四輪獨立驅動電動汽車驅動防滑控制仿真研究

廖自力 蔡立春 劉春光

摘 要：為解決車輛在起步或加速過程中車輪容易打滑的問題，本文以單輪車輛為研究對象，在Matlab/Simulink中建立了車輛模型、輪胎模型和電機模型。設計了模糊控制器，并對建立的汽車驅動防滑控制模型進行仿真研究，得出仿真曲線。結果表明，建立的汽車模型符合實際，設計的模糊控制算法能夠實時對車輛轉矩進行調節，從而有效控制汽車滑移率，提高汽車驅動穩定性，其性能優于傳統的PID控制器，具有較高實際應用價值。

關鍵詞：電動汽車；滑移率；防滑控制；模糊控制；PID控制

中圖分類號：U469.7 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）02-0041-03

Simulation Research on Anti-skid Control of Electric Vehicle Driven by Four

Wheel Independent Drive

LIAO Zili，CAI Lichun，LIU Chunguang

（Armorde Forces Academy of PLA Army，Beijing 100072，China）

Abstract：In order to solve the problem that the wheel slips easily during the starting or accelerating process of the vehicle.In this paper，a single wheel vehicle is taken as the research object.A vehicle model，a tire model and a motor model are established in Matlab/Simulink.The fuzzy controller is designed，and the simulation research on the model of automobile driving anti slip control is carried out，and the simulation curve is obtained.The results show that the vehicle model is consistent with the actual，the fuzzy control algorithm to design of real-time vehicle torque adjustment，so as to effectively control the vehicle slip rate，improve vehicle driving stability，its performance is better than the traditional PID controller，it has the practical application value.

Keywords：electric vehicle；slip rate； antiskid control；fuzzy control；PID control

0 引 言

汽車在起步或加速時車輪容易發生打滑，這時就需要對驅動輪上的轉矩進行調節。汽車的驅動防滑控制系統（ASR）能在汽車起步或加速時通過控制驅動輪上的力矩來調節車輪的滑移率，以維持車輛行駛的穩定性[1]。ASR是車輛防抱死制動系統（ABS）的延伸，也是對ABS系統的完善和補充[2]。對ASR裝置而言，控制算法是其核心。目前應用比較多的算法是邏輯門限控制[3]，其他的還有PID控制、模糊控制、神經網絡控制、滑模變結構控制等。本文根據車輛啟動加速的特點和其對穩定性的要求，選取了模糊控制算法應用于汽車的ASR系統。該算法不依賴于車輛精確的數學模型，與傳統的PID控制相比，控制精度高且穩定性好，對于車輛的驅動防滑控制具有十分理想的效果。

1 汽車ASR系統的數學模型

1.1 車輛動力學模型

本課題討論的電動汽車由四個完全相同的輪轂電機獨立驅動，防滑控制是通過各個控制器獨立控制每個車輪。在達到實驗要求的情況下，合理簡化車輛模型，忽略車輛行駛過程中的俯仰、側傾、空氣阻力、滾動阻力以及四輪的相互作用等因素，假設車輛載荷為常數，將車輛簡化為單輪車輛模型，即由一個平移質量和一個旋轉車輪組成的二自由度四分之一車輛模型[4]，其結構如圖1所示。

圖1 單輪輛動力學模型

取車輪運動為正方向，則該模型的動力學方程為：

（1）

（2）

其中，Iw——車輪的轉動慣量（kg/m2）；Fx——輪胎對地面的縱向作用力（N）；R——車輪半徑（m）；m——車身質量（kg）。

1.2 滑移率定義

滑移率是指車輛的理論速度與實際速度的差與理論速度的比值[5]，是描述車輪打滑程度的物理量，滑移率大，車輪打滑越嚴重。其定義為：

（3）

1.3 輪胎數學模型

輪胎模型指的是輪胎的附著力與其他各種因素之間的函數關系式，其數學模型有很多，本文采用的是應用比較廣泛的魔術公式輪胎模型[6]，其表達式如下：

（4）

1.4 電機數學模型

本車采用的是永磁無刷直流電機。電機的轉矩模型可簡化成一階動態系統模型，其表達式為：

（5）

2 模糊控制器設計

2.1 設定輸入輸出

本課題采用雙輸入—單輸出模糊控制器。輸入變量有兩個，分別為滑移率差偏差E和滑移率偏差的變化率EC；輸出變量有一個，為電機轉矩變化量U。

（1）偏差E的設定。定義滑移率與最優滑移率的偏差E的論域是[-0.2，0.8]，采用三角型隸屬度函數，將滑移率差值E在論域上分為五檔，分別為NB（-0.2，-0.2，-0.1）、NS（-0.2，-0.1，0）、ZE（-0.1，0，0.1）、PS（0，0.1，0.2）、PB（0.1，0.2，0.8，0.8）。

