基于灰色神經網絡的港口貨物吞吐量預測算法

胡克滿 蔣勇 王順林 胡海燕

[摘要]通過對港口貨物吞吐量影響因素的分析，運用了灰色模型理論選取部分已知信息計算未知信息，結合了人工神經網絡系統對模型進行優化，給出了基于灰色神經網絡的港口貨物吞吐量預測算法，通過計算機仿真實驗證明，并將港口貨物吞吐量的實際值和預測值進行比較與誤差分析，能夠較好的進行港口貨物吞吐量的預測，也適用于其他方面的預測分析，具有一定的實際應用價值。

[關鍵詞]神經網絡；灰色理論；港口貨物吞吐量；預測

[中圖分類號]TP183；U691.71 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-152X（2018）02-0068-05

1 引言

隨著國家戰略“一帶一路”步伐的不斷推進，“21世紀海上絲綢之路”戰略的實施，國際貿易活躍，經濟的發展拉動了物流的需求。港口物流是國內外物流重要的組成部分，近幾年港口物流發展迅速，從過去單一的貨物交易場所轉變為國內外物流鏈上的關鍵點之一。無論是發展海洋經濟還是促進港口經濟發展，國家對港口的建設和投入力度也在加大，對港口的作用也提出了更高的要求。為了迎接新的市場挑戰，提升港口服務能力，港口之間的競爭也越來越激烈，國內港口在新的時代下也做出了新的調整，如：蘇州港、常熟港、張家港三港合一；寧波港和舟山港也兩港一體化組建寧波舟山港等。以寧波舟山港為例，2015年寧波舟山港貨物吞吐量達8.9億t，躍居全球第一，集裝箱吞吐量達2 063萬TEU。港口貨物吞吐量關系到集疏運系統、港口通過能力的設計與規劃，有效的對港口貨物吞吐量進行預測，可以為港口的規劃設計、集疏運系統建設、貨物倉儲等提供重要的技術指標。港口貨物吞吐量大小的預測在確定港口的基礎設施建設方面、泊位選址、港口經營模式、總體布局等方面均起到重要的影響作用。根據預測結果進行決策時，如果預測值過大，而實際貨運吞吐量小，將造成不必要的基礎設施建設資金的投入；如果預測值過小，而實際貨運吞吐量大，會導致貨物的積壓，不能最大限度的發揮港口的作用，也同樣是資源的浪費。由此可見，對港口貨物吞吐量大小有效的預測在港口建設過程中有著積極的作用。

由于港口貨物吞吐量預測的重要性，也因此在近幾年也受到國內外專家學者們的關注，主要分為定性預測和定量預測兩種。其中定性預測方法主要有主觀概率法、情景預測法、貨源調查法等；定量預測方法主要有回歸分析法、時間序列預測法、灰色預測法、人工神經網絡法等。定性預測法具有靈活性好、操作簡單等特征，但是其過于依賴個體的經驗判斷，容易受到個體之間的差異和主觀因素的影響，所以定性預測方法比較適合于港口貨物吞吐量發展趨勢的預測；定量預測法可以較好的預測港口貨物吞吐量的大小值，但是往往對原始數據和預測指標的選擇依賴較大，理論上原始數據越全面其預測結果也將越準確，計算量也隨之增大。本文提出一種基于“部分信息”數據的預測方法，既可以通過預測值判斷港口貨物吞吐量的發展趨勢，又可以較好的獲得港口貨物吞吐量的估計值。

在預測港口吞吐量的過程中，預測值受到諸多因素的影響，主要包括政治、經濟、文化、社會、技術、環境等方面。在眾多的因素中篩選影響因素是至關重要的，例如：國內生產總值（GDP）、三次產業（第一產業：農業（包括種植業、林業、牧業、副業、漁業），第二產業：工業（包括采掘業、制造業、自來水、電力、蒸汽、熱水、煤氣）和建筑業，第三產業：除第一、第二產業以外的其他各業）、進出口總額等，但是這些信息相對于港口貨物吞吐量影響的因素仍然是屬于“部分信息”。灰色系統理論可以根據“部分已知信息”進行分析，所以可以運用灰色理論對港口貨物吞吐量進行預測。而人工神經網絡的特征具有較強的自適應性與自學習能力，本文將灰色理論和人T神經網絡相結合，從而優化港口貨物吞吐量的預測模型，提高預測值的精確度。

2 灰色理論數學模型

灰色理論數學模型是由我國著名專家鄧聚龍教授首次提出的，為灰色理論后續的發展奠定了基礎?；疑碚摂祵W模型的主要特征是可以利用部分已知信息解決部分未知信息的不確定性的系統問題?；疑P聯度分析法是灰色理論系統的關鍵技術之一，通過時間和不同對象的變化而構建其關聯性。具體步驟如下：

灰色理論數學模型對原始數據參數按照序列進行累加，使得累加后的數據具有一定的規律，然后再對數據進行曲線擬合。設時間數據序列為x0：

x0 =（x0t|t=1，2，…，n）=（x01，x02，…，x0n）

（1）

灰色模型對時間數據序列x0進行累加處理，并獲得新的時間數據序列x1，其中設第t時刻的數據為x1t，x1t為原始時間數據序列x0的前t項的總和，即：根據新構建的數據序列x1，構建方程，得：整理方程（3），得到解為：

