灰色預(yù)測模型GM（1，1）在高速公路滑坡監(jiān)測預(yù)警中的應(yīng)用

趙紹兵 蘭明 李宏建

【摘 要】文章從灰色預(yù)測模型GM（1，1）原理和誤差檢驗(yàn)入手，以銅旬高速滑坡監(jiān)測示范工程點(diǎn)地表位移監(jiān)測為例，介紹了灰色預(yù)測模型GM（1，1）在滑坡監(jiān)測預(yù)警中的應(yīng)用，并對監(jiān)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析，證明了灰色預(yù)測模型GM（1，1）在滑坡監(jiān)測預(yù)警中的應(yīng)用是合理可靠的。

【關(guān)鍵詞】滑坡；灰色預(yù)測模型；GM（1，1）；監(jiān)測預(yù)警

【中圖分類號】N941.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2018）04-0160-04

0 引言

在我國西部省區(qū)，由于地質(zhì)條件復(fù)雜，高速公路不可避免要穿越山區(qū)地帶，滑坡便成為高速公路的主要地質(zhì)災(zāi)害。隨時(shí)可能發(fā)生的滑坡地質(zhì)災(zāi)害，對道路交通和人身財(cái)產(chǎn)安全造成重大隱患。通常在設(shè)計(jì)階段采取必要措施治理滑坡外，而對于在建、已建高速公路工程處治滑坡的維護(hù)、管理及實(shí)時(shí)動態(tài)監(jiān)測也得到相關(guān)部門的高度重視。在滑坡治理和后期管理過程中，通過布設(shè)的監(jiān)測設(shè)施獲取到大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)，如何管理、分析這些實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)，以及建立何種模型來分析、評價(jià)和預(yù)測其穩(wěn)定性成為眾多學(xué)者的研究方向。國內(nèi)外學(xué)者提出了多種預(yù)測模型、方法和預(yù)測判據(jù)，由于灰色預(yù)測模型GM（1，1）適用一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間序列相關(guān)等特點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列，因此本文利用銅旬高速滑坡治理示范工程點(diǎn)地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)序列，采用灰色預(yù)測模型GM（1，1）進(jìn)行預(yù)測位移發(fā)展趨勢，預(yù)測數(shù)據(jù)較好地反映了實(shí)際情況，具有較高的參考價(jià)值[1-2]。

3 預(yù)測模型的應(yīng)用

3.1 滑坡監(jiān)測示范工程點(diǎn)概況

銅旬高速滑坡監(jiān)測示范工程點(diǎn)位于耀州區(qū)照金鎮(zhèn)孫家山照金立交E匝道，E匝道在此走向近于東西向，匝道北側(cè)填方下方即為主線路基，E匝道邊坡位于EK0+680～EK0+950右側(cè)，地貌單元屬中低山區(qū)，邊坡區(qū)北高南低，呈緩坡狀。原設(shè)計(jì)E匝道收費(fèi)站在此段范圍內(nèi)基本為填方，路基右側(cè)主要為收費(fèi)站房建區(qū)，左側(cè)為填方邊坡，其中EK0+725～EK0+895左側(cè)設(shè)置填高3.0 m的路堤擋土墻，擋土墻下方為主線路基挖方邊坡。在具體施工過程中，在主線路基右側(cè)縱向盲溝開挖后，E匝道擋墻上方回填土開裂，導(dǎo)致?lián)跬翂选ｋS后，設(shè)計(jì)單位對滑坡示范點(diǎn)進(jìn)行了處置，包括增加截水溝、引水溝、涵洞和支撐滲溝等排水工程，在路基右側(cè)增加30根抗滑樁，同時(shí)部署了地下水位、框架位移、地表位移和深部位移監(jiān)測設(shè)備對滑坡點(diǎn)進(jìn)行遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)監(jiān)測[3-4]。銅旬高速滑坡監(jiān)測示范工程點(diǎn)及監(jiān)測點(diǎn)部署位置示意圖如圖1所示。

3.2 滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)存儲

滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)存儲采用當(dāng)前主流數(shù)據(jù)庫管理軟件Microsoft SQL Server 2008 R2來實(shí)現(xiàn)，它具有功能強(qiáng)、可靠性高和操作簡單等特點(diǎn)。其中，關(guān)鍵的監(jiān)測數(shù)據(jù)表格為地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)表，其詳細(xì)設(shè)計(jì)見表1。

3.3 灰色預(yù)測模型GM（1，1）的程序?qū)崿F(xiàn)

按照灰色預(yù)測模型GM（1，1）原理，使用.NET平臺軟件開發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)預(yù)測過程。關(guān)鍵代碼如下：

public GRAYMODEL_FORECAST GM_ForeCast（GRAYMODEL_FORECAST surGrayMdl）

{

GRAYMODEL_FORECAST newGrayMdl = new GRAYMODEL_FORECAST（）；

int iCount = surGrayMdl.SURNUMBER；

double [ ] surData = new double[iCount]；//原始數(shù)據(jù)

double [ ] accData = new double[iCount]；//累加數(shù)據(jù)

