基于經濟密度的城市物流需求綜合預測新方法

孫遜 劉斌 朱漢民 姚華

[摘要]傳統的物流需求預測模型是基于國民經濟總量（GDP）數據，這種總量分析沒有考慮到經濟增長質量和生產率的因素。為彌補傳統預測模型的不足，考慮到中國國民經濟與社會發展要從數量型（規模型）增長向質量型（效率型）增長轉變，從增長質量的一個角度即經濟密度視角，綜合分析基于地區生產總值和基于經濟密度的物流需求預測模型，以其預測結果的綜合誤差平方和最小為原則，提出城市物流需求綜合預測方法。該方法可以得出相對精確的物流量，為用地規模確定、物流基礎設施規劃和建設提供科學依據。

[關鍵詞]經濟密度；城市物流需求；預測模型

[中圖分類號]F252； F224 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-152X（2018）02-0062-06

1 經濟密度的理念及其政策意義

世界上大部分生產活動都集中在大城市、領先省份以及富裕國家；半數的生產活動位于1.5%的陸地區域。北美、歐盟和日本的人口不到10億（占世界人口不到1/7），卻擁有全世界超過1/2的財富。東京是世界上最大的都市，近三分之一的日本人口，即3 800萬人口擁擠在這塊不足日本總面積3.6%的土地上。

經濟密度、地理空間距離和市場分割是經濟增長、城市化與物流時空關系的三大特性。

世界銀行《世界發展報告2009：重塑世界經濟地理》（The World Bank： World Development Report2009：ReshapingEconomicGeography）認為：某些地方發展勢頭良好是因為他們遵循經濟地理三大特性促進了地理變遷：

（1）提高密度，如同城市的增長所示；

（2）縮短距離，如同工人和企業向密集區遷移所示：

（3）減少分割，如同國家縮減他們的經濟邊界、進人世界市場以獲取規模和專業化收益的行為所示。

從經濟地理三大特性，即經濟地理變遷過程獲得啟示：物流是向經濟密度最高的城市（或區域）流動；城市物流功能需求預測必須充分考慮經濟密度及其發展趨向。

作為反映城市和區域經濟發展水平與集聚程度的重要指標，經濟密度（Economic Densitv or Densityof Economic Activity）是研究經濟集聚與分散、經濟空間結構、經濟發展績效、產業布局、物流需求預測與規劃，以及資源與環境經濟可持續發展等重要課題的一個關鍵性變量。

何謂經濟密度？經濟密度，就是單位面積土地上的經濟發展水平和經濟集中程度，一般用每年區域國內生產總值（GDP）與城市或區域面積（km2）之比表示（公式：D= GDP/A）。它不僅是經濟發展水平和集聚程度的重要測度，而且成為協調城市與區域發展和制定經濟政策的重要依據。從理論角度上來說，反映區域空間結構最核心的內容是不同區域經濟的特性，即不同梯度地域的經濟密度因產業性質差異而存在從核心到外圍梯度遞減的規律。

以此為基礎對城市與區域空間結構進行研究，在統計數據上具有時間連續性和空間可比性，符合時間一空間結構概念的本質，是一種行之有效的區域經濟研究方法。從實踐角度上來說，經濟密度是“寸土寸金”的效益“新概念”，它衡量城市投入產出集約化程度以及各種發展要素的集聚能力，是現代城市經濟圈的發展標桿。

經濟密度可反映社會經濟發展和土地利用區域差異，為政府（按密度高低）進行經濟區域劃分，協調整個區域產業發展提供政策建議；經濟密度可反映社會物流量大小和物流方向的維度，為政府物流通道規劃、企業物流園區建設、物流與實體產業的協調發展提供政策建議；經濟密度可反映土地利用集約水平，對加強政府對土地市場的宏觀調控作用有著重要意義；經濟密度可反映區域空間結構，為政府明確區域空間發展格局、重點及下一步發展方向提供指導；城市群傳導作用、增長極擴散效應對經濟密度提高發揮著巨大作用，研究經濟密度與城市群空間結構的關系可為政府規劃推動城市群發展提供政策建議。

2 經濟密度視角下城市物流需求預測的基本思路

城市物流需求預測就是利用城市經濟與社會發展的歷史與現狀資料以及市場調研信息，運用適當的方法和技術，對城市未來發展的物流需求狀況進行科學的分析、估算和推斷。依據不同的原理，預測方法主要有定性和定量兩類。其中定量方法主要包括時間序列分析法、灰色預測法、投入產出分析法及神經網絡模型等。

傳統的物流需求預測模型是基于國民經濟總量（Gross Domestic Product，GDP）數據，這種總量分析沒有考慮到經濟增長質量和生產率的因素；考慮到中國國民經濟與社會發展要從數量型（規模型）增長向質量型（效率型）增長轉變，本文從增長質量的一個角度即經濟密度視角，提出城市物流需求綜合預測方法。

