噴霧半干法脫硫塔內射流卷吸特性的數值模擬

秦嶺，丁紅蕾，潘衛國，汪臘珍，丁承鋼，郭士義

（1.上海電力學院能源與機械工程學院，上海市 楊浦區 200090；2.上海電氣電站環保工程有限公司，上海市 閔行區 201600；3.上海發電環保工程技術研究中心，上海市 楊浦區 200090）

0 引言

根據中電企業聯合會統計，截至2017年，我國生物質發電裝機容量達到1651萬kW，其中垃圾發電裝機容量為790萬kW，占全國生物質發電總裝機容量的 48%[1]。隨著環保要求的提高，國家對生物質鍋爐排放的SO2等酸性氣體提出了要求。目前應用最廣泛的脫硫技術是石灰石-石膏濕法脫硫[2-3]，但是濕法脫硫投資運行成本高，對于處理生物質鍋爐這種低含硫量的尾氣，投資成本過高；并且濕法脫硫產生大量廢水難以處理，容易造成土壤鹽堿化[4]，脫硫廢水的處理問題日益嚴峻，目前針對脫硫廢水的處理還沒有成熟可靠的大規模應用的技術[5]。噴霧半干法煙氣脫硫技術是利用霧化的吸收劑漿液與煙氣接觸，反應后最終生成干態產物，具有投資運行費用低、不會產生廢水、脫硫產物為干態等優點[6-9]，近年來在垃圾發電廠廣泛投入使用。為了提高噴霧半干法煙氣脫硫效率，本文提出了一種荷電噴霧半干法脫硫的方法，該辦法能夠有效提高漿液霧化效果，增強吸收劑與煙氣的反應活性，從而達到提高脫硫效率的目的[10-12]。

射流噴入一股運動的氣流當中，這個運動的氣流稱之為伴隨流，噴射的氣流稱之為主射流[13]。

噴霧射流在湍流流場和混合燃燒等方面有著廣泛的應用，霧化噴嘴作為噴霧半干法煙氣脫硫塔中重要的設備，噴霧的流場直接影響著塔內煙氣與吸收劑的混合特性，混合不好使吸收劑與煙氣接觸不夠充分，甚至造成塔內氣流偏斜，使吸收劑產生黏壁等問題[14]，根據生產現場調研，噴霧半干法煙氣脫硫塔內吸收劑黏壁是困擾生產現場穩定運行的重要因素。因此研究塔內射流流場分布以及卷吸混合特性對于噴霧半干法煙氣脫硫穩定運行具有重要義。

早在1949年Taylor就提出了卷吸假說，后來 Turner[15]和 Batchelor[16]對該假說進行了詳細的敘述。Wang X H等[17]人研究了蒸發射流在稀薄氣固兩相流中的流體動力混合特性，并建立了預測模型。Chen X等[18]采用PIV對荷電噴霧的噴嘴進行流場測量，結果表明電壓、流量、溫度等會對霧化效果產生影響。Zhentao Wang[19]等用PDA對荷電噴霧雙流體噴嘴的霧化進行了研究，并且得到了不同荷電電壓、流量下的流場分布。禹言芳等[20]對不同形狀的噴嘴的射流卷吸特性進行了數值模擬研究，結果表明三角形狀的噴嘴卷吸率較高。王乃華等[21]利用激光測粒儀對雙流體霧化噴嘴進行了實驗研究，并得出了預測霧化粒徑的經驗公式，分析了漿液濃度等參數對汽耗率等的影響。梁欽等[22]對壓力型霧化噴嘴的兩相流特性進行了數值研究，他認為在壓力一定時，射流速度越大，霧化顆粒的漂移能力越強，風速的大小對霧化效果有重要影響。陸云峰等[23]對多流體堿霧脫硫裝置進行了數值模擬，對射流流場的速度分布、矢量分布以及霧滴的分布進行了詳細的描述。

