調壓井托馬臨界穩定斷面計算補充因素修正

洪振國 田輝 劉浩林

摘要：對托馬臨界穩定斷面計算補充電力系數、底部流速水頭、水輪機效率變化等因素，采用加敦公式對托馬臨界穩定斷面補充因素進行修正，并采用數學模型計算論證加敦公式計算臨界穩定斷面補充因素修正的合理性。結果表明：托馬臨界穩定斷面計算補充電力系數、底部流速水頭、水輪機效率變化等因素更為合理，機組轉速、蝸殼壓力和尾水管壓力在安全可靠、經濟合理范圍內，加敦公式計算調壓井的臨界穩定斷面是可行的。

關鍵詞：調壓井；托馬臨界穩定斷面；加敦公式

中圖分類號：TV332 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.03.025

調壓井利用自由水面有效反射由管道傳來的水擊波，改善壓力管道的壓力狀態，改善機組在負荷變化時的供電質量及運行條件，以滿足機組調節保證的技術要求。調壓井臨界穩定斷面計算對調壓井經濟安全、水面波動衰減、水電站發電機組的穩定運行非常重要，目前隨著許多水電站投入電網聯合運行，電網容量加大，電網的系統和機電設備不斷完善，整個電網分擔負荷變化及調速器的穩定性能提高，單個水電站不承擔調頻任務，托馬臨界穩定斷面不滿足現代需求更為突出。近幾年不少專家、學者對托馬臨界穩定斷面補充因素進行了修正，但是調壓井托馬臨界穩定斷面補充因素修正相對復雜，目前補充因素的研究成果主要是近似的、半經驗的計算公式，因此有必要對調壓井托馬臨界穩定斷面補充因素進行修正研究。

筆者通過托馬臨界穩定斷面計算分析，對托馬臨界穩定斷面補充了電力系數、底部流速水頭、水輪機的效率變化、大波動的穩定條件因素，并采用加敦（Gandel ）公式對托馬臨界穩定斷面補充因素進行修正，采用數學模型計算論證加敦公式計算臨界穩定斷面的合理性。

1 工程概況

廟林電站位于云南省昭通市大關縣和彝良縣區域內金沙江一級支流洛澤河下游河段。廟林電站為徑流式電站，開發河段為高山峽谷區，耕地稀少，其開發任務為單一水電開發，總裝機容量65MW。水電站引水發電系統由進水口、引水隧洞、調壓井、壓力管道組成，引水發電系統平面示意見圖1。

電站進水口布置在右岸壩體上，進水口孔口尺寸為6.5m×6.5m，底板高程為792.00m，頂高程819.00m。進水口經漸變段與引水隧洞相接。有壓引水隧洞全長8157.506m，設計流量111.3m3/s，為直徑6.5～7.3m的圓形斷面，平均底坡坡比為0.3228%。洞身段根據地質條件，分別采用鋼筋混凝土襯砌和噴混凝土襯砌，經統計，鋼筋混凝土襯砌段占32%，噴混凝土段占68%。各種襯砌之間用漸變段相互連接。調壓井位于轉咀村下游380m的陡崖山體中，整個山體完整穩定、基巖出露。調壓井采用阻抗式，主要由井筒、阻抗孔和交通洞組成，為地下式布置。調壓井上游接引水隧洞，底板高程765.70m，井頂高程833.70m，井筒高68.00m，調壓井阻抗孔內徑為3.3m，井筒直徑為17m，井壁襯砌厚1.0～1.2m。交通洞為城門洞形，尺寸4.5m×5.6m，長77m。調壓井最低涌浪水位為785.21m，比洞頂高出1m3，最高涌浪水位為832.26m。壓力管道上接調壓井，下連電站廠房主閥。根據地形地質及工程總體樞紐布置要求等綜合條件，全線采用地下埋管的布置形式。壓力管道為一管雙機的供水方式，上游進水口中心高程為768.40m，下端平管段中心線與機組安裝高程同高，為718.19m。管道由主管、月牙岔管、支管及附件構成。主管管路包括兩段地下平管、一段地下斜管。管道主管長194.5m，管徑為5.4m；1#支管長26.1m，管徑為3.4m；2#支管長25.5m，管徑為3.4m。

2 托馬臨界穩定斷面計算

水電站調壓井臨界穩定斷面采用托馬公式計算時，有以下假設：①調速器的靈敏度極高，達到理想的程度，使水輪機等出力調節；②水電站單獨運行，使水電站成為孤立的電源；③忽略水輪機效率變化的影響；④水位波動振幅很小：⑤忽略引水管道管壁和水體的彈性；⑥忽略調壓井底部的流速水頭。托馬公式為式中：Fth為托馬臨界穩定斷面面積，m2；f為有壓引水隧洞斷面面積，m2；L為有壓引水隧洞長度，m；H0為發電最小靜水頭，m；hwm為壓力管道水頭損失，m；hw0為有壓隧洞水頭損失，m；α為從水庫至調壓井的水頭損失系數，α=hw0/V2，v為有壓隧洞流速，m/s。