與此同時，物流需求預測是一個復雜的過程，僅僅通過單一的模型分析不足以達到比較準確的預測；因而，對于物流需求量的預測，有必要采取多種預測方法相結合的方式。只有結合使用，才能提高精度，取得良好的預測效果。

下面的模型計算選擇武漢市為例進行分析。首先提供武漢市物流需求相關指標，即計算經濟密度；接著基于趨勢外推法分別研究武漢市地區生產總值（GDP）和經濟密度與該地區物流總量之間的關系，其中，由于中國統計部門目前尚未有物流總量統計指標，故物流總量以貨運總量表示；最后，為了使模型計算結果更精確，使用綜合預測模型，降低兩種預測方法的誤差。

2008-2016年武漢市地區生產總值和貨運總量的具體數值見表1。

注：（1）數據來源：地區牛產總值、區域面積、常住人口及貨運總量均來自《武漢市閏民經濟和社會發展統計公報（2008-2016年）》；（2）人口經濟密度和土地經濟密度根據前述數據計算得來；計算公式：人口經濟密度=地區牛產總值÷地區常住人口；土地經濟密度=地區牛產總值÷區域面積。

3 兩種物流需求預測模型比較分析

3.1 基于地區生產總值（GDP）的物流需求預測模型

（1）運用趨勢外推法進行分析和預測。趨勢外推法是指通過對研究對象的歷史數據和現狀進行全面分析，根據數據的變化規律和特征進行外推；該方法主要應用于經濟和社會預測等力‘面。若是所研究的對象對季節或其他因素沒有明顯的波動和反應，而且能夠找到合適的函數去描述和反映其變化趨勢，即Y=f（X），對未來的某個X值，就可以根據此函數預測出相應的木來值。常用的函數模型包括線性模型、指數曲線、一元二次模型、生長曲線及包絡曲線等。

趨勢外推法分析步驟如下：

①選擇預測參數并收集數值；

②在Excel表巾作散點圖，并添加趨勢線；

③根據復相關系數R值的大小判斷擬合程度。一般來說，R值越接近于1，表明擬合效果越好。

圖1是用Exceli畫出的武漢市地區生產總值和貨運總量之問歷史數據相關關系的散點圖。

運用趨勢外推法對二者關系進行驗證，發現當地區生產總值和貨運總量的關系為一無二次多項式時，二者相關系數最高，復相關系數R=0.9417。

復相關系數（R=0.9417）數值比較高，說明武漢市地區生產總值與該市貨運總量的線性相關性很好，這里就可以用兩者的多項式關系對物流量進行預測。令武漢市地區生產總值為x1，武漢市貨運總量為y1，則得到線性回歸方程為：

y1=17 451ln（x1）-113 209

（1）

（2）武漢市2018-2022年貨運量的預測。根據武漢市2016年國民經濟與社會發展統計報告，武漢市地區生產總值（GDP）為11 912.61億元，增速為7.8%；按照此增長率，2017年武漢市地區生產總值將達到12 841.79億元。如果2018年至2022年的地區生產總值仍以此增長率增長，那么2018-2022年武漢市貨運總量也將分別被預測出來，計算公式見式（2）。

第n年地區生產總值=

2016年地區生產總值×fl+7.8%）（n-2016） （2）

具體預測數據見表2。

（3）驗證。為了驗證基于趨勢外推法在物流需求預測方面是否準確，需要對公式進行驗證。將2008-2016年地區生產總值的數據代入公式，得到對應的貨運量的預測值，把該數值和貨運量實際值進行對比分析，計算出二者的相對誤差。一般來說，相對誤差越小，代表預測越合理。

表3展示的是使用趨勢外推法得出的2008-2016年武漢市貨運量的相對誤差值。對2008-2016年的相對誤差值進行加權平均，得到平均誤差為3.25%。

可以發現，雖然平均誤差數值并不太大，但歷年的相對誤差數值波動較大，因此該模型需要進一步的改進。

3.2 基于經濟密度的物流需求預測模型

上述的物流需求預測是通過建立區域生產總值和貨運總量問的函數關系，進而根據地區生產總值的變化趨勢來預測出貨運需求總量。隨著中國經濟從粗放經營的數量型增長模式向集約經營的質量型增長方式式轉型，用經濟密度來預測物流需求，更能體現這種增長的效率、效益和城市化產業集聚程度。

經濟密度主要包括“人口經濟密度”和“土地經濟密度”兩個變量。人口經濟密度是指某區域經濟中平均每單位人口（萬人）所創造的經濟增加值（GDP），它反映一個城市的人口經濟質量，計算公式見式（3）：

