基于Elman神經網絡和灰色預測模型的鋼鐵冶煉的研究

車晴 山東科技大學數學與系統科學學院 劉杰文 山東科技大學計算機科學與工程學院 張藝馨 山東科技大學數學與系統科學學院

1 引言

鋼鐵行業中高附加值鋼種產量的不斷提高，預測并優化合金的種類及數量，保證鋼水質量并降低合金鋼的生產成本，成為提高鋼鐵企業提高競爭力的主要因素。對于這一問題，在國外已經形成了具備以合金收得率預測及成本優化算法為主體的自動配料模型來實現自動脫氧合金化的功能。可以通過提高煉鋼廠的競爭力，在保證鋼水質量和降低合金鋼成本的基礎上，建立模型對鋼水脫氧合金化成本進行優化，得到合適的配料方案。

2 符號說明

3 模型的建立與求解

3.1 計算元素歷史收得率

首先利用附件一中的數據和附件二中的各種加入的合金料中各個元素所占的比例，計算出了每個樣例中加入的C、Mn元素總含量以及脫氧合金化之后鋼水中的C、Mn元素的含量，利用題目中給出的合金收得率公式計算出C、Mn元素的合金收得率，公式如下：

其中M為加入各合金配料的質量。

由此我們計算出了每組數據中C、Mn元素的加入量。

接下來進行數據的篩選，將算得的收得率大于1的數據、數值出現錯誤的異常數據以及鋼爐溫度為0等不合理的數據去除，得到500余條可利用數據，結果如附件中文件所示。最終得到平均歷史收得率為：

3.2 Lagrange插值法補充數據

利用插值法對表格空白的數據進行預測，將數據補全，增加可用數據的數量，提高最后結果的準確性。

Lagrange插值多項式可以表示為：

設 fn（x） 在 [a，b]上 連 續，fn+1(x)在（a，b） 內 存 在，節 點a

最終利用插值法補全了數據，選取了轉爐終點溫度和鋼水凈重作為參考指標，預測出了空白數據部分的可能結果。

3.3 主要影響因素分析

接下來我們采用灰色關聯度分析法，運用SPSS軟件進行影響收得率的主要因素相關性分析。

利用灰色關聯分析的步驟是：

（1）根據分析目的確定分析指標體系，收集分析數據。

設n個數據序列形成如下矩陣：

其中m為指標的個數

（2）確定參考數據列

參考數據列應該是一個理想的比較標準，可以各指標的最優值（或最劣值）構成參考數據列，也可根據評價目的選擇其它參照值.記作

由于系統中各因素的物理意義不同，導致數據的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯度分析時，一般都要進行無量綱化的數據處理。我們采用均值化法進行無量綱化。公式如下：

無量綱后形成如下矩陣；

（3） 逐個計算每個被評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應元素的絕對差值

（4） 計算關聯系數

其中ρ為分辨系數，0<ρ<1。若ρ越小，關聯系數間差異越大，區分能力越強。通常ρ取0.5。

最終得到的關聯度結果如下：

圖1 Mn元素收得率和各個因素的相關性

4 模型的評價

通過拉格朗日插值法補充了附件中缺失的數據。利用拉格朗日插值法對缺失值進行預處理，將缺失值填補完整，保留了歷史數據，為后續的數據挖掘提供了數據基礎。之后又通過附件中已知的數據確定了影響鋼水脫氧合金化的主要影響因素，例如溫度，合金種類，鋼水質量，物質加入量等，然后通過灰色關聯度分析法，分析這些影響因素與碳、錳元素的關系。灰色關聯度分析法使用范圍廣泛，便于描述許多系統內部的復雜關系，可對系統發展變化進行全面觀察分析，得到各因素影響程度大小的圖像。因此這樣的分析法比較準確，且清晰直觀。