高大模板支撐系統數值模擬分析研究

王文洪 陳芝軒 劉寶林 白海珠

云南建投第五建設有限公司 云南 昆明 650106

近年來，隨著社會的快速發展，土木工程高大模板支撐體系運用越來越多，支撐體系主要由立桿、橫桿、支撐、連接件等構成；立桿是直接承擔豎向荷載的構件，橫桿的作用是減小豎桿的計算長度，支撐起到抵御水平荷載和增強結構整體性的作用，而連接件是各類桿件有效發揮作用的關鍵。支撐體系的立桿是典型的受壓桿件，立桿最可能出現的破壞方式是壓桿失穩，而非承載力極限破壞。

由于施工方案考慮不到位或實施過程中未按方案實施，導致支撐體系倒塌的事故時有發生。以某高速公路現澆箱梁模板支撐方案為例，該現澆箱梁高1.4 m、預應力現澆箱梁高2.0 m、現澆實心板厚0.7 m，支架搭設高度6.0～14.0 m。我們取現澆箱梁高1.4 m，搭設高度14.0 m，支架立桿縱距0.90 m，橫距0.60 m，步距1.20 m，采用φ48 mm×3.25 mm碗扣式滿堂支架模板支撐方案，建立與實際相符的三維結構模型，進行系統數值模擬分析研究，以進一步驗證模板支撐方案[1-2]。

1 結構建模和計算

本次模擬采用空間有限元分析軟件Midas Gen（版本號v836），桿件采用梁單元，Q235鋼材，截面尺寸φ48 mm×3.0 mm，計算考慮剪切變形。按實際施工方案在模型中建立立桿、橫桿、剪刀撐，對橫桿考慮不同的節點轉動剛度，支座條件為兩向鉸支。上部現澆箱梁按真實截面尺寸建立實體單元，程序自動計算自重，上部結構具有一定剛度，相比支撐體系的剛度大得多，可近似看作剛體，起到內力重分布的作用，通過上部實體單元可將恒荷載、活荷載以相對貼合實際的方式施加到支撐體系上（圖1）。

圖1 現澆箱梁模板支架示意(單位:cm)

分別對橫桿節點轉動剛度為0、4、12、20、40、60、80 kN·m/rad的7個半剛性節點（鋼結構桿件間的連接是一種介于鉸接和剛接的半剛性連接，節點的真實剛度不會是一個不變的特定數值）模型和1個剛性節點模型進行結構靜力計算和屈曲分析。本文先以節點轉動剛度40 kN·m/rad的模型為例分析結構的應力分布、變形特征和失穩形態。再將不同節點轉動剛度的模型進行對比，分析節點剛度對結構受力和穩定性的影響。

2 應力、變形和穩定性分析

以橫桿節點轉動剛度為40 kN·m/rad的模型為例，對該模板支撐體系的應力分布、變形特征和失穩形態進行分析。

2.1 應力分布

分析在靜力作用下的應力分布可以看出，結構絕大多數桿件應力在20 MPa以內，少數桿件的應力明顯大出平均水平，相似位置相同類型的桿件應力基本相同，最大壓應力55 MPa，最大拉應力46 MPa（圖2）。

最大壓應力出現在極少數的立桿上，達到55 MPa，具體位置為：受到上部現澆箱梁傳導的豎向荷載，并將荷載直接向下傳遞到豎向支撐和下層立桿的頂層立桿。豎向荷載在此處由單根立桿承受，而向下一層傳遞時由豎向支撐和下層立桿3根桿件共同承受。由于豎向支撐的存在對局部剛度進行了強化，該節點在同等豎向荷載下的豎向變形小于周邊節點，因此在上部結構具有一定剛度時，會產生內力重分布，變形較小處會產生更大的內力，故此類位置的單根立桿應力遠超周邊桿件。結構最大拉應力出現在水平支撐上，達到46 MPa。

立桿均受壓應力，底層立桿的壓應力大多為8～30 MPa，橫桿既有壓力也有拉應力，大多為0～2 MPa，水平支撐所在平面內的少數橫桿達到7 MPa。結構豎向荷載基本都由立桿承擔，在計算荷載下，應力遠未達到極限應力，承載力尚有很大富余。大多數橫桿主要起到約束立桿、減小計算高度的作用，受力很小，水平支撐所在平面內的橫桿還起到一定的傳力作用，但受力也不大。

普遍而言，立桿的應力由上往下，逐層增大，底層立桿應力多為8～30 MPa，頂層立桿應力多為4～20 MPa，與支撐相連的單根立桿應力往往比未與支撐相連的立桿應力要大。