（2）滑移率偏差變化率EC的設定。定義滑移率偏差的變化率EC的論域為[-1，1]，采用三角型隸屬度函數。將滑移率差值的變化率EC在論域上分為五檔，分別為NB（-1.5，-1.0，-0.5）、NS（-1.0，-0.5，0）、ZE（-0.5，0，0.5）、PS（0，0.5，1.0）、PB（0.5，1.0，1.5）。

（3）電機轉矩調節量U的設定。定義U的論域為[-3，3]，釆用三角型隸屬函數。將U的集合取七檔，分別為NL（-4，-3，-2）、NM（-3，-2，-1）、NS（-2，-1，0）、ZE（-1，0，1）、PS（0，1，2）、PM（1，2，3）、PL（2，3，4）。

2.2 確定模糊規則

為滿足車輛滑移率的控制要求，保證車輛行駛的穩定性，依據相關知識和反復試驗，確定的模糊控制規則如表1所示：

2.3 清晰化

本文采用的清晰化方法為工業上常用的重心法，重心法是取隸屬度函數曲線與橫坐標圍成面積的重心，作為模糊推理的最終輸出值。

2.4 與控制對象對接

確定比例因子和量化因子，把模糊控制器與對象模型進行匹配。經過計算和調試，本實驗最終確定的比例因子為60，量化因子為200。

3 汽車ASR系統仿真及結果分析

3.1 建立模糊防滑控制算法的整車模型

模糊控制算法的模型如圖2，其主要由電機模型、輪胎模型、車輛動力學模型、模糊控制器等組成，其量化因子和比例因子通過計算確定，通過仿真實驗進行調節，從而達到最佳的防滑效果。

3.2 汽車ASR系統仿真及結果分析

（1）驗證模型是否正確。在建立模型之后，首先應當驗證模型是否與實際相吻合，我們選擇典型路面為干瀝青路面（最大附著系數0.95，最優滑移率μ=0.22）來驗證模型是否正確。給定電機輸入的轉矩信號分別為25Nm，50Nm，100Nm，經減速機構傳遞給驅動輪，減速比為5，車輛初速度為0，在不加防滑控制下進行仿真，得到如圖3的仿真結果。

圖3 不加防滑控制下的滑移率仿真圖形

仿真結果表明：1）當電機轉矩較小時，車輪滑移率也較小，車輪基本不發生打滑，車速輪速大致相等；當電機轉矩增大，車輪打滑越來越嚴重。2）同一路面，無防滑控制的情況下，在某一恒定轉矩下車輪的滑移率趨于恒定值。上述實驗結果與實際情況相符，從而驗證了模型的正確性。

（2）驗證驅動防滑控制的控制效果。給定電機輸入的轉矩信號都為100Nm，其他實驗條件與上文相同，分別在 PID控制和模糊控制情況下進行仿真，得到如圖4的仿真結果。

從圖3，4可以看出，在無防滑控制的條件下，給電機施加一定轉矩，車輪滑移率迅速增大，且大部分的能量通過與地面摩擦消耗，車輛最后達到的速度并不高。PID控制和模糊控制都能很好地控制車輪滑轉，但模糊控制調節時間更短，滑移率控制更加精確，車輛最后到達的速度更高，因此模糊控制相比于PID控制而言能更好地發揮車輛的驅動性能，效果更佳理想。

4 結 論

本文針對車輛驅動防滑控制系統，利用MATLAB/Simulink建立單輪車輛模型，設計了模糊控制器，通過仿真實驗驗證其防滑控制效果，并與傳統PID控制器運行效果進行對比，驗證了所設計的模糊控制器的有效性[7]。對比結果表明：模糊控制算法均能快速地對車輛打滑進行閉環控制，精度較高，超調量小，可以有效控制車輪滑移率，保證車輛行駛的穩定性，較PID控制器而言，具有更加理想的控制效果，具有一定的實際應用價值。

參考文獻：

[1] Sahin，Murat，Unlüsoy，Y. Samim. Design and simulation of an abs for an integrated active safety system for road vehicles [J]. International Journal of Vehicle Design，2010，52（1-4）：64-81.

[2] 黃安華.現代汽車的主動安全技術 [J].商用汽車，2002（4）：55-56.

[3] 趙虎.一種客車ASR系統的應用仿真及試驗研究 [D].合肥：合肥工業大學，2011.

[4] 趙亞超.基于滑移率估計的電動輪車驅動防滑控制策略的研究 [D].武漢：武漢理工大學，2014.

[5] BEVLY M D，GERDES C J，WILSON C. The use of gps based velocity measurements for measurement of sideslip and wheel slip [J]. Vehicle System Dynamics，2002，38（2）：127-147.

[6] 張成杰.基于后輪獨立驅動的電動汽車驅動防滑與扭矩分配協調控制研究 [D].南京：東南大學，2016.

[7] 李萍，陳學文，張衍成.基于ABS的車輛動力學建模與仿真分析 [J].遼寧工業大學學報（自然科學版），2014，34（1）：43-46+52.