基于改進蝙蝠優化算法的邊坡穩定性分析研究

臧銳

摘 要：根據畢肖普和蝙蝠算法原理，對邊坡工程穩定性分析中廣泛應用的圓弧滑裂面法，提出一個較為合理的優化模型，為避免陷入局部最優，運用改進蝙蝠算法求解優化模型，得到最危險滑動面和最小安全系數。與標準蝙蝠算法相比，改進的蝙蝠算法求出的結果更加合理。

關鍵詞：邊坡穩定性;蝙蝠算法;畢肖普法;安全系數

中圖分類號：P642.2文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2018）26-0112-04

1 研究背景

一直以來，邊坡穩定性分析都是困擾巖土工程師的難題。由于邊坡工程中存在不確定性因素，導致工程界在進行邊坡穩定性分析時，不能很好地確定其安全系數及相應的滑動面。此外，近年來，隨著人類工程活動的增加，邊坡問題變得更加棘手，主要體現在以下兩方面：第一，準確確定邊坡的穩定程度難度較大;第二，邊坡穩定系數的不同會導致邊坡支護費用發生較大變化。因此，探索合適的邊坡穩定性分析方法是眾多學者亟待解決的問題。多位學者提出多種不同的邊坡穩定性分析方法，主要有智能優化方法和傳統確定性分析方法相結合的搜索算法，由于目標函數的復雜性，并且往往呈多度非線性，傳統的優化方法不能更為精確地解決該問題，尤其是當遇到凸優化問題時[1，2]。

為了更好地解決多維約束的優化問題，本文采用蝙蝠算法[4]進行非線性問題求解。蝙蝠算法是近年來提出的仿生學群智能搜索算法，該算法不依賴于問題的具體解，對優化問題沒有連續性和可微性的要求。該算法通過模擬蝙蝠在夜間覓食的行為，能較好地解決這個問題。由于標準算法在進化過程中容易陷入局部最優，算法后期搜索精度不足，因此，本文對其進行改進，并將其應用于邊坡穩定性分析中。

用標準蝙蝠算法和改進蝙蝠算法進行邊坡穩定性分析，所得結果如圖2和表2所示。由表2所得的結果和圖2對比可以看出，改進蝙蝠算法的搜索精度明顯優于標準蝙蝠算法?？v觀兩者進化曲線可以發現，改進后的蝙蝠優化在后期結果趨于穩定時，仍有一定程度的降低，且間隔的進化代數較標準蝙蝠算法少，表明改進蝙蝠算法的局部搜索能力及全部搜索能力均得到了提高。

通過對比表2中的最小安全系數可知，改進后的蝙蝠優化算法較標準優化算法的搜索精度有所提高。但是，對于一種算法的提出，需要從多方面考慮，尤其是該算法在具體問題搜索時所表現出的穩定性。為驗證改進后蝙蝠優化在最小安全系數搜索中的穩定性，降低算法由于自身的隨機性而導致的計算誤差，對標準蝙蝠算法和改進后算法均進行運算。兩種方法均運行20次，對其結果進行統計分析，結果見表3。20次計算結果中，最小安全系數[Kmin]=1.191，若搜索數值與之差的絕對值小于預設數值，則稱第[i]次尋優成功。假定[si]為算法第[i]次搜索到的最優值（安全系數值），[ξ]為給定的閥值。定義尋優成功率[η]=尋優成功的次數/總尋優次數。表3中給出[ξ=0.02]時，標準蝙蝠算法和改進后的蝙蝠算法的尋優成功率。圖2為兩種算法各自最小安全系數的收斂過程。

從圖3可以看出，當固定遷徙概率設置較小時，安全系數值逐漸減小，但變化不大;當固定遷徙概率逐漸增大時，安全系數逐漸增大。從整個趨勢圖進行分析，安全系數值隨著遷徙概率的增大而逐漸增大，主要原因為：當固定遷徙概率大于0.4時，由于遷徙概率過高，導致原優秀蝙蝠個體的特性發生改變，造成解的退化，降低了方法的全局搜索能力。

下面分析音量衰減系數（[α]）、搜索頻率增強系數（[γ]）的具體取值，其中固定遷徙概率取0.3，分析音量衰減系數時，搜索頻率增強系數取0.9;分析搜索頻率增強系數時，音量衰減系數取0.9。音量衰減系數和搜索頻率增強系數對計算結果的影見圖4。

從圖4可以看出，當兩個參數逐漸增加時，安全系數逐漸減小，表明算法的全局尋優功能得到優化。當兩者均取0.9時，其尋優結果達到最優值。當搜索頻率增強系數取0.4～0.9時，計算結果非常接近，取0.9時結果最優。從圖4可以得出以下結論，音量衰減系數對計算結果的影響較搜索頻率大，其取值應慎重。但是，蝙蝠優化為種群進化算法，該算法本身存在一定的隨機性，因此兩者均取0.9。

由于改進蝙蝠方法在相同種群規模、不同進化代數的情況下，搜索的全局最優解不同，因此進一步分析了進化代數與種群規模的相互關系及其對改進蝙蝠優化方法的尋優結果的影響。本文分別設定進化代數為200、500、1 000和2 000，統計不同種群規模對應的最優結果，其他參數采用最優組合值，同樣參數設置下，程序均運行10次，以平均值作為評價標準，統計結果見圖5。

從圖5可以得出，設定的進化代數相同，種群規模逐漸變化，其邊坡的安全系數逐漸增大，說明本文方法的尋優能力得到提高。當種群規模較小時，進化代數越大，其搜索能力明顯優于進化代數少的情況。當種群規模達到一定數量時，進化代數對尋優結果影響較小。當種群規模較大時，進化代數對算法的尋優結果影響較小，不同進化代數下的尋優結果基本接近。

5 結論

本文采用蝙蝠優化算法進行邊坡穩定性分析，克服了傳統優化算法對優化問題的約束，對多維、非線性復雜優化問題有較好的解決能力。結合簡化的畢肖普法，將標準蝙蝠算法與其相結合，并將其應用邊坡穩定性分析。為了進一步克服標準蝙蝠算法容易陷入局部最優的缺點，本文對標準蝙蝠算法進行改進，算例結果表明，改進后的蝙蝠算法在尋優精度及收斂速度方面均有所提高，可以作為邊坡穩定性分析驗證方法的補充手段。

參考文獻：

[1]李亮，遲世春，林皋.引入退火機制的復合形法在邊坡最小安全系數搜索中的應用[J].水利學報，2015（1）：83-88.

[2]康飛，李俊杰，馬振岳.基于人工蜂群算法的邊坡最危險滑動面搜索[J].計算機應用研究，2013（9）：2641-2644.