因此，豎向支撐交匯于一個結點且僅有單根立桿與其直接傳力的部位，是本結構應力控制的重點位置，此外，立桿、支撐的應力較橫桿大。

2.2 變形特征

結構在靜力作用下的變形整體均勻，以豎向變形為主，頂層位移最大，往下逐層減小。在豎向支撐處因豎向剛度得到斜桿的加強，位移量較未設支撐處要小（圖3）。

圖2 整體應力分布

圖3 整體變形云圖

2.3 失穩形態

由屈曲分析得到的第一階屈曲模態（圖4、圖5）可知，結構首先是局部立桿受壓失穩，而后達到臨界值，導致整個結構失去穩定性，率先失穩的是未受到豎向剪刀撐約束的立桿。在豎向剪刀撐的平面內，一方面，剪刀撐承擔了一部荷載，立桿承擔的豎向荷載減小；另一方面，剪刀撐為立桿提供了額外的平面內約束，有效減小了立桿計算高度，從而局部保持穩定。

圖4 結構一階屈曲模態(側視)

圖5 結構一階屈曲模態(斜視)

3 節點剛度的影響規律

分別取橫桿節點轉動剛度為0、4、12、20、40、60、80 kN·m/rad和節點完全剛接的模型進行分析計算，得出靜力計算和屈曲分析結果，分析節點剛度對結構受力和穩定性的影響。雖然實際工程中的節點剛度因連接方式以及安裝質量而無法準確定值，但本次計算取值的剛度范圍包含了節點可能的剛度區間，得出的規律有一定借鑒意義。經對比分析，節點剛度變化對應力分布和變形特征無影響，但對變形最大值有影響，對結構的穩定性也有較大影響。

3.1 節點剛度對變形最大值的影響

從最大位移隨節點轉動剛度變化曲線（圖6）可知，結構的最大位移隨剛度增大而減小，剛度達到一定值后影響逐漸變小。

3.2 節點剛度對穩定性的影響

從結構穩定性隨轉動剛度變化曲線（圖7）可知，結構的穩定性（即臨界荷載系數）隨剛度增大而增大，且影響程度隨剛度增大逐漸變小。

圖6 節點剛度-最大位移曲線

圖7 節點剛度-臨界荷載系數曲線

節點轉動剛度不同時，結構失穩形態有所不同，取節點轉動剛度0、40 kN·m/rad和節點剛接的模型進行對比，可以看出：

1）剛度為0 kN·m/rad時，結構失穩形態是部分立桿發生壓桿失穩。中間層橫桿和水平支撐對立桿幾乎產生不了約束，立桿的失穩形狀是一個半波正弦曲線，也可以認為立桿的計算長度較大，整體結構較容易失穩（圖8）。

2）隨著剛度增加，結構失穩形態是大多數立桿發生壓桿失穩。中間層橫桿和水平支撐對立桿產生明顯的約束作用，立桿的失穩形狀是多個半波正弦曲線，也可以認為立桿的計算長度較小，結構不易失穩（圖9、圖10）。

圖8 轉動剛度0 kN·m/rad時的一階屈曲模態

圖9 轉動剛度40 kN·m/rad時 的一階屈曲模態

圖10 節點剛接時的一階屈曲模態

由分析可知，剛度為0 kN·m/rad（即鉸接）時，橫桿和水平支撐的作用得不到有效發揮，立桿較易發生失穩，導致結構整體穩定性差。完全鉸接為極端情況假定，在實際工程中并不存在，但也說明了節點保證一定剛度的重要性。而具有一定節點剛度的模型，中間層橫桿和水平支撐對立桿產生明顯的約束作用，立桿不易發生失穩，結構整體穩定性好。就本次建模的結構而言，節點轉動剛度4 kN·m/rad及以上的模型均有較好穩定性。支撐架節點的實際轉動剛度一般都能達到10 kN·m/rad以上，故本次針對的模板支撐體系失穩形態合理，結構整體穩定性較好[3-4]。

4 結語

模板支撐體系應力、變形的分布總體均勻，實際施工中應主要控制幾個關鍵部位。豎向支撐交匯于一個結點且僅有單根立桿與其直接傳力的部位、底層立桿是本結構應力控制的重點位置，該類結構應注意豎向支撐帶來的支架變形不協調會造成內力重分布，可能導致局部立桿應力較大。該結構位移以豎向位移為主，無豎向剪刀撐的位置位移量較有豎向剪刀撐的位置大，頂層位移量較底層大，應重點觀測。