基于GIS的AHP區間鐵路線路方案比選研究

李 然，譚衢霖, ，白 雁，秦曉春,

（1.北京交通大學 土木建筑工程學院， 北京 100044；2.北京交通大學 線路工程空間信息研究所， 北京 100044）

鐵路選線設計是一個多因素、多層次的復雜系統工程。在選線過程中，首先根據影響因素和已知條件選定若干個可行的線路方案，然后根據相應的指標值對可行方案進行多目標評價選取[1]。在鐵路線路評價中，影響方案評選因素非常復雜，既有定量指標，又有定性描述，既有客觀條件，也有主觀偏好，而且各個因素相互關聯。盡管已有多種多目標評價選取方法，但是，很難用一種單一的方法很好地解決鐵路選線方案多目標綜合評價問題。近年來，為了綜合多種因素進行鐵路線路評價，研究者們開始注意到地理信息系統技術優勢[2]。王明生,于金金等[3]將GIS的空間分析功能應用于鐵路選線方案綜合影響評價領域，將原來的定性描述的指標進行定量描述。寧銳等[4]提出了基于RS（遙感）、GIS（地理信息系統）的鐵路選線設計影響因素分析提取模型。張曉東等[5]從理論模型角度出發，提出了鐵路選線設計影響因素信息分析提取模型及定線方案綜合分析評價模型。本文綜合了坡度、坡向、土地利用、植物群落、水域和濕地、道路、文物古跡和建筑用地8個影響因素作為多目標決策的單成本因素，建立了基于地理信息系統（GIS）的層次分析法（AHP）線路方案比選模型，對遼寧省康平站—法庫站區間鐵路線路方案進行多目標評價分析。

1 GIS空間分析方法

1.1 多環緩沖區分析

在GIS中，緩沖區分析技術是確定地物周圍影響范圍或服務范圍的重要空間分析方法[6]。緩沖區是指在地物周圍創建一個具有一定寬度的多邊形，這個多邊形區域就是緩沖區。在GIS中，所有研究對象的緩沖區都是多邊形，而且創建的緩沖區會構成一個新的面數據圖層。由于GIS數據分矢量數據與柵格數據，所以緩沖區也分為矢量緩沖區和柵格緩沖區。矢量緩沖區分為點緩沖區、線緩沖區和面緩沖區。點緩沖區是以點為中心的一個圓形區域；線緩沖區是向線的一側或兩側平行擴展形成的一個區域；面緩沖區是面狀要素向里或向外擴充的區域。柵格緩沖區是像元向東、南、西、北、東南、西南、西北、東北8個方向以一定距離擴展形成的區域，像元與東、南、西、北4個方向的相鄰像元的距離為L，與東南、西南、西北、東北4個方向的相鄰像元的距離為

多環緩沖區則是在輸入要素的周圍以指定的距離創建多個緩沖區。這樣就可以確定地物對不同距離的周圍空間造成影響程度。基于多換緩沖區技術可以把指標層因素成本值取1、3、5、7、9儲存在環形緩沖區域內，表示在該區域內布線成本的高低，即值越高表示在此像元內布線綜合成本越高；值越低表示在此像元內布線綜合成本越低。緩沖區示意圖，如圖1所示。

圖1 緩沖區示意圖

1.2 空間疊加分析

空間疊加技術就是將所需的空間要素與多個數據圖層進行疊加，產生一個新要素圖層[7]。該新要素圖層即為將多個圖層的屬性數據指定給所需的空間要素上。根據GIS數據結構的不同，可分為矢量數據的空間疊加和柵格數據空間疊加。點與面（線）空間疊加就是根據矢量數據層中點要素與另一矢量數據層中的面（線）要素的空間關系（相離、相交、包含等）確定點要素的空間數據與屬性數據。線與面空間疊加就是通過線要素與面的空間關系，確定線要素的空間屬性數據。面（線/點）與面（線/點）的空間疊加就是根據空間關系將兩個或多個面（線/點）矢量數據疊加，生成一個新的面（線/點）數據層，新生成的面（線/點）數據具有原數據的共同屬性特征。 柵格數據的空間疊加是指在柵格疊加中，每個圖層的每個像元都引用相同的地理位置，這使各圖層的柵格的屬性值通過代數運算（加、減、乘、除等）和邏輯運算（與、或、非、異等）合并到一個圖層中，這個過程即為柵格數據的空間疊加。