其中x1't是數據序列x1的估計值，另對x1't進行減法處理，得到x0的預測值為x0't：

灰色數學模型是將時間序列數據x0轉換成微分方程，通過微分方程利用系統信息得到模型量化結果，因此可以在僅獲得部分已知信息的情況下，估算部分未知信息從而獲得預測值。

3 BP神經網絡模型

人工神經網絡模型在人工智能方面得到快速的發展和廣泛的應用，人工神經網絡就如同人腦的神經元網絡對信號進行逐層處理，按照一定的數學規律構建輸入層與輸出層之間的復雜網絡結構。輸入層、隱含層和輸出層之間，每一層的運算結果都會使得神經元保持不同的狀態，也將影響下一層的神經元運算結果。為了能夠滿足運算結果，通常設定輸出層的允許誤差范圍，根據誤差比較結果反向傳播并進行多次迭代運行直到誤差滿足條件，或者完成規定的迭代次數要求，圖1為BP神經網絡拓撲結構示意圖。

圖1中X1，X2，…，Xn為神經網絡輸入參數，計算結果輸出值表示為y1，y2，…，Ym，wij和Wjk為神經網絡模型的權值，神經網絡的輸人參數X1，X2，…，Xn和輸出值Y1，Y2，…，Ym之間是白變量和因變量的關系，自變量和因變量之間構成了函數映射關系。

神經網絡的輸人參數是函數的自變量，其計算結果輸出值為函數的因變量。由i個函數的白變量與i個函數的因變量構成函數映射關系。

4 灰色神經網絡模型的構建

多個因素參數的灰色神經網絡數學模型方程表示為：式（6）中系統模型的輸出參數為y1系統模型的輸人參數為y2，y3，…，yn，，a，b1，b2，…，bn-1，為系統網絡模型的方程系數。時間序列相應的函數為：設：將式（7）和式（8）整理后得到：

將式（9）映射到BP神經網絡中，并獲得n個參數作為輸入層數據，目標函數為輸出1個預測估算值的灰色神經網絡模型，灰色神經網絡模型拓撲結構如圖2所示。

其中，灰色神經網絡模型中的輸人參數為X1，X2，…，Xn，模型的權值表示為wij，輸出層Y1為灰色神經網絡系統模型的目標函數。

本文針對貨運量（萬t）、居民消費價格總指數、商品零售價格總指數和三產等作為模型的輸人參數，并構成相關的數組，預測值為當年的港口貨物吞吐量，定義為1維數組，基于灰色神經網絡的港口貨物吞吐量預測算法模型流程如圖3所示。

5 實驗結果與分析

灰色神經網絡系統原始數據以寧波港口1985-2016年的港口貨物吞吐量（萬t）Y1、貨運量（萬t）X1、居民消費價格總指數X2、商品零售價格總指數X3、第一產業X、第二產業（建筑）X（1）5、第二產業（工業）X（2）5和第三產業X6等作為輸入和輸出數據進行測試與驗證。詳見表1，表1中港口貨物吞吐量（萬t）為輸出量；影響因素包括：貨運量（萬t）、居民消費價格總指數、商品零售價格總指數、第一產業、第二產業（工業）和第三產業等為輸入量，由于第二產業（建筑）對港口貨物吞吐量的貢獻相對較小，所以以第二產業（工業）數據代替第二產業的情況，這樣可以相對減少誤差率。表1中居民消費價格總指數與商品零售價格總指數均設定為1978=100。所有原始數據均來自寧波市統計局的《寧波統計年鑒》網絡信息資料，詳見參考文獻。

在進行測試時，需要對上述數據做簡單的數據處理，由于數據量較多，選取了2000-2010年間的數據作為系統模型的訓練集，通過多次迭代誤差分析設定系統的收斂條件如圖4所示，通過訓練集數據的訓練對2011-2014年的數據進行預測與比較，結果如圖5所示。

由圖4可見，灰色神經網絡系統具有較好的收斂性，通過訓練和進化獲得參數對未知的港口貨物吞吐量進行預測。圖5為灰色神經網絡系統對2010-2014年的港口貨物吞吐量的預測結果。

由表2可知，通過灰色神經網絡數學模型對過去數據的訓練與學習，通過少量已知的數據頇測港口貨物吞吐量，其中貨運量（萬t）、居民消費價格總指 數、商品零售價格總指數、第一產業、第二產業（T業）和第三產業等為輸人參數，這些數據相對比較容易獲得，具有一定的普適性。其中2011年灰色神經網絡系統的預測值與實際值接近，其平均相對誤差為1.36%，2010-2014這五年的平均相對誤差僅為2.88%。由此可見，本文方法利用上述六種相對少量的信息有效的預測了港口貨物吞吐量，具有一定的應用價值。

6 結論

港口貨物吞吐量是現代港口物流中重要的指標之一，其結果也將直接影響港口的經營策略和港口發展動態規劃調整等，而影響港口貨物吞吐量的因素非常多，比如：政治、經濟、交通設施、文化差異、自然環境、氣候變化等，較多的影響因素使得人們無法較好的對當年的港口貨物吞吐量進行預測。本文利用灰色理論的已知部分信息估算部分未知信息，結合人工神經網絡的自學習能力和適應性的特征，選取了貨運量（萬t）、居民消費價格總指數、商品零售價格總指數、第一產業、第二產業（工業）和第三產業等為港口貨物吞吐量的預測依據，通過灰色神經網絡系統的優化，實驗結果證明較好的預測了當年的港口貨物吞吐量。由于本文的實驗數據以寧波港數據為基礎，獲得數據有限，如果能夠更加全面的收集數據作為訓練樣本，該模型的預測值可能將更優，該方法也可以適用于其他領域的預測分析，具有一定的應用和推廣價值。