采棉機關鍵部件的產熱傳熱建模與計算分析

梁高震， 胡 斌， 陳 永， 倪向東， 張 巍， 鄧 勇

(石河子大學機械電氣工程學院，新疆石河子 832000)

1 產熱

1.1 采棉機采摘原理

采棉機行駛過程中，扶禾器由鋼筋構成，可以將正常生長的、傾斜的、倒伏的棉花均導入到采棉滾筒中，滾筒上的摘錠(圖1)帶有勾齒，可以將棉花勾住，然后摘錠高速旋轉將棉花纏繞在摘錠上，隨著采棉滾筒的旋轉將棉花拽出，纏繞棉花的摘錠與高速旋轉的脫棉盤相遇并相互接觸，利用脫棉盤的凸臺與摘錠接觸部位的摩擦力，將纏繞在摘錠上的棉花脫下，在輸棉管道中常用氣力式運送的方式，將棉花(此時的棉花中雜質較多，包括葉子、棉桿等)送入棉倉中[6]。

1.2 造成采棉機自燃的產熱因素

造成采棉機自燃的產熱因素主要有(1)環境溫度，新疆棉花采摘期在8—11月，新疆屬于溫帶干旱、半干旱荒漠氣候，采摘期間氣溫溫差較大，降水量少，氣候干燥；(2)棉花種植密度，新疆棉花具有獨特的“矮密早膜”栽培模式，使得采摘時采摘系統的通風效果較差；(3)棉花自身產熱蓄熱，棉花的主要成分是纖維素，棉花自身內部會產生大量的熱量，其中主要是由于吸濕放熱、發酵放熱、氧化放熱，且棉花具有易燃、陰燃、自燃、復燃等燃燒特性[7]；陰燃指棉纖維孔隙中有少量空氣，在外部氧氣不足的情況下，能維持棉花局部或小范圍的緩慢燃燒，這種燃燒看不見火苗，也看不到煙，可以持續數天甚至幾十天時間，而不易被發覺；(4)采摘過程中摩擦產熱，采棉機在釆棉過程中，棉桿與扶禾器、摘錠與棉花、脫棉盤與棉花的摩擦均會產熱；(5)棉機行進速度，采棉機摘錠和脫棉盤的轉速是一定的，在改變采棉機采摘速度時，棉花進入采摘系統的量會增加，產熱更多；棉田一般要進行2次采摘，相對于初次釆棉，在第2次釆棉的過程中，采棉機速度更快，產熱更多。

1.3 關鍵部件產熱分析

根據干摩擦碰撞振動系統可知，采棉過程可以簡化為棉花與采棉機多個部位發生摩擦碰撞，進而產熱、傳熱的過程。首先，棉花、棉稈與扶禾器發生激烈碰撞而產熱，并會將熱量傳遞給棉花；摘錠與脫棉盤組成的采摘系統中，摘錠和脫棉盤均高速旋轉并通過摩擦力脫棉，也產生大量的熱量；經脫棉盤脫棉的棉花落在輸棉管道上，輸送至棉倉內的過程中，由于受靜摩擦力影響也會產生熱量。

1.4 產熱建模

采棉機采棉過程中關鍵部件簡化后的動力學模型如圖2所示，剛度為k的線性彈簧和阻尼系數為c的阻尼器，將質量為m的振子聯接于固定支撐左側，并置于速度為v的皮帶上，m受到摩擦力f和引起系統振動的外部激勵，將這種外部激勵簡化為簡諧力y[y=Psin(ωt+τ)]。對圖2中的產熱模型，建立運動微分方程：

(1)

1.5 產熱計算

采棉過程中產熱主要來自于干摩擦，須對其產生的熱量進行計算。在上述力學模型中，以棉花為研究對象，摩擦類型為干摩擦。在摩擦過程中出現的能量耗散形式主要有熱能和機械能2種。將采棉過程中棉花的變形視為塑性變形，所產生的摩擦能95%是通過熱的形式擴散的，且隨著應變的加大或溫度的上升而上升。在這里假定沒有能量損失，全部轉化為熱能，對于摩擦接觸，接觸面摩擦熱的計算公式如下：

Q=μFv=fv；

(2)

(3)

式中：Q為接觸面摩擦熱；μ為摩擦因數；F為軸向正壓力，N；f為摩擦力，N；v為轉動線速度，m/s；n為轉速，r/min；d為直徑，mm。

泡菜是我國傳統特色發酵食品的代表，它是以白菜、蘿卜等蔬菜為主要原料，經過乳酸菌群協同發酵制成的一種發酵類食品[1,2]。泡菜口感清爽、味道鮮美，含有多種維生素及礦物質，可促進人體內腸胃蠕動、助消化，還具有降低人體內膽固醇含量的作用。乳酸菌是泡菜生產過程中的優勢菌，在泡菜的整個發酵過程中非常重要，植物乳桿菌(Lactobacillus plantarum)、腸膜明串珠菌(Leuconostoc mensenteroides)和短乳桿菌(L. brevis)是其中最主要的乳酸菌種[3,4]。

假定2個接觸面之間，導熱系數和比熱容近似相同，理想狀態下棉花上升的溫度為

(4)

式中：ΔT為棉花上升的溫度，℃；m為棉花的質量，kg；C為棉花的比熱容，J/(kg·K)。

由

(5)

并由公式(2)～公式(5)可得：

(6)

式中：T為周期，s；g為重力加速度，取10 m/s2。

扶禾器與輸棉管道產熱通過公式(1)～公式(4)計算；摘錠與脫棉盤產熱通過公式(6)計算，當摘錠以一定的轉速轉動時，摘錠沿軸向方向上徑向線速度v處處不相等，摘錠不同位置產熱情況不同。影響溫度的主要因素為d、T。相同條件下，單因素變化時，d增大，則棉花上升的溫度ΔT增大；T增大時，棉花上升的溫度ΔT減小。

