時變需求下基于部分延遲支付策略的易腐品庫存控制研究

陳金葉 彭揚

[摘要]在競爭日益激烈的易腐品市場中，供應商為了刺激需求向零售商提供部分延遲支付策略。考慮了時變需求下基于部分延遲支付的易腐品的經濟訂購批量問題，供應商為零售商提供部分信用支付策略，在零售商收到訂貨后需要立即支付部分采購費用，剩余部分在信用期結束后支付。構建了允許部分缺貨情況下的易腐品庫存控制模型，給出零售商最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂購批量的求解算法。最后結合運作管理實踐，通過幾個數值算例和靈敏度分析，從管理角度給出決策建議。

[關鍵詞]部分延遲支付策略；經濟訂貨批量；易腐品；庫存控制

[中圖分類號]F253；F224 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-152X（2018）02-0057-05

1 引言

易腐品是指易變質和過期的產品，在對易腐品的庫存控制研究中，經濟訂購批量一直是經典問題。在競爭愈加激烈的易腐品交易市場中，供應商提供一定的延遲支付策略可以看作一種折扣，對訂單量有潛在的影響作用，是刺激銷售的有效措施。隨著易腐品市場的發(fā)展，部分易腐品交易已經從絕對的壟斷市場發(fā)生轉變，供應商為了提高在易腐品市場交易中的吸引力，向零售商提供部分延遲支付策略，也可以緩解零售商的資金周轉問題。

在對延遲支付策略的理論研究中，Goval首次突破經典的EOQ模型中到貨即付款的假設，將延遲支付策略引入經濟訂購批量模型。Jaggi對經典的EOQ模型假設條件做了改進，考慮了允許缺貨情況，研究了在允許延遲付款的前提下，與信用期有關的零售商最優(yōu)補貨決策，進一步拓寬了延遲支付策略的研究方向。Huang在經濟訂貨批量模型的基礎上，提出當訂購批量低于指定閥值時，供應商向零售商提供部分延遲支付的策略。Chuang在Huang的研究基礎上進行改進，將允許部分延遲交貨情況考慮進來并且提出了新的解決方案算法。Taleizadeh考慮將部分延遲支付策略引入允許部分缺貨的經濟訂貨批量問題。莫降濤等在二層供應鏈中引入了信用支付，對一類存貨影響銷售率的庫存問題進行了研究，通過構建相應的庫存模型，證明了零售商最優(yōu)訂購策略存在且唯一。閔杰等在構建產品的需求函數時引入了時變需求變化函數，在二層供應鏈環(huán)境中，構建了基于信用支付策略的供應鏈庫存模型。但是以上研究中均未考慮商品變質而造成的損失，且產品的需求率和延遲率均為常數。由于易腐品的特殊性及市場競爭愈加激烈，供應商為了刺激需求提高訂購批量和減少自身經營風險，向零售商提供不同以往的支付策略，零售商為了減少銷售損失而增加訂購批量，在這些問題之間如何取得平衡，都成為未來易腐品庫存控制研究的方向。本文建立了時變需求下基于部分延遲支付策略的易腐品經濟訂購批量模型，并對模型進行求解運算，得到零售商的訂貨周期和成本最優(yōu)值的決策算法，并且通過數值實驗和靈敏度分析給出決策建議。

2 符號表示與條件假設

2.1 符號表示

為了構建模型，定義以下參數和變量，見表1。

2.2 條件假設

模型在經典經濟訂貨批量模型假設條件基礎上做了如下改進：（1）供應商為零售商提供部分信用支付策略，在零售商收到訂貨后，支付采購費用的部分，剩余部分在信用期M時期結束后支付；其中M≤KT；（2）以易腐品為產品背景，在模型中該易腐品的市場需求率與時間以及庫存有關，且易腐品僅在庫存階段出現變質情況，模型中考慮變質率θ為常數的情況（0<θ<1）；（3）模型中僅考慮允許缺貨且部分短缺情況。

3 模型構建

供應鏈中零售商為了控制易腐品的庫存，運用經濟訂購批量模型，僅考慮最為復雜的允許缺貨且部分短缺情況。由于市場中對易腐品的需求以及易腐品隨著時間變化而發(fā)生變質情況，造成庫存水平隨著訂貨周期會逐漸降低。本文中的需求模型參考文獻中定義的易腐品需求方程式，即在易腐品的庫存隨著需求和變質降低為零后發(fā)生了庫存短缺情況，因為拖后率會隨著缺貨的等待時間而降低，所以存在部分顧客由于等待時間超過預期而造成銷售機會損失的情況，則易腐品在一個訂貨周期內的需求率如下所示：

5 管理分析

結合以上數值實驗和靈敏度分析，可以得到對易腐品的經濟訂購批量以及庫存控制問題的一些管理意見，使得供應鏈整體達到利益最優(yōu)。根據分析結果可知，在允許部分缺貨的情況下，信用期支付比例越高、變質率越小、信用期越長、單位資金成本越小、單位資金收益越大時，對買方來說此時能獲得最優(yōu)成本。當變質率越小時，買方在決策時會得到更大的訂購周期、訂購批量和延遲交貨量，而成本呈現降低趨勢，供應商也能獲得更多的利益，雙方都會為降低易腐品的變質率提供更適宜的倉儲條件。當有不同供應商提供延遲支付時，零售商可以根據具體的延遲支付百分比和延遲支付周期進行選擇，因為這兩種因素對最優(yōu)訂購周期和批量以及成本都呈現較為相近的影響程度，所以零售商可以結合起來進行考慮，而供應商則需要在這兩者之間進行權衡，以便能在降低經營風險的同時實現利益的最大化。單位時間內資金的成本率和收益率之間的關系，也會影響零售商的決策，一般情況下，兩者之差越小，此時零售商能夠通過增大經濟訂購批量和經濟訂購周期實現成本最優(yōu)。

6 結論

本文針對易腐品的庫存控制問題，在經典EOQ模型基礎上進行改進，對供應商提供部分延遲支付策略下的零售商成本構成進行詳細分析，建立了易腐品經濟訂購批量決策的優(yōu)化模型，并通過靈敏度分析來驗證參數對決策變量以及成本的影響。在將來的研究中，可以考慮時變需求基于混合支付策略的易腐品庫存控制研究，或者將易腐品的生產和運輸等上下游問題考慮進來。