連續剛構橋采用粘滯阻尼器后的抗震性能分析

徐成賢

（甘肅能源化工職業學院，甘肅 蘭州 730046）

0 引言

由于連續剛構橋的剛構墩協同受力、抗震性能好的特點，使得其在橋型選擇中具備了很大競爭力，但是在設計時同樣必須考慮其抗震性能[1-2]。現在較為流行的設計是采用減隔震裝置，如粘滯阻尼器、速度鎖定裝置、摩擦擺支座等。

文獻[3]研究表明，粘滯阻尼器在連續梁或者三、四跨簡支梁的抗震加固中具有一定的優勢；文獻[4]通過對比分析粘滯阻尼器和雙曲面球型支座在大跨度連續梁橋中的應用效果，提出了二者配合使用的方案；文獻[5]研究結果表明粘滯阻尼器耗能支撐的使用可以減小拱橋的地震響應。文獻[6-8]對粘滯阻尼器在其他橋型，如斜拉橋、懸索橋中的使用分別進行了研究。

本文以某鐵路高墩三跨連續剛構橋為研究背景，首先建立有限元分析模型并作用修正后的地震波，對結構地震響應進行分析后，研究在活動墩順橋向設置粘滯阻尼器的減震效果；然后以活動墩墩梁相對位移最小為目標函數，兼顧考慮墩底受力，對粘滯阻尼器的參數進行敏感性分析，并確定合理的參數取值。通過對減震效果的定量分析，最終確定粘滯阻尼器可提高該橋的抗震性能。

1 工程概況

某鐵路三跨預應力混凝土連續剛構橋全長220 m，孔跨布置為60 m+100 m+60 m，墩高依次為 44 m、61.5 m、61.5 m、52 m（見圖 1）。箱梁截面采用傳統的單箱單室箱梁變高度直腹板截面，梁底曲線采用二次拋物線。箱梁在中支點處梁高7.5m，跨中及邊墩支點處高4.6 m，箱梁頂寬7.5 m，箱梁底寬5.0 m。箱梁典型截面尺寸見圖2。

圖1 全橋立面布置圖（單位：cm）

圖2 箱梁典型截面（單位：cm）

2 全橋有限元模型及地震波選取

2.1 全橋有限元模型

嚴格按照設計圖紙所提供的尺寸，使用Midas/civil軟件建立如圖3所示的分析模型。采用空間梁單元模擬主梁、橋墩和基礎；9#墩直接在墩底施加約束，而樁基礎采用樁土-彈簧模型模擬。土彈簧剛度根據《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》（GB 10002.5—2005）的“m”法計算[9]，本文取為m=18 000 kN/m4。

圖3 全橋有限元模型圖

2.2 地震波選取

橋址區地震動峰值加速度為0.25g，場地特征周期為0.45 s。本文選取3條與橋址區場地類別相近的強震記錄作為地震激勵，分別為EICentro波、Taft波和San Fernando波。

使用式（1）對地震波修正后，各波的加速度峰值就能達到0.25g。

式中：a（t），Amax分別為原紀錄加速度曲線和峰值；a’（t），A’max分別為調整后加速度曲線和峰值。

3條修正后的地震波曲線見圖4。

3 結構地震響應及參數敏感性分析

3.1 地震響應分析

在上述有限元模型的基礎上，將波1~3按“順橋向+0.65豎向”輸入。采用Newmark-β直接積分算法計算前30 s的地震響應，計算步長Δt=0.02 s，阻尼比ξ取0.05。提取不同地震波作用下墩底內力和墩梁相對位移的時程曲線。鑒于篇幅所限，下面僅給出10#墩在波1作用下、11#墩在波2作用下的彎矩和剪力時程曲線，以及9#墩在波1作用下、12#墩在波2作用下的墩梁相對位移時程曲線，分別見圖5~7。同時提取不同地震波作用下各地震響應中的最大值列于表1。

由表1可以看出，10#和11#剛構墩的墩底最大剪力、彎矩均出現在波2作用下，其中10#墩分別達到了18.43 MN、599.17 MN·m；與之相鄰的9#墩的最大剪力、彎矩僅有10#墩的1/3左右；3條不同波作用下的9#墩和12#墩的墩梁相對位移分別在8.6 cm和12.8 cm以上。顯然，墩梁相對位移越大，與鄰梁碰撞的幾率越大。

