無絲有線細操作 心手相連悟知源
——以“認識線段”的教學為例探究數學課堂的有效動手操作

江蘇溧陽市文化小學（213300）

小學數學操作活動，一方面是手與眼的協調活動，對數學材料的動態感知過程；另一方面是手與腦的密切溝通，把外部活動轉化為內部隱性語言形態的智力內化方式。操作時，把外顯的動作過程與內部思維活動有機結合在一起，幫助理解并掌握數學知識的同時，既能發展學生的數學思維，又能培養學生的實踐操作能力。

操作活動本身不是教學的最終目的，通過動手操作，豐富學生的直接經驗和感性知識，讓學生積累更豐富的感性材料，在這個基礎上抽象、概括、分析、推理以使學生的思維能力得到有效的鍛煉和發展，才是組織學生實踐操作的真正目的。現以蘇教版教材二年級“認識線段”的教學為例，重點探尋如何從學生的已有經驗出發，制定切合學生實際的動手操作活動。

一、“穿針引線”——初步感受線段的“直”

【教學片段1】由對“線”的感知過渡到對“線段”的初步認識。

師：生活中有很多物體可以看成線。你覺得“線”是怎樣的呢？（學生交流討論）

師：隨意放在桌上的毛線是什么樣的？（彎曲的）你能把它變直嗎？

（學生活動：把線變直）

師：誰能說一說是怎么把線變直的。

師（演示說明）：把線拉直，兩手之間的這一段可以看成是線段。

師：誰來指一指老師手中的這條線段是從哪到哪？

（學生同桌合作：一人拉出線段，一人指一指）

師：現在，你覺得線段是怎樣的？你能在身邊找到一條直直的線段嗎？

【評析】好的數學活動是要每一個學生都積極參與并能充分體現數學本質，需要以學生的經驗為起點，積極創設基于學生數學學習需要的活動情境，激發學生的活動動機。導入環節中“你覺得‘線’是怎樣的呢？”能夠還原學生生活性、直觀性的語言描述，為學生產生對“線”的數學感性經驗服務。

調動起學生已有的知識經驗后，要促使他們積極主動地參與到數學活動中，并為學生提供充足的時間和空間，讓他們經歷參與、交流、內化、反思等數學活動的全過程。因此，教學中利用“拉直毛線”這一活動，由彎到直，形成強烈的對比。比較是一種重要的思維方式，比較可以讓學生撇開知識中的非本質屬性，而聚焦到本質屬性上來，直觀感受線段“直”的特征。

二、“行針步線”——感受線段的兩個端點

【教學片段2】發現身邊的線段。

操作活動：發現身邊的線段，反饋以小棒為例。

師（演示）：請你和老師一樣，用食指頂住小棒的兩頭，用力，再用力。你有什么感覺？手指上有什么？是怎樣的印跡？

師：在數學上，我們把這個印跡叫作線段的“端點”。

師：線段有幾個端點？

師（用線拉出線段）：那這條線段的兩個端點在哪？指一指。

師：現在你覺得線段是怎樣的？（可借助手勢比一比、說一說）

【評析】傳統的教學往往讓學生生搬硬套地知道線段有兩個端點，然而這種結論是被告知的，學生沒有真切的感受，注入式教學的結果是導致學生在長時間學習后仍遺忘掉知識點。線段的端點是無形的，看不見的，然而它卻是決定線段長短的關鍵所在，因此怎樣將無形化為有形，讓學生記住并認可呢？為了處理好點和線的關系，我設計了動手操作活動，讓學生通過操作，親身感受線段無形的兩個端點。借助小棒能讓學生看得見、摸得著，還能有深刻的感受，線段的兩個端點躍然而出，緊接著在操作環節設置連續三個追問：“你有什么感覺？手指上有什么？是怎樣的印跡？”逐步把端點引到學生面前，從而讓學生加深對線段特征的認識，在簡單的游戲中獲得知識的體驗。在操作過程中，教師要重視發現和提出問題，及時幫助學生激活、總結和提升數學活動經驗，努力使學生的淺層次的活動經驗向較高層次的活動經驗轉化，并在概括和應用中不斷豐富、不斷提升。

三、“飛針走線”——鞏固線段特征

【教學片段3】

活動一：找線段。列舉把數學書的某條邊看成是線段。

師：除了數學書的邊可以看成是線段外，還有哪些物體的邊可以看成是線段？

活動二：數線段。

師：調皮的線段又藏到了圖形（如圖1）里，你能找到它們嗎？（以三角形為例，讓學生指一指、說一說線段在哪里，端點在哪里）

圖1

活動三：創造線段。利用材料，你能創造出一條線段嗎？用的是什么方法？

提供材料:筆、長方形紙片、小棒、線、尺、剪刀、大頭針等。

學生活動：利用畫、折、剪、搭、組裝活動角等方法創造線段。

重點探討：1.將折痕看成線段，比較線段長短。2.規范線段畫法。

游戲猜測：被隱藏的部分（圖2）是線段嗎？你是怎么想的？

圖2

上述教學中，通過幾個不同維度的操作活動，如找、數、折、畫、剪等，將線段的相關知識串聯在一起，使學生動腦動手表征線段，從而達到牢固掌握線段本質特征的目的。

【評析】板塊式練習設計是為了更好地讓學生進行多元思維。在學生思考時，應給一些工具幫助他們思考與探索，這個工具不僅僅包括操作時有型的工具，還包括學生腦海中已經形成的解決問題的經驗與策略；還應將問題設計得具有開放性，使得學生有長時間的思考空間，避免過度關注知識本身而忽略了過程與方法。

【教學反思】數學課堂不應該是簡單的知識授予，教師也不應該冷冰冰、硬邦邦地將知識塞給學生。數學是講道理的，數學課堂應是有溫度的，只有這樣學生才會愛上數學。而教師要做的是激活學生已有的經驗，尊重學生的差異。

當然，操作活動的設計主要是為學生的學習服務的，在操作活動的設計上教師還要多方面考慮，如加工數學重構內容，使問題情境的設計更生活化；聯系生活、基于經驗，使操作活動的呈現具有層次性、開放性和操作性。

新課程強調教育應該從學生的經驗出發，將知識與經驗有機地結合起來，透過本課，我也在積極地嘗試，讓生活的源頭之水與數學聯袂，使學生真正經歷知識的形成、發展過程，從而打造充滿生命活力的數學課堂。