本文運用歐拉和拉格朗日相結合的方法，通過數值模擬研究了荷電噴霧半干法煙氣脫硫塔內噴嘴射流卷吸特性，分析脫硫塔內氣液兩相流的流場特性以及氣體軸向速度在不同橫截面上的分布規律，對于改善脫硫塔內氣流的分布，提高氣體與漿液的混合程度具有重要意義。

1 研究對象和計算方法

1.1 模擬對象

本文模擬對象為實驗室搭建的荷電噴霧半干法脫硫實驗系統，實驗系統如圖1所示，主要由反應塔體、漿液供給系統、模擬煙氣發生系統、霧化器、直流電源以及測量系統組成。考慮到吸收劑漿液主要是通過塔體頂部的霧化噴嘴噴入與模擬煙氣在塔內發生化學反應，整個射流過程主要發生在塔內，所以本文選擇反應塔體部分作為模擬對象，計算的反應塔模型如圖2所示，塔體高1.8 m，塔體直徑為0.2 m，采用二流體霧化器。

圖1 荷電噴霧半干法煙氣脫硫實驗系統Fig. 1 Electrostatic spraying semi-dry flue gas desulfurization experiment system

圖2 塔體計算模型及網格劃分Fig. 2 Tower calculation model and mesh division

1.2 計算模型

本文將氣體連續相用歐拉法處理，將噴嘴霧化漿液作為離散相，在拉格朗日坐標下跟蹤霧化液滴的軌跡，對荷電噴霧半干法脫硫塔內氣液兩相流動進行了數值模擬，模擬所用的數學模型包括描述氣相場的連續相控制方程和描述噴霧漿液的離散相控制方程。

1.2.1 連續相的控制方程

可以認為反應塔中的模擬煙氣是不可壓縮的、黏性流體，采用湍流模型模擬氣體流動穩態下的結果。氣相控制方程包括了連續性方程、動量方程。

連續性方程：

動量方程：

對于湍流模型，本文選擇了工程上最常用的標準k-ε模型，模型描述如下：

式中：Gk是由平均速度梯度引起的湍動能產生，Gb由浮力引起的湍動能產生，YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數。

1.2.2 離散相控制方程

由于模擬煙氣中的吸收劑漿液所占的體積分數很小(低于10%)，本文采用離散相模型(discrete phase model，DPM)來描述吸收劑液滴的運動情況，由于吸收劑液滴運動的不確定性，本文采用了隨機軌道模型來模擬吸收劑液滴實際的運動情況。

由于吸收劑液滴的受力及運動情況復雜，做如下簡化假設：1）吸收劑液滴被認為是球形的、非旋轉的；2）吸收劑液滴所受的拽力至少比其他受力大一個數量級，因此可以忽略顆粒的其他受力，例如熱泳力、布朗力的作用。

吸收劑液滴的運動方程描述如下：

式中：FD(u-up)表示單位質量所受到的曳力；u為流體的相對速度；up是吸收劑液滴的速度；ρp為吸收劑液滴的密度；ρ為流體的密度；FX是其他作用力；CD為曳力系數；dp是顆粒直徑；Re為相對雷諾數；μ為流體的動力黏度。

1.3 邊界條件及求解

計算區域邊界包括了入口、出口、噴嘴、塔壁面及流體區域。參考實際工程情況，噴霧半干法塔內空塔流速一般0.3～0.6 m/s，本試驗臺設計流速選取0.5 m/s，入口流量為60 m3/h，出口為自由出流邊界條件。塔壁采用無滑移壁面邊界條件，試驗臺塔體外壁設置保溫層，因此模擬時認為壁面近似設置為絕熱壁面。對于吸收劑液滴相，參考噴嘴廠家數據，液滴粒徑最大為120 μm，最小為80 μm，本文采用了顆粒常用的Rosin-Rammler粒徑分布函數，最小直徑、最大直徑、平均直徑分別為 80、120、100 μm，漿液的質量流量為3 kg/h，在20°的錐角內隨機發射。入口和出口的邊界條件為escape，由于液滴碰到壁面后即黏附在壁面，因此塔壁面邊界條件也設置為escape。本文求解器的離散格式使用穩定性好、精度高的二階迎風格式，壓力速度耦合計算方法采用Simple算法。

