深部非充分采動巖移參數反演擬合研究

董杰 尹士獻

摘 要：平頂山礦區香山礦目前采用的巖移參數是15年前礦井在回采淺部煤層（采深200～300m）時通過實測獲得的。隨著回采深度的增加，巖移參數也會發生變化。本文通過香山礦己16-17-24061工作面實測的下沉值，運用反演擬合的方法，擬合出深部煤層非充分采動（采深750m左右）的巖移參數，并與淺部煤層回采巖移參數相比較，得出兩者之間的差別，為相似地質條件下深部非充分采動巖移參數的選取提供借鑒。

關鍵詞：巖移參數；反演擬合；誤差分析；開采沉陷

中圖分類號：TD822 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）22-0078-05

Study on Inversion Fitting of Rock Movement Parameters for

Deep Insufficient Mining

DONG Jie1 YIN Shixian 2

（1.Xiangshan Coal Mining of Pingdingshan Tian'an Coal Industry Co.， Ltd.，Pingdingshan Henan 467048；2. Safety Technology Training Institute of Henan Polytechnic University， Jiaozuo Henan 454003）

Abstract： The rock shift parameters used in Xiangshan mine in Pingdingshan mining area are obtained 15 years ago when the mine was measured in the shallow coal seam （200m to 300m）. With the increase of mining depth， the parameters of rock movement will also change. Through the inversion fitting method， the rock shift parameters of the deep coal seam were not fully produced （about 750m in the mining depth） by the inversion fitting method， and the difference between the two in the shallow coal seams was compared with that of the shallow coal seam， which was the deep non sufficient mining rock under the similar geological condition. The selection of moving parameters could be used for reference.

Keywords： rock movement parameters；inversion fitting；error analysis；mining subsidence

1 回采工作面地質概況及回采情況

己16-17-24061回采工作面位于己四采區西翼，東起回風下山，西止于59勘探線西287m處。南部為西翼風井保護煤柱，北部為原生煤體。風巷標高-661.47～-700.66m，平均-697.14m。機巷標高-730.16～-744.05m，平均-737.83m。地面標高+167m。可采走向長796.66m。可采范圍內采面最小傾斜長度為178.2m，最大傾斜長度為179.3m。自2016年4月開始回采，2017年3月回采結束。每月回采煤量、回采進度及回采平均厚度見圖1。

根據己16-17-24061工作面掘進揭露資料統計，己16-17-24061工作面煤層結構簡單，煤層厚度為4.4～6.7m，平均厚度約為5.77m。其中，風巷（有效可采范圍內）附近厚度為4.7～6.7m，平均厚度約為5.79m；機巷（有效可采范圍內）附近厚度為4.4～6.3m，平均厚度約為5.75m。根據機巷、風巷掘進期間探煤資料計算，該工作面回采范圍內己16-17煤層可采指數為1.00（>0.95），變異系數為10.8%（<25%），屬于穩定煤層。

2 觀測點設置及觀測數據

2.1 觀測點設置

己16-17-24061工作面緊臨鄭石高速和碎石路，為設置的觀測站提供了便利條件，同時減少了設置觀測站的費用。沿鄭石高速設置了6個觀測點，分別為：2、4、6、8、10和11號觀測點；沿碎石路設置了6個觀測點，分別為：1、3、5、7、9和11號觀測點。地表觀測站布置具體見圖2。

沿鄭石高速的觀測線長為486.8m，沿碎石路的觀測線長為717.7m。各測點之間的距離見表1和表2。

2.2 兩條觀測線觀測數據

在沒有回采之前，于2016年1月20日進行首次基準測量，后又分別于2016年7月28日進行第二次測量，2016年10月30日進行第三次測量，2017年4月30日進行第四次測量，2017年12月18日進行第五次測量。從2016年1月至2017年12月共進行了5次地表觀測，歷時2年。根據表3各觀測點的實測值可以擬合出深部回采時的巖移參數。

