基于矩形覆蓋的異步航跡抗差關聯算法

鄭麟 衣曉 張懷巍 高玉章

摘 要： 在分布式多目標跟蹤系統中，由于各傳感器開機時間不同以及采樣頻率的差異等原因，導致各節點接收到的局部航跡往往是異步不等速率的；同時，系統誤差的存在也影響了融合系統的性能。針對這一問題，提出一種基于矩形覆蓋的異步航跡抗差關聯算法，該算法通過矩形覆蓋法生成帶差灰區間，然后通過劃分區實混合序列與矩形覆蓋的方法處理航跡，最后通過灰關聯方法進行關聯判定。仿真實驗表明，本算法能有效解決異步帶差航跡的關聯問題。

關鍵詞： 異步不等速率航跡； 系統誤差； 灰關聯； 矩形覆蓋； 目標跟蹤； 信息融合

中圖分類號： TN911.1?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）17?0006?05

Abstract： In the distributed multi?target tracking system， the local track received by each node is often asynchronous and has unequal rate due to the different boot time and different sampling frequencies， and the error existing in the system also affects the performance of the fusion system. For the above problems， an asynchronous anti?bias track association algorithm based on rectangular cover method （RCM） is presented. The algorithm generates the difference gray section by means of RCM， and then processes the track by means of the divided interval?real mixed sequence and RCM. The grey correlation method is adopted to judge the correlation of the track. The simulation experimental result shows that the presented algorithm can effectively solve the association problem of asynchronous difference track.

Keywords： asynchronous unequal?rate track； system error； grey correlation； rectangular cover； target tracking； information fusion

0 引 言

在分布式多目標跟蹤系統中，由于傳感器的采樣開始基準、采樣頻率不盡相同，導致融合中心接收到局部節點的航跡往往是異步不等速率的[1?3]，同時，各傳感器本身攜帶的系統誤差也增加了目標跟蹤的難度。因此，解決系統誤差存在下的異步航跡關聯問題對分布式多目標跟蹤融合有著重要的意義[4]。

對于異步航跡關聯問題，目前主要采用的方法是先通過時域配準，再利用內插外推的方法[5]得到等長的航跡序列進行關聯。但在時域配準過程中，同步化會導致航跡估計值誤差的擴散和傳播，并且這種誤差難以描述和消除；且大多數研究都是在不考慮系統誤差的情況下進行。文獻[6]給出無需時域配準的異步航跡關聯算法，通過區實序列混合來劃分灰區間，關聯成功率大大提高，但仍未考慮帶差航跡的關聯問題。

針對系統誤差存在時對異步航跡關聯性能的影響問題，本文結合文獻[7]提出的矩形投影法，對文獻[6]算法進行改進。通過矩形覆蓋生成灰區間描述系統誤差，顯著提高其抗差性能，并且無需時域配準，有效進行異步航跡的關聯。

1 模型描述

2 算法描述

2.1 系統誤差的描述方法

如圖1，在二維笛卡爾坐標系中，傳感器[a]的坐標記為原點，測距和測方位角偏差分別為[（Δr1，Δθ1）]，[ma]是[k]時刻傳感器[a]探測到點的測量位置，其坐標在極坐標下的表示形式為[（r1，θ1）]；[ma]為根據最大系統偏差反推出的目標真值最遠位置，則圖1中陰影部分即為目標真值可能出現的位置區域，稱為目標灰區域。由于該區域在坐標軸上的投影是兩個相互正交的閉區間，因此可用端點數據對該區間進行描述[7]：

2.2 航跡序列區間化

在某一特定的融合周期[kT，k+1T]內，將第[i]個目標在傳感器[a]和[b]下的航跡[Γiaak]和[Γibbk]按照文獻[6]中的區實混合序列描述法進行劃分，使得劃分后的區間數相同且一一對應。具體規則如下：

1） 長度相同原則，即確保將航跡數據變換為統一的長度。一個可行的方案是：選取長度[L=INTunan0]，[n0=INTunanb]，其中[INTux]為取大于[x]的最小整數運算。

2） 對稱性原則，即令每條航跡中生成的區間灰數呈中心對稱分布。

3） 在滿足條件1）和2）的前提下，盡可能減少新生成的航跡序列中相同時刻點和點對應的情況。

4） 原則的優先級排序：1）[>]2）[>]3）。

3 仿真分析

假設有兩部異地配置的2D雷達，坐標分別是（0，0）和（100 km，0）。對50個機動目標跟蹤20 s，進行100次Monte Carlo實驗。雷達2與雷達1的開機時間相差0.1 s，采樣比為3[∶]5，融合中心的采樣時間間隔[T=]1 s；采用勻速運動模型，航向和目標速度分別在[0～2π] rad和200～400 m/s之間隨機分布，且具有可以認為在速度上變化的過程噪聲，兩雷達均具有50 m、測角0.5[°]的隨機測量誤差。目標的初始位置在20 km[×]20 km的矩形位置中隨機產生；假設兩雷達通信環境均較為理想，傳輸過程中不存在傳輸時延現象。圖5是兩雷達最大系統偏差分別為1 500 m，1.5[°]和-1 500 m，-1.5[°]的環境下，一次仿真實驗中某10批目標的真實航跡與雷達上報航跡示意圖。

圖7，圖8分別給出了當系統最大偏差距離、最大偏差角度改變時，本文算法正確關聯率的變化趨勢。可以看出，在小偏差環境下（2 km，1.5[°]）算法具有較高的準確率（80%以上），偏差環境較大時正確關聯率下降較快，且受角度影響比距離更明顯。由于在大偏差環境下，系統處于過灰化狀態，灰度增量顯著增加，導致航跡關聯準確率明顯下降。

圖9和表1給出了航跡速率比和異步時間差對本算法關聯性能的影響，可以看出，不同速率比對算法性能有一定的影響，但在一定范圍內仍能保持相對穩定。而系統異步性對本文算法基本沒有影響，從側面表明了該算法無需時域配準的優越性。

4 結 語

本文針對分布式多目標跟蹤系統中存在的異步帶差航跡問題，研究一種無需時域配準的異步不等速率航跡灰關聯抗差算法，通過矩形覆蓋法與灰區間劃分，將異步不等速率航跡轉化為相同數量的灰區間進行關聯，并通過Monte Carlo仿真實驗，對關聯性能的影響因素進行探究。仿真結果表明，大多數情況下，本文算法能有效解決異步帶差航跡的關聯問題。

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