學(xué)習(xí)階梯：助力課堂思維進(jìn)階的腳手架

劉彬

[摘要] 思維進(jìn)階型課堂是指引發(fā)學(xué)生由低階思維向高階思維進(jìn)階的課堂。思維進(jìn)階型課堂的三個關(guān)鍵要素：學(xué)習(xí)階梯、進(jìn)階型任務(wù)及增值性評價。其中，學(xué)習(xí)階梯是思維進(jìn)階型課堂的學(xué)習(xí)支架，是課堂上確定的階梯型學(xué)習(xí)目標(biāo)，更是助力思維進(jìn)階的腳手架。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)階梯;思維進(jìn)階;高階思維

一、基于認(rèn)知起點(diǎn)，搭建學(xué)習(xí)階梯

學(xué)生在接受一個新知識前并非只是一張白紙，教師應(yīng)摒除經(jīng)驗主義的教學(xué)模式，站在兒童的立場，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的思維起點(diǎn)，從而選擇合適的學(xué)習(xí)階梯起點(diǎn)。

縷清知識的發(fā)展脈絡(luò)，促進(jìn)思維的自然生長。教師在教學(xué)前首先要了解學(xué)生已有的思維儲備，確定合適的思維目標(biāo)，做到不拔高、不滯后，精準(zhǔn)開展教學(xué)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，一致性表現(xiàn)在用數(shù)位與計數(shù)單位的觀念來統(tǒng)整學(xué)生的認(rèn)知。如整數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法與小數(shù)加法的運(yùn)算中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識不同運(yùn)算之間的聯(lián)系，即都是相同計數(shù)單位的累加，尤其是異分母分?jǐn)?shù)的計算，先通分是為了將分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位進(jìn)行統(tǒng)一。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘除法計算其實(shí)是計數(shù)單位相乘或相除的

規(guī)律。

精準(zhǔn)有效的前測練習(xí)，貼近兒童的本原需求。在搭建思維階梯時，要想準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，課前的量化考查是必不可少的。有效的前測題目，能夠幫助教師更加精準(zhǔn)地關(guān)注到學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，從而開展更有針對性的教學(xué)。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“運(yùn)算律”單元時，傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計更側(cè)重于對乘法分配律形式上的關(guān)注，而對乘法的意義則鮮有關(guān)注。為此，教師設(shè)置了一道課堂前測題“小芳在計算時忘記8×5的乘法口訣了，你有辦法幫助她準(zhǔn)確計算8×5的結(jié)果嗎？”教師對全班44位同學(xué)做了前測，發(fā)現(xiàn)其中有3位同學(xué)通過畫小棒的方法求出了結(jié)果，有35位同學(xué)通過乘法的意義即連加來進(jìn)行計算。更讓人驚喜的是，有4位學(xué)生想到通過“8×4+8”的方法計算，有2位學(xué)生想到“7×5+5”的方法計算，這兩種方法其實(shí)是乘法分配律思想的雛形，是學(xué)生對于乘法分配律的無意識使用。由此可見，學(xué)生對于乘法的意義是比較熟悉的，并且具備從乘法意義的角度理解乘法分配律的基礎(chǔ)。因此，在前測結(jié)果的支撐下，教師確定了“借助意義理解乘法分配律的本質(zhì)”這一更高階的目標(biāo)。

二、外顯學(xué)習(xí)歷程，為進(jìn)階點(diǎn)的產(chǎn)生留隙

思維的進(jìn)階點(diǎn)是指學(xué)生由一種思維水平進(jìn)階到另一種思維水平的過渡點(diǎn)，這個過渡點(diǎn)可能是在合作中迸發(fā)的，也可能是在富有啟發(fā)性的講授中自然生成的。要想準(zhǔn)確把握學(xué)生思維的進(jìn)階點(diǎn)，首先要讓學(xué)生原始的思維有表達(dá)的機(jī)會。

1.關(guān)注思維留痕，讓思維恣意生長

通過原始且富有差異的表達(dá)，不僅能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度，也為他們的思維生長留下證據(jù)。比如，在四年級下冊學(xué)習(xí)“乘法分配律”時，在引導(dǎo)學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，教師設(shè)置了這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)“用你喜歡的方式把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來”，學(xué)生作業(yè)單中也因此出現(xiàn)了這樣一些不同層次的作品。