1.4 網格無關性驗證

為了確定合適的網格數量用于計算，分別建立了96 800、183 500、284 400、322 200四種網格數量的模型，繪制出了如圖3所示的Z軸上氣體速度大小沿Z軸負方向變化的曲線。可以看出，沿著Z軸負方向，氣體在噴嘴出口附近速度達到最大值，然后逐漸減小，最后趨于平穩，4種網格數量的模擬結果均呈現出這樣一種變化趨勢。但是網格數量從96 800到183 500，速度曲線在從最大速度減小到基本平緩階段，速度大小變化忽大忽小，可以理解為網格數量不夠充分描述氣體流動情況，但是當網格數量從 284 400到322 200，速度曲線變化趨勢基本一致，波動不大。為了節約計算資源，選取網格數量為284 400作為計算模型。

圖3 網格無關性驗證Fig. 3 Grid independence verification

2 結果與討論

本文選取設計工況下的情況對荷電噴霧半干法脫硫塔內射流情況進行模擬，噴嘴的卷吸特性對于氣體與吸收劑的混合、傳熱以及化學反應有重要影響，與自由射流有所不同，射流卷吸特性主要受噴嘴周圍流場分布以及不同伴隨流特性的影響。因此，本文將先對塔內射流流場分布及回流情況進行分析，以弄清楚噴嘴周圍流場分布情況，然后研究不同伴隨流情況下，噴嘴射流的卷吸量。

2.1 氣相速度分布

圖4為荷電噴霧半干法脫硫塔內速度分布云圖，圖5為反應塔內氣體矢量分布圖。可以看出，噴霧射流在氣動力作用下向下運動，在主射流區，沿軸線方向速度逐漸減小，隨著射流的發展，速度逐漸趨于穩定。從圖4可以看出，在射流區域，高速射流卷吸周圍氣體，導致強烈回流，卷吸作用形成渦旋區，增加了周圍的湍流強度，有利于氣體介質與吸收劑液滴的混合，同時，強烈的湍流強度也有利于液滴與氣體介質間的傳熱。

圖6為氣體軸向速度沿徑向距離變化關系曲線，可以看出，氣體在反應塔內速度呈現中間大兩邊小的對稱曲線分布，同一橫截面上，靠近射流軸線的地方速度較大，遠離軸線的地方速度逐漸平趨于平緩，沿著射流軸線方向，氣體速度逐漸減小，在遠離噴嘴出口的充分發展段，各橫截面軸向速度基本保持不變，塔內流動接近于充分發展的管內流動。另外，從圖6中還可以看出，氣體在Y1、Y2、Y3截面靠近反應塔壁面附近的地方速度為負值，這主要是由于在這些地方高速氣流卷吸周圍的氣體，導致區域壓力突然下降，引起局部回流所造成的。

圖4 氣體速度分布云圖Fig. 4 Gas velocity cloud

圖5 氣體矢量分布圖Fig. 5 Gas vector

圖6 氣體軸向速度大小沿徑向距離變化關系Fig. 6 The relationship between the axial velocity of gas and the radial distance

2.2 射流卷吸量分析

在荷電噴霧半干法脫硫中，吸收劑漿液經過霧化器霧化后，噴入模擬煙氣中，模擬煙氣稱之為伴隨流，二流體噴嘴噴出的氣液混合物稱之為主射流。由于伴隨流與主射流速度大小呈現較大的差異，在黏性的作用下，主射流與伴隨流之間發生了強烈的動量和質量交換，從而對周圍的伴隨流產生了卷吸現象，在主射流區域形成復雜的氣液兩相流動。

噴嘴射流卷吸強度的大小對于模擬煙氣與吸收劑漿液的混合程度和化學反應有重要影響。對于射流卷吸量，傳統實驗研究方法是將射流的沿程區域分割成若干個小網格，然后在每一個小網格里面布置速度測點，通過這些測點來獲得射流的速度場分布，某一個界面上的射流卷吸量等于這個截面上的射流流量減去初始射流流量。這樣的方法由于要在流場區域布置較多的測點，這些測點對射流的流場產生了不小的影響，因此本文通過數值模擬來提取射流沿程每個截面的速度大小，這樣做可以減小實驗研究中測點的布置對流場的影響。

