非仿射隨機波動率的歐式回望期權定價

溫鮮

摘要：經典的Black-Scholes模型將金融衍生產品的價格表示為標的股票價格和常數波動率的函數，與實際市場并不相符，為了克服隱含波動率的“微笑”效應，將股價波動率作為另一個隨機過程即隨機波動率模型是對經典模型的一個重要改進，假定標的股票價格及其波動率服從非仿射隨機波動率模型，研究具有強路徑依賴特征的回望期權的定價問題，首先應用蒙特卡羅模擬法分別模擬出波動率過程和股票價格過程的路徑，接著給出了期權定價的具體算法，并采用對偶方差減小技術求出歐式回望期權價格的數值解，最后，通過數值實例分析了期權的價格。

關鍵詞：非仿射隨機波動率；對偶蒙特卡羅模擬；回望期權