3 影響下沉值的巖移參數

3.1 時間、巖性系數c、下沉系數[η]、主要影響角[β]、

實際工程中只測量了下沉值，那么就要根據實測的下沉來擬合巖移參數。擬合時，下沉值按照公式（1）進行計算[1]：

[wx，y，t=wmaxr2Cpe-πx2+y2r2] （1）

[C=1-e-ct] （2）

式中，[wmax]表示最大下沉值，mm；[r]表示地表主要影響半徑，m；p表示回采區域，m2；t表示開采至計算的時間，a；c表示采深、巖性系數，c的取值如圖3。

考慮時間因素、采深因素和巖性因素，必須按式（1）計算。在擬合中按式（1）計算下沉值，考慮時間因素：最后一次測量的時間為2017年12月18日，此時間節點與每一塊段回采時間之差，即為時間t的值；在初次擬合時，時間、巖性系數c取1.0～3.0，把這兩個參數代入式（2）中，計算綜合巖性系數c，再代入式（1）中計算下沉值，按照這樣方法，消除了時間、巖性因素引起的預計誤差[2]。

除此之外，還有4種因素影響下沉預計精度。分別為：最大下沉值[wmax]、回采區域p、最大下沉偏移角和主要影響半徑r。其中最大下沉值[wmax]的計算公式為：

[wmax=ηmcosα] （3）

式中，[η]表示下沉系數；[m]表示回采厚度，[m]；[α]表示煤層傾角，°；

主要影響半徑r的計算公式：

[r=Htanβ] （4）

式中，[H]表示采深，m；[β]表示主要影響角，°；

從式（3）可知，在回采厚度與煤層傾角一定的情況下，最大下沉值的大小只與下沉系數有關；從式（4）可知，在埋深一定的情況下，半徑大小只與主要影響角有關。

3.2 拐點偏移距s

拐點偏移距s對預計下沉值的影響可用圖4說明。當拐點偏移距為正值時，有效開采區域減小，按照拐點偏移距s的大小，有效開采區域從實際開采邊界向采空區偏移，預計時按一區域面積進行計算；拐點偏移距為零時，實際開采區域與預計所采用的面積相同，預計時按二區域面積計算；拐點偏移距為負時，按照拐點偏移距s的大小，有效開采區域從實際開采邊界向實體煤一側偏移，有效開采區域增大，預計時按三區域面積進行計算[2，3]。

3.3 最大下沉偏角[θ0]

最大下沉偏角是指采空區中心與下沉盆地中心在地表投影的連線與水平線在下山方向的夾角。最大下沉偏角對地表下沉盆地有較大影響。在采深相同的情況下，下沉偏移越小，向下山方向偏移的距離越遠，反之越近，如圖5所示。因此，需要對最大下沉偏移角進行反演擬合[2，4]。

3.4 開采影響傳播角[θ]

開采影響傳播角的定義為：在傾向主剖面上，最大下沉值一半的點在地表的投影與有效開采邊界點的連線與水平線在下山方向的夾角，如圖6所示。由此可知，只要求得了拐點偏移距和傾斜主剖面最大下沉值一半的點位，就可以求得開采影響傳播角。在工程應用中，只要知道這三者中的任意2個，即可求得另一個巖移參數[2，5]。

4 擬合方法

通過以上分析可知，有4個巖移參數影響下沉預計精度，這4個巖移參數依次為：拐點偏移距s、下沉系數[η]、主要影響角[β]、最大下沉偏移角[θ0]。開采影響傳播角是通過傾斜主剖面上的下沉值和拐點偏移距求得。