2 層次分析法

2.1 遞階層次結構模型建立

線路評價遞階層次結構模型包括目標層，準則層，指標層和方案層[8]。目標層即為獲取最優方案。準則層為地形、地物和環境綜合因素[9]。指標層即為坡度、坡向、土地利用、植物群落、水域和濕地、道路、文物古跡和建筑用地。方案層為可供選擇的選線方案。遞階層次結構模型，如圖2所示。

圖2 層次分析法遞階層次結構圖

2.2 指標層賦值及權重確定

（1）構造判斷矩陣。判斷矩陣反應指標層對準則層（準則層對目標層）的相對重要性。判斷矩陣的取值為相應兩元素對上層的影響比。采用T.L.Saaty提出的1～9比例標度，如表1所示。

式中， λmax—判斷矩陣中唯一的最大特征值；

表1 1～9比例標度

A—分層次的判斷矩陣；

W—權重向量（特征向量），其分量全是正向量。

將得到的權重向量（特征向量）作歸一化處理即可得到各因素(指標)相對于上一層的權重值。

（3）進行一致性檢驗。CI為度量判斷矩陣偏離一致性的指標，則有：

我們將新生代農民工積極主動的參與教育培訓的過程定義為“個體主動賦權”，同時將國家、社會與企業等主體為新生代農民工教育培訓提供資源的行為定義為“外力推動賦權”。從推動教育培訓有效發展的角度來講，新生代農民工個體主動參與教育培訓與國家、社會和企業的外力推動都是必不可少的。如果缺乏外力推動，新生代農民工將缺乏有利的參加教育的制度環境，他們將在參加教育培訓的過程將遭遇更多的無力感；若缺少新生代農民工個體的主動參與，那么針對新生代農民工群體的教育培訓沒有實質性的意義。

RI為平均隨機一致性指標，通過表2查到。

表2 平均隨機一致性指標RI

CR為矩陣一致性檢驗指標，則有：

CR=CI/RI

當CR＜0.1時，判斷矩陣一致性符合要求，否則，需要對判斷矩陣進行適當的調整和修改，直到結果符合我們的要求為止。

3 康平—法庫線路方案比選

3.1 康平—法庫線路比選方案

康平與法庫直線距離約為20 km。現根據紙上選線方法，確定了兩套比選方案，方案1（線路1）與方案2（線路2），如圖3所示。

圖3 區間鐵路線路方案圖

3.2 指標層成本因素的賦值及權重確定

（1）水域和濕地按緩沖區進行賦值。在接近水域和濕地地段施工，對水域和濕地造成破壞大，同時產生的工程費用高。因此越接近水域和濕地，成本值越高。水域和濕地本身成本值取9；0～50 m緩沖區成本值取7；50～100 m緩沖區成本值取5；100～200 m緩沖區成本值取3；＞200 m緩沖區成本值取1。

（2）植物群落按生態敏感性的高低進行賦值[10]。在受到外界干擾時，生態敏感性越高的植物群落，越容易產生生態環境問題。因此生態敏感性越高，成本值越高。杉木林、加楊林、楓楊林、板栗林等成本值取9；紫葉李林、桂花林、馬尾松林等成本值取7；灌叢、油茶、林竹林等成本值取5；水生植物、旱作植被、水稻等成本值取3；無植物、忙草地、荒草地等成本值取1。

（3）坡度按坡度大小進行賦值。坡度越大，工程費用越高，成本值越高。＞20°成本值取9；15°～20°成本值取7；10°～15°成本值取5；5°～10°成本值取3；0°～5°成本值取1。

（4）文物古跡按緩沖區進行賦值，在接近文物古跡等敏感地區修建鐵路，無論是施工還是運營階段，都會對其產生影響。因此越接近文物古跡等敏感地區，成本值越高。0～200 m緩沖區成本值取9；200～300 m緩沖區成本值取7；300～350 m緩沖區成本值取5；350～400 m緩沖區成本值取3；＞400 m緩沖區成本值取1。