射流的沿程卷吸量表征了主射流攜帶伴隨流運動的能力大小，沿程卷吸量用Qe/Qj表示，Bush& Sojka[22]在研究兩相噴霧射流后指出，在兩相射流中的卷吸氣體質量流量同噴嘴出口的液體質量流量的比值關系，與單相射流中卷吸氣體質量流量同噴嘴出口的氣體質量流量的比值關系相似。因此本文采用Bush & Sojka[24]對兩相噴霧射流研究后得出下述卷吸特性表達式：

式中：Qe為被卷吸氣體的質量流量，kg/s；Qj為流經噴嘴的液體質量流量，kg/s；α為射流卷吸系數；x為距離噴嘴出口距離，m；d0為噴嘴直徑，m；ρe為被卷吸氣體的密度，kg/m3；ρj為噴嘴噴出的氣體密度，kg/m3；ρg為噴嘴噴出的液體密度，kg/m3；GLRα為汽化率；SRβ為噴嘴出口平面上氣體與液體的速度滑移率。

設體積為V的空氣中含有質量為m的粉塵，空氣密度為ρ，含塵氣體密度為ρga，空氣質量為ma，由于粉塵體積很小，因此認為含塵空氣體積也為V，則有：

定義質量比：

聯立式(9)—(11)可得

本文僅僅考慮噴嘴對周圍氣體混合物的卷吸作用，模擬的為冷態情況下射流特性，因此空氣密度取常溫狀態下空氣密度1.185 kg/m3，噴嘴漿液為質量分數為10%的Ca(OH)2溶液，根據上文中給出的噴嘴流量3 kg/h，溶質質量為0.3 kg/h，根據進口空氣流量，計算可知μ＜＜1，因此卷吸的含塵氣體密度按空氣密度計算，噴嘴直徑和噴嘴液體的初始流量在前文中已經給出。

對于射流卷吸系數，根據文獻[25]的研究可以用以下公式來表示：

當 Re＞15000時，α=0.37；當 Re＜15 000時，α=0.405 lgRe-1.310α。本文中 Re＞15 000，故α取0.37。

圖7 無量綱Qe/Qj-x/d0坐標曲線圖Fig. 7 Dimensional Qe/Qj-x/d0 coordinate graph

根據數值模擬和式(9)繪制了如圖7所示的無量綱 Qe/Qj-x/d0坐標曲線圖，可以看出，模擬值與經驗公式值擬合良好，說明模擬結果是可信的。

圖8為伴隨風量Q0分別為60、50、40 m3/h下，射流卷吸量隨射流軸線變化曲線圖，可以看出，沿著射流軸線方向，卷吸量逐漸增大，這是因為初始射流動能在射流的同時，大部分能量傳遞給了周圍的流體，主射流速度一直在減小，但是產生的渦旋卷吸周圍氣體一起向下運動，使得卷吸量逐漸增加，隨著伴隨風量的增加，卷吸量明顯增多，這與施俊美等[8]人的研究結果相吻合。

圖8 射流卷吸量隨伴隨風量的變化關系Fig. 8 The relationship between the amount of jet entrainment and the accompanying air volume

3 結論

本文通過數據模擬的方法，針對提出的一種新的噴霧半干法煙氣脫硫塔進行了數值模擬研究，得出結論如下：

1）對冷態情況下的荷電噴霧半干法脫硫塔內流場進行了數值模擬，塔內射流流場呈現中間大，兩邊小的對稱分布規律，并且在兩邊產生了明顯的回流。

2）射流對周圍的伴隨流體有明顯的卷吸作用，這種卷吸作用是由于射流動能與周圍流體發生能量交換的結果。

3）射流沿著軸線方向，卷吸量逐漸增大，隨著射流伴隨風量的增加，射流卷吸量也逐漸增加。