for （int i = 0； i < iCount； i++）

{

surData[i] = surGrayMdl.SURLST[i]；

}

//1：原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加

accData[0] = surData[0]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

accData[x] = accData[x - 1] + surData[x]；

}

//2：計(jì)算均值系列

double [ ] avgData = new double[iCount]；

avgData[0] = 0.0；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

avgData[x] = accData[x - 1] / 2 + accData[x] / 2；

}

//3： 計(jì)算模型參數(shù)Cparm，Dparam，Eparam，F(xiàn)param

double [ ] dArray = new double[iCount]；

dArray[1] = avgData[1]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

dArray[x] = avgData[x] + dArray[x - 1]；

}

double Cparam = dArray[iCount - 1]；

double [ ] fArray = new double[iCount]；

fArray[1] = surData[1]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

fArray[x] = surData [x] + fArray[x - 1]；

}

double Dparam = fArray[iCount - 1]；

double [ ] gArray = new double[iCount]；

gArray[1] = surData [1] * avgData[1]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

gArray[x] = surData [x] * avgData[x] + gArray[x - 1]；

}

double Eparam = gArray[iCount - 1]；

double [ ] hArray = new double[iCount]；

hArray[1] = avgData[1] * avgData[1]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

hArray[x] = avgData[x] * avgData[x] + hArray[x - 1]；

}

double Fparam = hArray[iCount - 1]；

//4：計(jì)算發(fā)展系數(shù)

double aValue = （Cparam * Dparam-（iCount-1）* Eparam） /（（iCount-1）*Fparam - Cparam * Cparam）；

surGrayMdl.PARAM_A = aValue；

//5：計(jì)算灰作用量

double bValue = （Dparam * Fparam - Cparam *

Eparam） / （（iCount - 1） * Fparam - Cparam * Cparam）；

surGrayMdl.PARAM_B = bValue；

double qValue=0；

if （aValue ！= 0） { qValue = bValue / aValue； }

//6：計(jì)算原始預(yù)測值

double [ ] jArray = new double[iCount + 5]；

surGrayMdl.SURLST_F.Clear（）；

for （int x = 0； x < iCount + 5； x++）

{

jArray[x] = （surData[0] - qValue） * Math.Exp（-aValue * x） + qValue；

surGrayMdl.SURLST_F.Add（jArray[x]）；

}

//7：計(jì)算歷年預(yù)測值

double [ ] kArray = new double[iCount + 5]；

surGrayMdl.SURLST_F_VALUE.Clear（）；

surGrayMdl.SURLST_F_VALUE.Add（surData[0]）；

for （int i = 0； i < iCount + 4； i ++）

{

kArray[i + 1] = jArray[i + 1] - jArray[i]；

surGrayMdl.SURLST_F_VALUE.Add（kArray[i + 1]）；

}

//8：計(jì)算殘差

double [ ] mArray = new double[iCount]；

surGrayMdl.SURLST_CC.Clear（）；

for （int i = 0； i < iCount； i++）

{

mArray[i] = surData[i] - kArray[i]；

surGrayMdl.SURLST_CC.Add（mArray[i]）；

}

//9：將計(jì)算后的結(jié)果返回

newGrayMdl = surGrayMdl；

return newGrayMdl；

}

3.4 灰色預(yù)測模型GM（1，1）預(yù)測結(jié)果

通過灰色預(yù)測模型GM（1，1）對監(jiān)測點(diǎn)DB1-2的地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)比較見表2。通過對比監(jiān)測數(shù)據(jù)與預(yù)測值，兩者非常接近，相對誤差均為0～0.05 mm，擬合系數(shù)R2=0.858（如圖2所示），對于治理工程完成后的滑坡地表位移監(jiān)測來說，預(yù)測數(shù)據(jù)具有較高的參考價(jià)值。

5 結(jié)語

通過利用灰色預(yù)測模型GM（1，1）對銅旬高速公路滑坡治理示范工程點(diǎn)的地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行地表位移監(jiān)測，得到較有參考價(jià)值的預(yù)測數(shù)據(jù)，較好地反映了滑坡位移變形發(fā)展趨勢。同時(shí)，對比當(dāng)前常用的穩(wěn)定性預(yù)測模型的預(yù)測效果，灰色預(yù)測模型GM（1，1）的建模一般不直接采用原始數(shù)據(jù)，而是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的生成變換，然后再用生成數(shù)據(jù)建立模型。累加生成是一種生成變換，通過累加可以進(jìn)一步降低波動數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，增加其所蘊(yùn)含的確定性信息[5-6]，有助于提高預(yù)測精度。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]鄧聚龍.灰預(yù)測與灰決策[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

[2]何君，楊國東.灰色預(yù)測理論在建筑物沉降中的應(yīng)用研究[J].測繪通報(bào)，2012（3）：63-64.

[3]姜獻(xiàn)東，張?zhí)K俊，盧配霞.灰色系統(tǒng)模型在軟土路基沉降預(yù)測中的應(yīng)用[J].施工技術(shù)，2016，45（5）：81-83.

[4]萬志輝，劉紅艷，步艷潔.基于灰色理論的黃土高填方地基沉降變形預(yù)測研究[J].路基工程，2015（4）：328-331.

[5]許強(qiáng)，湯明高，徐開祥，等.滑坡時(shí)空演化規(guī)律及預(yù)警預(yù)報(bào)研[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，27（6）：1104-1112.

[6]俞政.灰色模型在忠武輸氣管道沿線滑坡預(yù)警預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].工程地球物理學(xué)報(bào)，2011，8（5）：622-626.[責(zé)任編輯：陳澤琦]