車載油罐截面形狀對汽車橫向穩定性影響的研究

左永剛，陳 曦

(陸軍勤務學院 油料系， 重慶 401331)

據有關統計顯示，貨車的側翻事故在所有事故中占比達到54%，而油罐車的側翻事故占比則高達75%[1]。由此可見，油罐車比一般貨車更容易側翻，這是因為在車輛轉彎過程中，由于液體晃動會對油罐側壁產生沖擊力和側翻力矩，作用在油罐車上后，轉彎外側車輪的反向作用力會增加，從而降低了油罐車的橫向穩定性。液體晃動引起的附加力和力矩的大小及其對油罐車的側傾穩定性的影響取決于罐車的行駛工況、車速、車輛的質量和尺寸、油罐的充液比和油罐的橫截面形狀等。在這些因素中，油罐的橫截面形狀和充液比對液體晃動的影響最大，也就是對油罐車的橫向穩定性影響最大。

目前，廣泛使用的車載油罐形狀主要有3種：圓形、橢圓形以及圓矩形。不同的油罐橫截面會使罐內液體在相同的充液比下的質心以及液面的寬度發生改變，從而影響晃動液體對車輛產生的側翻力矩。陳益苞等[2]建立了基于側傾穩定性的液罐車罐體橫截面優化模型，利用遺傳算法對其進行了優化設計，得出常用充液比范圍內的最優液罐橫截面形狀，但他們只做了二維空間中的液體晃動研究，沒有考慮縱向晃動。林永智等[3]通過改變罐體截面曲線的參數而改型出各種不同罐體截面，通過Matlab分析，得出不同截面對車輛橫向穩定性的影響。Gradinscak Marija 等[4]基于VOF方法，運用CFD軟件對矩形液罐內部分充液情況下液體晃動進行了研究，建立了液體晃動模型。Hou Ling 等[5]借助 CFD 軟件，基于 VOF 方法對在處于外部激勵下二維液罐中液體晃動進行數學仿真研究，得出如果液罐頻繁受到多重耦合激勵與共振激勵，那么液體晃動會非常劇烈，晃動載荷也會越來越大。Jung J.H.等[6]基于VOF方法研究了垂向防波板的高度對水平移動的三維矩形液罐內液體晃動的影響。Kang Ning等[7]基于 VOF 方法在液罐車制動和轉彎情況下，進行了防波板位置變化對罐內液體晃動的影響研究。Koh C.G.等[8]建立了帶有受約束浮動防波板(CFB)的液體晃動模型，改進了一致顆粒方法(CPM)，使得流固耦合問題可以精確模擬。

針對以上研究，本文對油罐車不同形狀的車載油罐進行全尺寸建模，利用fluent仿真軟件，模擬油罐車轉彎時不同充液比下罐內油料晃動情況，并對結果進行對比研究，為油罐車轉彎時的側翻穩定性研究提供有價值的參考。

1 計算方法及模型的建立

1.1 計算方法

液體晃動是一個帶有自由界面邊界的流體力學問題，分析這類問題時，根據自由液面邊界條件計算它的形狀和位置十分重要，目前典型的方法主要有MAC法、VOF法、BEM法和移動網格法。本文采用較為成熟的VOF法。

VOF[9-12]法是應用最為廣泛的界面捕捉方法，它是在固定不動的網格中進行，網格區域不限于流體域，自由表面的獲得是通過對液體自由界面附近的網格中液體所占比例的計算得到的。首先在計算網格中定義一個離散體積比函數：

C函數為一個單元中液體體積所占的比值，當單元網格充滿液體時，其函數值為1，單元網格中沒有液體時，其函數值為0，而在邊界上的網格其函數值在(0,1)區間內。

假設C2

將函數值代入式(1)并求解，可以得到C函數在流體邊界中的情況，C的數值表示液體單元內的體積比值，它的微分值表示邊界的法線，有了這兩個數值，就可以確定邊界面單元中的位置。VOF方法在捕捉流體界面時十分靈活，它能適應復雜的幾何形狀和液面翻轉、隨波等情況。

1.2 創建模型

本文將對圓形、橢圓形以及圓矩形3種截面形狀的車載油罐進行全尺寸建模(如圖1所示)。罐體總容積均為7 m3,罐體材料為鋁合金。在3種形狀罐內都設有相同形狀、尺寸、厚度的防波板。防波板的設置按照《液化氣體汽車罐車安全檢查規范》中“每個防波板的有效面積應大于罐體橫斷面積的40%，防波板的安裝位置應該是拱形面積小于罐體橫斷面積的20%”這一規范標準。利用ICEM對網格進行劃分，使用fluent進行仿真研究。

圖1 油罐橫截面形狀示意圖(mm)

1.3 初始條件設置

罐體內部以及防波板表面設置為無滑移壁面，罐內分為氣液兩相。罐體內氣體為理想氣體，壓強為1.013×105Pa，動力黏性系數為1.46×10-5kg/(m·s)。氣液之間沒有相對運動。設置初始充液比分別為45%、55%、65%、75%、85%以及95%。假定罐車在半徑為9 m的彎道以30 km/h的速度行駛，由于是模擬罐車轉彎過程中液體的晃動，因此采用旋轉坐標系進行計算，設置如圖2所示。由于液體晃動是非穩態運動，因此采用非定常計算，根據模擬的收斂情況和模擬時間設置計算時間步長為0.003 s，共模擬1.8 s。