2 傳熱

2.1 棉花內部傳熱建模

根據棉花自身內部產熱特點，將其簡化為球壁的穩態導熱，如圖3所示，將棉花簡化為內外半徑分別為R1、R2的空心單層球壁[8]，導熱系數λ為常數，球壁內外側溫度保持均勻，分別為Tw1、Tw2，且Tw1>Tw2。利用傅立葉定律進行求解。

非均勻內熱源球壁的單位體積發熱率為Φ，則

(7)

可得：

(8)

棉花的導熱熱阻為

(9)

式中：Φ為非均勻內熱源球壁的單位體積發熱率；R1、R2為空心單層球壁半徑；λ為導熱系數，是常數；Tw1、Tw2為球壁溫度；Rλ為棉花的導熱熱阻。

2.2 接觸傳熱建模

將關鍵部件與棉花均假設為固體，在2個固體的表面相接觸時，從微觀的角度看，固體與固體的接觸僅發生在一些離散的接觸面上，2個固體之間接觸界面(圖4-a)會產生接觸熱阻，阻礙熱量的傳遞，接觸界面簡化成圖4-b所示形狀，接觸界面分為接觸段和非接觸段，假設摩擦熱量僅存在于接觸段的界面上，并以二維穩態問題為例進行討論。

假定圖4中A為采棉時與棉花接觸的部件，B為棉花，下兩側為絕熱邊界條件，左右兩端給定的溫度分別為S1、S2，兩端材料的導熱系數分別為λ1、λ2，接觸界面空隙兩側的凹陷深度分別為H1、H2，兩側的熱流密度分別為q1、q2，接觸熱阻為r，A和B的溫差為Δs[9]。當摩擦產生熱量時，部件A材料常用鐵等材料，傳熱效果好，溫度升高快，將熱量傳遞方向簡化為由A至B，即由S1至S2，則

Δs/r=q2[(H2/λ2)/(H1/λ1+H2/λ2)]+q1[(H1/λ1)/(H1/λ1+H2/λ2)]。

(12)

假定H1=H2，則

Δs/r=q2[λ2/(λ1+λ2)]+q1[λ1/(λ1+λ2)]。

(13)

3 結果與分析

3.1 穩態采棉過程中關鍵部件產熱計算

為檢驗模型的合理性，應用建立的模型對4MZ-3型采棉機穩態采棉過程中關鍵部件產熱計算結果情況進行計算。采摘時摘錠轉速為4 200 r/min，摘錠質量為0.205 kg，采棉機摘錠呈圓錐形，頭部球面直徑為5.4 mm，根部直徑為12 mm，長度為70 mm，取摘錠中部直徑d=9 mm，假定摘錠上的棉花約為100 g，棉花與摘錠的摩擦系數μ為0.25，棉花的熱導率λ為0.049 W/(m·K)，λ≈C，將上述數據代入經計算可得：ΔT=100.93 ℃。可知棉花在摘錠轉過1個周期內上升的溫度約為100.93 ℃。

3.2 采棉過程中棉花溫度的測量

選取4MZ-3型采棉機，在新疆生產建設兵團第八師石河子市142團新安集鎮一營一連選取棉花種植密度均勻的地塊進行采棉(圖5)，第Ⅰ檔速度約為5.8 km/h，第Ⅱ檔速度約為6.8 km/h，保持采棉速度均勻，并對采棉過程中摘錠和棉倉出口處的棉花溫度進行測量。

由圖6至圖9可知，同一時間下，第Ⅱ檔的摘錠溫度高于第Ⅰ檔的摘錠溫度，第Ⅱ檔的棉倉出口處溫度高于第Ⅰ檔的棉倉出口處，可知采棉速度增加，測得溫度更高；采棉機工作約2.5 h時，溫度趨向于穩定。

由圖10可知，第Ⅱ檔時，棉倉出口處棉花的溫度高于摘錠處棉花的溫度，最高溫度約為170 ℃，且測量值比依據模型得出的計算值高。經分析可知，采棉時為秋季高溫時節，環境溫度假定為25℃，采棉機采摘系統內風機主要用于輸送棉花，與外界空氣對流較差，經過脫棉盤高速脫棉，且在棉花進入棉倉之前，棉花輸送中會與傳送帶產生干摩擦，會造成棉花溫度升高；在棉花進入采棉機采棉系統的同時，使得棉纖維開始分解，進一步使得棉花溫度升高。

4 結論

通常條件下棉花的自燃溫度為260～280 ℃[10]，僅憑棉花自身蓄熱達到該溫度的可能性不大，不易發生自燃；復雜的條件下，棉花的自燃溫度為180～200 ℃。在棉花采摘過程中，棉花內部會產生大量的熱量，且外界環境較復雜，采棉速度、棉花密度、周圍氣溫等因素均會使棉花溫度進一步升高，在摩擦產熱與棉花自身蓄熱共同作用下，采棉機棉倉出口處棉花溫度將會超過170 ℃，達到180 ℃，易引起棉花自燃。

本研究從棉花的運動過程入手進行分析，建立了采棉過程中關鍵部位的產熱模型，進而對關鍵部位的干摩擦產熱進行計算；建立采棉過程中的傳熱模型，對其產生熱量的傳遞進行分析，并進行了簡單的試驗驗證，揭示出采棉過程中棉花溫度升高的原因，可以為采棉機自燃防控設施的設計提供思路。