學(xué)生不同作品背后所呈現(xiàn)的是不同的思維水平。結(jié)合比格斯的SOLO分類理論進(jìn)行解讀，有的對于規(guī)律的感知還停留在單點(diǎn)結(jié)構(gòu);有的嘗試用圖形或字母表示規(guī)律，處于多元結(jié)構(gòu);有的用字母表征更一般規(guī)律，處于抽象拓展結(jié)構(gòu)。這樣的任務(wù)能夠讓我們看到學(xué)生個性且原始的思維表達(dá)及處在每個水平的人數(shù)，幫助教師精準(zhǔn)設(shè)計課堂后續(xù)任務(wù)，引領(lǐng)全班同學(xué)在課堂上共同向更高水平的思維層次邁進(jìn)。

2.營造開放的學(xué)習(xí)場，自由表達(dá)

在學(xué)習(xí)中，開放學(xué)習(xí)場的營造可以是在小組合作中的暢所欲言，也可以是在全班交流中的層層推進(jìn)，抑或是課后探究中的深入思考。比如在“乘法分配律”一課中，在學(xué)生獨(dú)立書寫的基礎(chǔ)上，開展深度小組交流，思維的進(jìn)階便在這個過程中悄然發(fā)生了。由此可見，高效的小組合作是學(xué)生思維進(jìn)階一道有效的催化劑。

以某一小組討論的學(xué)習(xí)單為例，討論前學(xué)生作品：規(guī)律是（50+30）×2=50×2+30×2，我們可以先算50加30等于80再乘以2，或者將括號里的數(shù)分別和2相乘再加起來。討論后該生批注：可以用這樣的式子來總結(jié)（△+□）×☆=△×☆+□×☆。

接著在全班交流環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生討論了各組作品，有一位學(xué)生的發(fā)言激起了其他同學(xué)的熱烈掌聲。他針對其中一幅作品提出了自己的觀點(diǎn)：“這里只寫出了乘數(shù)是8的等式，乘數(shù)也可以是9、10這些數(shù)啊！”這樣一個短短的點(diǎn)評，卻用童真化的表達(dá)開啟了其他同學(xué)思維進(jìn)階的大門，帶領(lǐng)班級大部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)符號或字母表達(dá)的簡潔性與概括性。由此可見，學(xué)生之間的自由表達(dá)往往更能夠激發(fā)他們的思考與共鳴。在課堂上，教師要善于營造這樣的開放學(xué)習(xí)場，激發(fā)學(xué)生的思維

進(jìn)階。

三、站位學(xué)科整體高度，為躍遷位的建構(gòu)賦能

學(xué)習(xí)階梯中的“躍遷位”，是指聯(lián)結(jié)本節(jié)課知識與后續(xù)知識的關(guān)鍵突破點(diǎn)，是知識階梯末端向后續(xù)階梯的延展與跨越。作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，教師應(yīng)站在學(xué)科整體的高度審視教材、研究學(xué)生，尋找學(xué)習(xí)階梯中的躍遷位。

比如，小學(xué)階段計算教學(xué)中的簡便計算是一個比較重要的板塊，這一知識點(diǎn)基于學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以及知識的螺旋遞進(jìn)被安排在不同的年級中。在教學(xué)中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生把握知識的一致性，同時注重思維的進(jìn)階性。在四年級下冊“整數(shù)四則混合運(yùn)算”單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要綜合使用多種運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算，這是學(xué)生思維的一次重要進(jìn)階，發(fā)展的是學(xué)生的抽象思維與推理能力。五年級上冊小數(shù)混合運(yùn)算中的簡便計算知識點(diǎn)，是對四年級簡便計算能力的進(jìn)一步提升，同時由于小數(shù)運(yùn)算中小數(shù)點(diǎn)位置的確定是一個學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，如在計算時要先移動小數(shù)點(diǎn)，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算。因此，這對于學(xué)生計算能力、發(fā)散思維、推理能力等高階思維能力又是一次進(jìn)階。而在五年級下冊進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，以及六年級上冊學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)之后，簡便計算所考查的除了運(yùn)算律的熟練使用及運(yùn)算能力以外，還需要將小學(xué)階段不同的數(shù)進(jìn)行歸類、轉(zhuǎn)化、關(guān)聯(lián)再進(jìn)行計算。如六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”單元時，要先將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)化為同一形式的數(shù)，再運(yùn)用乘法分配律計算，因此在這一階段，對于綜合性思維和創(chuàng)造性思維來說，是一次更高層次的躍遷。

思維進(jìn)階型課堂中，基于學(xué)生已有認(rèn)知和精準(zhǔn)的前測確定合適的教學(xué)起點(diǎn)，外顯學(xué)習(xí)歷程尋找有效的進(jìn)階點(diǎn)，基于學(xué)科整體高度建構(gòu)躍遷位，都能夠幫助教師搭建思維進(jìn)階的階梯。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步確定富有層次的階梯型任務(wù)，開展有效的增值性評價，有助于打造高品質(zhì)的思維進(jìn)階型課堂。

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