圖2 圓矩形油罐不同充液比側向沖擊力大小

2 計算結果與分析

2.1 不同充液比下油料晃動情況對比

本節設置了45%、55%、65%、75%、85%、95%等6種不同的充液比來模擬圓矩形油罐在以上工況中的晃動情況。當充液比為45%時，從車輛開始轉彎到0.56 s左右，油料自下而上的向轉彎外側涌動，同時部分油料通過防波板上的人孔涌入到罐車前部，隨后液體緩慢地自上而下地回流。其側向沖擊力變化如圖3所示。最大側向沖擊力出現在0.48 s，為31 069.06 N。隨后沖擊力一直在23 000 N左右震蕩。

隨著充液比的不斷增大，沖擊力隨時間變化總趨勢是相同的，但最大側向沖擊力出現時間越來越早，以圓矩形罐為例時間依次0.56、0.45、0.42、0.38、0.29、0.16 s，最大沖擊力依次為31 069.06、35 816.73、39 374.68、43 307.61、46 537.44、50 383.09 N。在充液比增大的同時，液體對罐體的沖擊力不斷增大，但是增大的幅度在逐漸減小，罐內液體在沖擊力峰值出現后，震蕩幅度也在不斷減小，可以看出在充液比為45%時，其液體不斷地來回晃動，沖擊力不斷地震蕩，而在充液比為95%時，由于罐車內部空余空間較小，不可能產生劇烈晃動，所以罐車晃動較小，沖擊力在經歷峰值回落后幾乎保持不變。

2.2 不同截面形狀油罐油料晃動情況對比

設置圓形、橢圓形、圓矩形等不同截面形狀油罐來模擬罐車在轉彎時的罐內油料晃動情況，以此分析不同截面形狀的油罐對罐車的側傾穩定性的影響。3種形狀油罐在各種充液比下對罐車的側向最大沖擊力如圖3所示，可以看出：圓形油罐在每種充液比情況下側向最大沖擊力都是最小的；在充液比小于85%時，圓矩形油罐側向最大沖擊力要小于橢圓形油罐；當充液比大于85%時，圓矩形油罐側向最大沖擊力要略大于橢圓形油罐。這是由于在相同充液比以及相同工況下，不同截面形狀油罐內油料液面寬度不同，從而影響了側向沖擊力大小。由圖4可知：當液面越寬時，晃動幅度越大，側向沖擊力也就越大；液面越窄，晃動幅度越小，側向沖擊力也就越小。

圖3 不同截面形狀油罐在不同充液比轉彎時側向沖擊力最大值

車輛在轉彎時的側翻主要是由液體晃動對罐壁產生的沖擊力造成側翻力矩所引起的，所以決定車輛的側向穩定性主要參考系數為汽車轉彎時的側翻力矩。3種油罐側翻力矩如圖5所示。

圖4 不同截面形狀油罐不同充液比時液面寬度

圖5 不同截面形狀油罐在不同充液比下最大側翻力矩

由圖5可知：當充液比在60%以下時圓形油罐的側翻力矩為3種油罐中最小，圓矩形油罐次之，橢圓形油罐側翻力矩最大；隨著充液比的增加，3種油罐的側翻力矩不斷接近；當充液比大于60%時，圓形油罐側翻力矩逐漸超過圓矩形以及橢圓形油罐；在充液比為70%時，完全超過。在充液比為65%～75% 時，圓矩形油罐側翻力矩最小。圓矩形油罐的側翻力矩在充液比為75%時超過橢圓形油罐。側翻力矩的變化主要是由側向沖擊力以及液體重心高度所決定的。液體重心高度越高，液體對罐體沖擊力作用點越高，側翻力臂就越長，導致側翻力矩越大。當液體重心高時，液面相對較窄，側向沖擊力減小。當充液比較低時，圓形油罐液面窄且3種油罐液體重心高度差距不大，其側翻力矩較小。當充液比不斷增加，罐內液體重心高度差距不斷增大，導致在高充液比下橢圓形液罐側翻力矩較小。

3 結論

1) 汽車在轉彎時，車載油罐內液體首先自下而上地向轉彎外側涌動，同時部分油料通過防波板上的人孔涌入到罐車前部，隨后液體緩慢地自上而下地回流。液體對罐體的沖擊力不斷增大，在0.2～0.5 s，沖擊力達到最大，隨后稍微回落，之后基本保持不變。隨著充液比的不斷增大，沖擊力達到最大值的時間不斷提前。

2) 影響汽車在轉彎時側翻力矩大小的主要因素是液體對罐體側向沖擊力大小以及液體重心高度。在相同工況下，罐體越窄，液面寬度越小，其晃動幅度就越小，側向沖擊力也就越小，但是液體重心就越高。罐體越寬，側向沖擊力越大，但是液體重心越低。所以需要根據實際情況，合理設計車載油罐的截面形狀。