圖4 修正后的地震波曲線

圖5 墩底彎矩時程曲線

圖6 墩底剪力時程曲線

圖7 墩梁相對位移時程曲線

3.2 減震方案選擇

液體粘滯阻尼器作為一種較成熟的減震裝置，在連續梁橋抗震設計中使用較多。其力學相關型的阻尼器的阻尼力為：

粘滯阻尼器由彈簧、阻尼器兩大部分構成，現在研究較多采用Maxwell模型來模擬，如圖8所示。

圖8 Maxwell模型

阻尼力F可表示為：

式中：K為彈簧剛度，d為彈簧變形。

由式（2）可看出，影響減震效果的就是參數C和ξ。為了選擇合理的C和ξ，需要進行參數的敏感性分析。對于C和ξ的取值，一般經驗是ξ分別取 0.3、0.5、0.7、0.9；C 分別取 2 000、4 000、6 000、8 000；分析中可組合出16種工況。對于粘滯阻尼器的布置，根據其工作原理應該布置在墩梁相對位移較大處。結合表1數據，本文在9#墩和12#墩的墩頂順橋向各設置2個阻尼器。

3.3 粘滯阻尼器參數選擇

提取布置不同粘滯阻尼器參數工況的地震響應進行分析。由于文章篇幅所限，這里僅給出10#墩、11墩墩底在波1作用下的剪力時程曲線、10#墩、11#墩墩底在波2作用下的彎矩時程曲線；9#墩（波1作用下）和12#墩（波2作用下）的墩梁相對位移變化曲線，見圖9~11。

在未布置粘滯阻尼器的情況下，波1作用下10#墩墩底剪力和彎矩分別達到了15.58 MN和520.23 MN·m。對比圖9數據可看出，所選不同參數的粘滯阻尼器均使10#墩的地震響應有不同程度的減小。且無論是墩底剪力或彎矩，當C值一定、ξ值增大，或者ξ值一定、C值減小時，其地震響應值均減小。

表1 地震響應最大值

圖9 10#墩墩底內力變化曲線

圖10 11#墩墩底內力變化曲線

表1中，11#墩的墩底最大剪力和彎矩分別可以達到15.84 MN和523.55 MN·m。對比圖10可看出，布置不同參數的粘滯阻尼器后，11#墩的地震響應變化規律與10#墩相同，宜選擇C值較小、ξ值較大的粘滯阻尼器。

圖11 墩梁相對位移變化曲線

對比圖11和表1可看出，粘滯阻尼器的布置對邊墩墩梁相對位移的減小作用特別明顯：波1作用下9#墩相對位移由9.25 cm減小到0.51 cm；波2作用下12#墩相對位移由15.12 cm減小到0.23 cm。但是粘滯阻尼器參數變化所帶來的墩底內力與墩梁相對位移等響應的變化規律正好相反：當C值一定、ξ值增大，或者ξ值一定、C值減小時，墩梁相對位移減小較少。

4 參數確定及減震效果分析

4.1 粘滯阻尼器參數確定

如果從減小剛構墩墩底內力的角度出發，粘滯阻尼器的參數選擇應使C值較小、ξ值較大；從減小邊墩墩梁位移的角度出發，參數選擇應使C值較大而ξ值較小。因為墩梁相對位移過大會增加鄰梁相互碰撞的幾率，所以應首先注重減小墩梁位移，兼顧減小剛構墩墩底內力。本文選擇了ξ=0.5，C=4 000 kN（/m·s-1）ξ進行后續減震效果分析。

4.2 減震效果分析

為了能對粘滯阻尼器的減震效果進行定量分析，通過式（4）計算布置粘滯阻尼后的減震率。計算減震率時，無阻尼器和有阻尼器的地震響應均選擇了3條地震波下的最大值。

圖12 減震效果圖

從圖12可以看出，在2個邊墩布置ξ=0.5，C=4 000 kN/（m·s-1）ξ的粘滯阻尼器后，9#墩和12#墩墩梁相對位移的減震效果最為明顯，減震率在80%以上。11#墩的墩底內力變化不明顯，但是10#墩和12#墩墩底內力的減震率達到了15%以上。9#墩墩底內力出現負減震率是因為其分擔了剛構墩的受力，由于減震前其墩底剪力和彎矩本身就不大，所以出現負減震率可以使9#墩材料的力學性能發揮得更加充分。

5 結語

（1）如果考慮減小剛構墩墩底內力，應使粘滯阻尼器參數C值較小、ξ值較大；如果考慮減小活動墩墩梁相對位移，應使C值較大、ξ值較小。

（2）粘滯阻尼器的使用，可以顯著改變活動墩墩梁相對位移較大的情況。

（3）布置本文所選參數的粘滯阻尼器，不僅可以在很大程度上減小活動墩的墩梁相對位移，還可以使各墩協同受力，充分發揮材料的力學性能。