個更為簡單的單層隔振子系統動力學模型，如圖2所示，從最簡單的模型開始分析，可以對整個系統的運動進行更加充分的理解。系統的運動方程為:

(1)

圖1 雙層隔振動力學模型

圖2 單層隔振子系統動力學模型

對坐標進行變換，用相對坐標來代替原有目標，θ1=x1-x2、θ2=x2-x3，通過簡化得到：

(2)

初始條件下，F1為系統的輸入激勵，以簡諧形式表示為F1=f1eiwt，w為激勵頻率，m3是質量為無窮大的基礎，F3=F2=0，則隔振裝置的運動情況為:

φ表示位移響應θ和激勵F之間的相位差，將上式代入式(2)可得到下面方程組：

通過求解上面方程組可求得系統的響應θ1、θ2，則傳遞到基礎上的力為：

F23=k23θ2+iwc23θ2

(4)

則系統的力傳遞率可以表示為：

則系統的前兩階自然頻率為：

(6)

1.2 質量比對系統隔振性能的影響

在實際工程中，激勵設備的質量通常是確定的，一般通過改變中間質量塊或者配重塊的大小來改變質量比。在現有的設計準則中，質量比的取值范圍為0.3～1.0，本文在此范圍內選取了4種質量比，分別為：u=0.3，u=0.6，u=0.8，u=1.0，在剛度比λ=1.0時，系統的力傳遞率落差曲線如圖3所示。

圖3 不同質量比下力傳遞率落差曲線

從圖3中可以看出：質量比對浮筏隔振系統的力傳遞率的影響主要表現在第2個共振頻率之前，隨著質量比的增大，力的傳遞率逐漸變小，特別是在第1個共振頻率處，具有明顯的變化；而且第1個共振頻率的大小隨著質量比的增大而變小，系統的隔振頻隨之變小。綜合考慮，質量比u=0.8為合理的參數設計，在保證力的傳遞率較低的情況下，其比質量比u=1.0的隔振頻帶更廣；且由于整體質量較小，其在實際工程中具有更大的靈活性。

1.3 剛度比對系統隔振性能的影響

在浮筏隔振系統的參數設計過程中，剛度比是一個十分重要且較為復雜的參數，在設計過程中涉及到系統的穩定性、平衡性及隔振性能等方面。本文著重考慮系統的隔振性能，在保證系統穩定性的前提下，選取了4種剛度比，分別為：λ=0.5，λ=1.0，λ=2.0，λ=4.0，在質量比為u=0.8時，系統的力傳遞率落差曲線如圖4所示。

圖4 不同剛度比下力傳遞率落差曲線

從圖4中可以看出：剛度比對系統隔振性能的影響是多方面的。首先，隨著剛度比的增大，力的傳遞率逐漸變小，系統的隔振性能變好；其次，剛度比會對系統的2個共振頻率的位置產生影響，特別是第1個共振頻率，逐漸增大的剛度比會使系統第1個共振頻率的位置向前移動，這會使系統的隔振帶發生變化。綜合考慮，在其他條件合理的范圍內，較大的剛度比會使浮筏隔振系統擁有更加突出的隔振性能。

2 數值模擬計算

2.1 數值模型的建立

對系統的物理模型進行合理簡化，然后在三維軟件中建立系統的三維模型，最后在有限元軟件中進行參數的設置；其中，用等質量塊來模擬上層激勵設備并建立相應的剛性區域；考慮到基座的彈性作用，建立了一個帶有厚度的彈性基座并用螺絲固定的方式固定在地面上；隔振器采用彈簧阻尼單元COMBIN14進行模擬，由于COMBIN14單元是單方向的，故每一個隔振器都用3個COMBIN14單元來模擬，使其具有3個方向的剛度與阻尼。在此模型建立中，采用質量比u=0.8，剛度比λ=2.0的參數設置。數值模型如圖5所示。

圖5 油泵組浮筏隔振系統的數值模型

2.2 隔振效果的評估方法

為了更加準確地驗證前面研究方法的可靠性，在數值模擬過程中，本文利用功率流落差的方法來評估系統的隔振性能，功率流方法是目前比較全面的一種隔振性能評估方法，它從能量傳遞的角度，通過力和速度兩個變量對振動進行評估，其表達式為：

其中： Pin為激勵設備處的輸入功率； Pout為基座處的輸出功率。

2.3 數值模擬計算結果

利用有限元軟件對所設計的浮筏系統進行了0～1 000Hz內諧響應分析，提取了激勵設備端的輸入功率流及下層隔振器與基座連接處的輸出功率流，通過功率流落差的方法對隔振效果進行了評估，為了更清晰地觀察浮筏系統的前兩階共振頻率，提取了系統在0～50Hz內的隔振性能顯示在圖6(a)中，圖6(b)顯示了50～1 000Hz內系統的隔振性能。

圖6 系統分別在0～50 Hz、50～1 000 Hz內的隔振性能

從功率流落差曲線圖6(a)可以看出：系統的前兩階共振頻率分別位于5Hz和15Hz附近，與前面理論分析得到的值基本保持一致，在這兩個頻率處，系統產生共振，隔振性能較差。由圖6(b)可以看出：在50～400Hz之間，系統的隔振性能逐漸增強；在400～1 000Hz之間，系統的隔振量基本保持在50dB左右，達到了對油泵組進行有效隔振的目的。

3 結束語

通過油泵組浮筏隔振系統的理論分析和數值模擬研究表明：

1) 在系統的動力參數中，質量比和剛度比對系統的動力性能具有較大的影響；質量比越大，系統的隔振性能越好，但較大的質量比會使系統的第一共振頻率減小，同時也會影響系統在工程中的靈活性；剛度比對系統動力性能的影響較為復雜，在一定范圍內，剛度比越大，系統的隔振量越大，但過大的剛度比會使系統的第一階共振頻率變小，隔振頻帶變窄，對系統的隔振性能產生不利的影響。

2) 系統在5Hz和15Hz處會發生共振，隔振性能較差；當頻率大于400Hz時，系統的隔振量基本保持在50dB左右，此良好的隔振性能可以對油泵組進行有效的隔振；系統理論分析的結果與數值模擬研究的結果基本保持一致，證明了這兩種方法的可信性，為接下來進行的實驗研究奠定了可靠的基礎。