第一步，擬合拐點偏移距s，其他巖移參數固定不變，按照香山礦給出的巖移參數作為擬合的初始值進行計算。拐點偏移距s逐漸變化，當擬合達到最小誤差時，此時的拐點偏移距s即為所求，程序框圖如圖7所示；第二步，擬合下沉系數[η]，拐點偏移距s采用擬合出的值，其他另外2個巖移參數，采用香山礦給出巖移參數作為擬合的初始值進行計算，逐漸變化下沉系數[η]，當擬合達到最小誤差時，此時的下沉系數[η]即為所求；第三步，擬合主要影響角[β]，下沉系數[η]、拐點偏移距s采用擬合出的數值，其他巖移參數采用香山礦給出的數值作為擬合的初始值進行計算，逐漸變化主要影響角[β]，當擬合達到最小誤差時，此時的主要影響角[β]即為所求；第四步，擬合最大下沉偏移角[θ0]，其他3個巖移參數采用擬合出的數值，逐漸變化最大下沉偏移角[θ0]，當擬合達到最小誤差時，此時的最大下沉偏移角[θ0]即為所求[6]。

以上介紹的為一次完整循環。第一次循環結束后，若精度達不到工程要求，再按照上述方法進行第二次循環，一直循環到達到工程精度要求為止。利用C++語言自主研發的擬合程序進行深部巖移參數擬合。

5.1 巖移參數反演擬合初次賦值

擬合中要用到巖移參數的初次賦值，為了減少循環次數，節省計算時間，初次賦值在香山礦提供的巖移參數基礎上，適當上下浮動，作為初次賦值的最大值與最小值。如表4所示，其中主要影響角和拐點偏移距分為上山、下山和走向，三個方向分別賦值擬合。在擬合出了拐點偏移距后，開采影響傳播角根據傾向主剖面的下沉形態作圖求得[7]。

5.2 反演擬合結果

運用上述循環擬合的方法，擬合出香山礦己16-17-24061工作面回采非充分采動時的巖移參數如表5所示。表5中開采影響傳播角是通過上下山拐點偏移距及傾斜主剖面的形態，用作圖法求得，限于篇幅在這里不再給出求解過程，只給出求得的結果[8]。

沿碎石路擬合下沉曲線與實測下沉曲線如圖8所示。從圖8中可以直觀地看出，9號觀測點和3號觀測點誤差較小；沿鄭石高速擬合下沉曲線與實測下沉曲線如圖9所示。從圖9中可以直觀地看出，11號觀測點和10號觀測點誤差較小。

為了更好地驗證擬合的精確程度，需要計算擬合的相對誤差和絕對誤差。誤差計算見表6。從表6中可以看出，9號測點絕對誤差及相對誤差最小，8號測點絕對誤差最大，11號測點相對誤差最大。最大絕對誤差不超過4mm，最大相對誤差不超過26%，擬合精度達到工程要求[9]。

6 結論

由于香山礦在測量中沒有測量水平移動值，所以，其他巖移參數無法求得，如水平移動系數等。通過反演擬合求得的深部非充分采動巖移參數與淺部非充分采動相比，一些巖移參數有較大差別，如下沉系數[η]、主要影響角[β]和拐點偏移距s，而另一些巖移參數變化不大，如時間、巖性系數c、最大下沉偏角[θ0]、開采影響傳播角[θ]。筆者總結的深部回采與淺部回采巖移參數差別如下，以期為相似地質條件下的工程提供借鑒。

①下沉系數[η]，淺部回采為0.3，深部回采為0.12，那么，若知道淺部非充分采動的下沉系數[η淺]和淺部回采時的采深[H淺]，就可以用式（5）估算采深為[H深]時非充分采動的下沉系數[η深]：

[η深=η淺-H深-H淺×2.93×10-4] （5）

②香山礦只給出了走向主要影響角，未給出上山和下山方向，且擬合出的走向主要影響角正切與淺部非充分采動的主要影響角正切值相差較大，待以后的工程實驗證。

③根據擬合的拐點偏移距及采深，可以算出深部非充分采動時拐點偏移距與采深的關系：

[S=0.024～0.049H] （6）

式中，s為深部非充分采動拐點偏移距，m；[H]為回采深度，m。

參考文獻：

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[2]尹士獻.構造應力場與采動應力場協同作用下覆巖破壞區域研究[D].焦作：河南理工大，2015.

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[9]尹士獻，程志勇，李德海.裂隙帶布置高抽巷實現巷道快速掘進[J].河南理工大學學報（自然科學版），2012（5）：512-517.