（5）土地利用按其對生態平衡的不同作用及對施工干擾程度賦值，溝渠、河流、濕地、灘涂、坑塘等成本值取9；林地、果園、灌木林地等成本值取7；水澆地、水田、旱地等成本值取5；草地、農村宅基地等成本值取3；公路用地、農村道路、工業用地等成本值取1。

（6）道路按緩沖區進行賦值。越接近道路，相互影響越嚴重。因此越接近道路，成本值越高。道路本身成本值取9；0～10 m緩沖區成本值取7；10～20 m緩沖區成本值取5；20～50 m緩沖區成本值取3；＞50 m緩沖區成本值取1。

（7）建筑用地按緩沖區進行賦值，越接近建筑，視覺噪聲等干擾越嚴重。因此越接近建筑，成本值越高。建筑本身成本值取9；0～20 m緩沖區成本值取7；20～40 m緩沖區成本值取5；40～60 m緩沖區成本值取3；＞60 m緩沖區成本值取1。

（8）坡向按植被光照情況進行賦值，東南-西南成本值取9；東–東北成本值取7；北成本值取5；西-西北成本值取3；平面成本值取1。

邀請5位相關專家對8個成本因子中的每兩兩因子相對重要性做出評價，計算得出各個評價因子的權重值，并經一致性檢驗確定其可以作為評價的權重使用。由此方法，本文最終確定水域和濕地、植物群落、坡度、文物古跡、土地利用、道路、建筑用地和坡向8個成本因子的權重值分別為0.235、0.225、0.165、0.135、0.1、0.065、0.05、0.025。成本因素的分級、賦值與權重，如表3所示。

3.3 空間疊加及多方案綜合評價

根據擬定方案的線路等級，路基寬度不超過8 m，利用GIS軟件的“緩沖區分析技術”，建立鐵路線路兩側4 m的帶狀緩沖區，如圖4所示。

圖4 線路方案1與方案2的緩沖區

單位面積總成本數學模型為：

其中，i為方案編號；j為區域編號；k為成本因素分級賦值的編號；n為成本因素總數；Cij為方案i第j個區域的單位面積總成本；Sij（k）為方案i第j個區域的成本因素k分級賦值；W(k)為成本因素k的權重，為第i個分級賦值單元的第k個成本因素的綜合值。

利用GIS軟件的空間疊加技術，分別將方案1和2，與8個因素分級賦值圖層進行空間疊加，得到疊加后方案1和疊加后方案2，如圖5所示。方案i

表3 成本因素的分級、賦值與權重

總成本數學模型為：

其中，i為方案編號；j為區域編號；mi為方案i區域總數；Mi為方案i總成本；Cij為方案i第j個區域的單位面積總成本；Aij為方案i第j個區域的面積。

方案1與方案2的總成本，如表4所示。方案2

圖5 線路與各成本因素空間綜合疊加圖

總成本＜方案1總成本，方案2優于方案1。

表4 方案總成本

4 方案比選結果

方案2與方案1相比，方案2線路穿越區域地勢較平坦，遠離了陡坡、溝坎，施工難度較低，安全系數較高；遠離濕地和水域，減小了對濕地和水域的影響，保護了水域和濕地，同時減少工程數量，降低綜合成本；遠離生態敏感性高的植物群落的地區，保護了生態系統；通過草地、旱地等易于改造成鐵路的地區，遠離施工程度難，及對生態平衡有重要作用的土地利用地塊；選擇對植被群落光照影響少的坡向，對生態系統具有深遠的意義；與道路保持一定的距離，互不干擾；與文物古跡保持一定的距離，對歷史文物具有保護作用；與其他建筑保持了一定距離，避免了視覺干擾。由上分析可知，方案2優于方案1。

5 結束語

基于GIS的AHP線路方案比選模型對于生態環境保護、提高工程安全性、降低工程造價具有重要作用。本文以遼寧省康平站—法庫站區間鐵路為例進行方案比選，進而比選出了最優線路方案，為鐵路線路方案決策部門提供了科學依據。