人口經濟密度（P）=GDP總量（億元）/人口總量（萬元） （3）

達到一定經濟水平時所擁有的人口數，即把某地常住人口與該地經濟發展水平指標加以對比，反映不同的人口與經濟關系。

土地經濟密度是指單位面積土地所承載的經濟量，包括地區生產總值密度、產業密度、就業密度、投資密度、消費密度、進出口密度等不同指標，其中土地地區生產總值密度的公式見式（4）：

土地經濟密度（P）=GDP總量（億元）/土地面積（km2） （4）

本文著重研究人口經濟密度和地區物流量之問的關系（下面的分析還是以武漢市經濟數據為例）。

（1）武漢市人口經濟密度與總貨運量的相關回歸分析。用Excel可畫出武漢市貨運總量和人口經濟密度之問關系的散點圖，如圖2所示。

運用趨勢外推法計算發現，當人口經濟密度和貨運總量的關系為一無二次多項式時，二者相關系數最高，此時R -0.925 8。數值比較高，說明武漢市人口經濟密度與該市貨運總量的線性相關性很好，這就可以用兩者的函數關系對物流量進行預測。

令武漢市人口經濟密度為y2，武漢市貨運總量為X2，進而得到線性回歸方程為：

y2=20 593ln（x2）-991.88

（5）

根據武漢市2016年統計資料，2016年武漢市的地區生產總值增長率為7.8%，常住人口增長率為1.5%。按照此增長率，2017年武漢市地區生產總值將達到12 841.79億元，常住人口為1 093.155萬人，根據兩者的關系方程，武漢市貨運總量將達到48 851.75萬t。如果2016年到2020年的地區生產總值和常住人口量仍以此增長率增長，那么2016-2020年武漢市總物流量也將被分別預測出來。第n年地區生產總值=2016年地區生產總值×（1+7.8%）（n-2016），n≥2016

（6）第n年常住人口數量=2016年常住人口數量×（1+1.5%）（n-2016），n≥2016（7）具體數據見表4。

使用表3同樣的方法，可以得到基于人口經濟密度和貨運量關系的2008-2016年貨運量數值的相對誤差（見表5），加權平均得到平均誤差為3.35%。

4 綜合預測模型

考慮到單一的預測模型可能會受主觀性的影響，造成預測的偏差過大，本文引入綜合預測模型，以此進一步降低相對誤差。具體做法如下：綜合利用單項預測方法提供的信息，以其預測結果的綜合誤差平方和最小為原則，通過綜合預測模型求得各單項預測方法的最優加權系數，進一步提高預測精度。

具體步驟如下：

第一步：建立非線性規劃模型。

目標函數為：MinJ= KTEK

約束條件為：s.t RTK=1 K≥0

其中，K= （K1，K2，…，Kn）T，Rm=（1，1，…，1）T

E是預測誤差信息矩陣：

其中，eit=xt-xit，i=1，2，…，m，表示第i種預測方法，t-1，2，…，n，表示第t期。

第二步：對K進行求解。

滿足目標函數的最優加權系數向量為K=E-1/R/RTE-1R，E-1為E的逆矩陣。

第三步：根據公式進行預測。

yt=KXt，其中Xt是t時刻的實際觀測值，yt表示最優定權綜合預測值。

在求得兩種模型預測具體數值之后，可以計算得出：

根據公式yt=KXt，使用最優定權綜合預測模型計算出的預測值見表6。

對最優定權綜合預測模型得出的預測值進行殘差分析，由表7分析得出，加權平均得到年均相對誤差為3.25%，此誤差在最優范圍之內。

由此可以看出，綜合預測模型是一種相對較優的預測方法，其得出的預測值是有意義且可靠的。

5 結論

通過上述經濟分析和城市物流預測模型可以得出以下結論：

（1）經濟密度作為城市和區域經濟發展水平的一個較準確的測度，成為協調區域發展的重要杠桿和物流需求預測的重要指標，在中國區域經濟發展政策和物流規劃的制定和實施過程中起到重要作用。

（2）隨著中國經濟從粗放經營的數量型增長模式向集約經營的質量型增長方式轉型，用經濟密度來預測物流需求，更能體現這種增長的效率、效益和城市化產業集聚程度。

（3）考慮到單一的預測模型可能會受主觀性的影響，造成預測的偏差過大；引入綜合預測模型，將會進一步降低相對誤差。即：綜合利用其單項預測方法提供的信息，以其預測結果的綜合誤差平方和最小為原則，通過綜合預測模型求得各單項預測方法的最優加權系數，進一步地提高預測精度。

（4）建立在經濟密度數據基礎上的最優定權綜合預測模型，充分利用了各種物流需求預測理論與方法的優勢，彌補了傳統預測模型的不足，該方法可以得出相對精確的物流量，為用地規模確定、物流基礎設施規劃和建設提供科學依據。