基于Lasso回歸法的人口出生率影響因素分析

劉麗萍

摘 要：選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（X1）、受高等教育比例（X2）、人均薪酬（X3）、少年兒童撫養(yǎng)比（X4）、老年人口撫養(yǎng)比（X5）這五個(gè)涵蓋經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、人口素質(zhì)以及人口結(jié)構(gòu)方面的變量，采用Lasso回歸法，探討影響人口出生率的因素.研究表明，國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均薪酬、少年兒童撫養(yǎng)比對人口出生率有明顯的正向影響.

關(guān)鍵詞：人口出生率；Lasso回歸；多重共線性問題

[中圖分類號]F830.9 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

文章編號：1003-6180（2018）02-0001-03

Abstract：The five variables， including gross domestic product （X1）， higher education proportion （X2）， per capita salary （X3）， child rearing ratio （X4）， and elderly population dependency ratio （X5）are used to discuss the influence of population birth. Lasso regression is used to discuss the factors that affect the birth rate of the population. The study shows that the gross domestic product， per capita salary and child support ratio have a significant positive impact on the birth rate.

Key words：birth rate； Lasso regression； multicollinearity

人口問題與經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān)，是我國現(xiàn)階段面臨的重大問題之一.我國的人口老齡化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，制約著我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展.伊斯特林[2]的研究表明：一些現(xiàn)代化因素，比如傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)社會(huì)向現(xiàn)代工業(yè)社會(huì)的轉(zhuǎn)變使得人們生育理念發(fā)生了轉(zhuǎn)變；一些社會(huì)壓力，比如就業(yè)競爭以及生活的不安定，也會(huì)導(dǎo)致人們推遲生育的年齡.彭浩然和孟醒[3]運(yùn)用單位根和協(xié)整方法研究了人口出生率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，認(rèn)為二者之間存在著長期穩(wěn)定的關(guān)系；計(jì)劃生育是影響我國人口出生率的關(guān)鍵因素.陳衛(wèi)和史梅[4]采用了全國生殖健康調(diào)查數(shù)據(jù)，從社會(huì)經(jīng)濟(jì)方面對影響人口出生率的因素進(jìn)行探討，認(rèn)為社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素在影響生育機(jī)制時(shí)，往往是通過中間變量來實(shí)現(xiàn)的；來自不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景的婦女，其生育率也存在著顯著的差異.謝會(huì)萍和朱家明[5]采用Leslie模型對人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行評價(jià)和預(yù)測；張煒和朱家明[6]采用ARIMA和二次指數(shù)平滑法對人口進(jìn)行組合預(yù)測.從1996至2013年，我國人口出生率快速下滑.2015年以后，人口出生率有所回升.除了受“一胎”和“二胎”政策的影響，還有沒有其他因素的影響？除了政策以外，影響我國人口增長率的因素還有哪些？筆者采用Lasso方法，從經(jīng)濟(jì)、人口結(jié)構(gòu)以及人口素質(zhì)等方面研究影響人口出生率的因素.

1 Lasso回歸法

Robert Tibshirani[7]最早提出了Lasso回歸方法，該方法是一種壓縮估計(jì)方法，它通過在回歸模型中引入懲罰函數(shù)，將一些不顯著變量的回歸系數(shù)壓縮為0.采用Lasso回歸方法可以解決多重共線性問題.

2 實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)選擇

人口出生率（Y）指一年內(nèi)平均每一千人中出生的人數(shù)所占的比例.

出生率=（年出生人數(shù)/年平均人數(shù)）×1000%.

選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（X1）、受高等教育比例（X2）、人均薪酬（X3）、少年兒童撫養(yǎng)比（X4）、老年人口撫養(yǎng)比（X5）這五個(gè)涵蓋經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、人口素質(zhì)以及人口結(jié)構(gòu)方面的指標(biāo)，分析它們對人口出生率的影響.[8]

2.2 人口出生率影響因素分析

根據(jù)R軟甲計(jì)算出影響人口出生率5個(gè)變量之間的VIF值為21.98，條件數(shù)k為101.127，說明自變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性，Lasso回歸能夠很好地解決自變量之間的多重共線性，可以采用Lasso回歸法分析影響人口出生率的因素.根據(jù)表1建立Lasso回歸模型，選擇最優(yōu)變量個(gè)數(shù)為3.

Lasso回歸模型的估計(jì)結(jié)果為：

Y=0.371 67X1+0.050 83X3+0.157 08X4.

從Lasso回歸模型的估計(jì)結(jié)果可知：解釋變量受高等教育比例（X2）和老年人口撫養(yǎng)比（X5）被壓縮為0.解釋變量國內(nèi)生產(chǎn)總值（X1）、人均薪酬（X3）、少年兒童撫養(yǎng)比（X4）是影響人口出生率的因素，并且都是正向影響.尤其是X1和X4對人口出生率的影響最為明顯，這說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展和少年兒童撫養(yǎng)比對人口出生率影響最大.

3 結(jié)論

人口問題是現(xiàn)階段我國所面臨的一大問題，它與經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān).本文選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（X1）、受高等教育比例（X2）、人均薪酬（X3）、少年兒童撫養(yǎng)比（X4）、老年人口撫養(yǎng)比（X5）這五個(gè)影響人口出生率的變量，采用Lasso回歸法，探討影響人口出生率的因素.研究結(jié)果表明，國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均薪酬、少年兒童撫養(yǎng)比是影響人口出生率的重要因素，對人口出生率的影響呈正向.

參考文獻(xiàn)

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[4] 陳衛(wèi)，史梅.中國婦女生育率影響因素再研究[J].中國人口科學(xué)，2002（2）：49-53.

[5] 謝會(huì)萍，朱家明，張素素，等. 基于Leslie模型的人口結(jié)構(gòu)評價(jià)分級與預(yù)測[J].牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2017（3）：17-20.

[6] 張祎，朱家明.基于ARIMA和二次指數(shù)平滑模型的人口組合預(yù)測[J]. 牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2017（1）：9-12.

[7] Tibshirani Robert. Regression shrinkage and selection via the Lasso [J]. Journal of the Royal Statistical Society： Series B （ Methodological），1996，58 （1） ： 267.

[8] 李松臣， 張世英. 基于逐步回歸法的人口出生率影響因素分析[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策， 2008（4）：7-9.

編輯：琳莉