L=8 157.506m，f=38.36m2，H0=85.08m，hw0=10.261m，v=2.901m/s，α=1.219，hwm=4m，計算得到托馬臨界穩定斷面面積Fth=208.29 m2。

3 托馬臨界穩定斷面補充因素修正

3.1 補充電力系數因素

考慮廟林水電站并入云南省電網.參與“西電東送”和“云電外送”.整個電網分擔負荷變化和調速器的性能提高，單個水電站不承擔調頻任務時，托馬臨界穩定斷面補充電力系數因素修正為

式中：N為電站裝機容量，kW；∑Ni為電力系統裝機總容量，kW；β為無量綱參數。

按云南省電網2009年年底統計.云南省電網的系統總裝機容量為3195萬kW，廟林水電站總裝機容量為6.5萬kW，β=0.002，（3β-1）/2=-0.497，則補充電力系數因素修正后穩定斷面面積<0.說明調壓井的穩定斷面不論如何小都不會出現失穩情況.它的穩定性可由電網系統中的其他機組來保證.由于電網規模較大.電站在電網系統中不承擔調頻任務.因此解除了調壓井臨界穩定斷面控制。托馬臨界穩定斷面補充電力系數因素修正后的臨界穩定斷面面積小于修正前的斷面面積.所以整個電網分擔負荷變化和調速器的性能提高等對調壓井臨界穩定性是有利的.提高了調壓井水位的穩定性.降低了電站的出力變化幅度.托馬臨界穩定斷面補充電力系數因素對波動的衰減是有利的。

3.2 補充底部流速水頭因素

通過阻抗孔等連接引水隧洞和調壓井時，在調壓井底部存在流速水頭.這個流速水頭對引水隧洞而言是水頭損失，托馬臨界穩定斷面面積補充調壓井底部流速水頭因素修正為式中：V為調壓井底部流速，m/s。

廟林水電站調壓井底部流速V=2.092 m/s，則考慮底部流速水頭相應的修正臨界穩定斷面面積為146.36m2。

托馬臨界穩定斷面面積補充調壓井底部流速水頭后計算值小于修正前臨界穩定斷面面積（208.29m2），因此調壓井底部流速水頭在水電站運行過程中對波動的衰減是有利的。

3.3 補充水輪機的效率變化因素

實際上水輪機的效率是隨流量和水頭的變化而變化的.托馬臨界穩定斷面面積補充水輪機效率變化因素修正為式中：H為水輪機的有效水頭，m；η0為水電站正常運行情況下水輪機的效率：△H為負荷變化過程中發生的水頭偏離量，m；△η為負荷變化過程中水輪機效率發生的相應的偏離量；△為無量綱參數。

η0=91.18%，△H=15.542m，△η=3%，△=0.18，因此計算得到托馬臨界穩定斷面面積補充水輪機效率變化因素修正后為204.12m2。

補充水輪機效率變化因素后臨界穩定斷面面積修正值小于208.29m2，所以托馬臨界穩定斷面補充水輪機效率變化因素同樣對波動的衰減是有利的。

3.4 補充大波動的穩定條件因素

在大波動的情況下，水位波動過程線為正弦曲線，對于突然增加全部負荷的大波動情況.托馬臨界穩定斷面補充大波動的穩定條件因素修正為式中：Z*為不考慮引水道水頭損失時調壓井水位波動的振幅，m。

計算得到補充大波動的穩定條件因素修正后的臨界穩定斷面面積為200.99m2，小于修正前的臨界穩定斷面面積（208.29m2），因此大波動的穩定條件同樣對波動的衰減是有利的。

3.5 補充因素分析

根據上述計算可知：①由于修正前托馬臨界穩定斷面面積計算假設水電站孤立運行、機組等出力調節和效率不變、水位波動振幅很小、忽略了調壓井底部的流速水頭、忽略引水管道管壁和水體的彈性等，因此計算的臨界穩定斷面面積偏大。②水電站并人云南省電網后，其穩定性可由電網系統中的其他機組來保證，所以托馬臨界穩定斷面補充電力系數因素修正后的值<0，在5種計算方法中結果最小，今后電網規模日益擴大.托馬臨界穩定斷面補充電力系數因素修正后可以基本解除調壓井穩定斷面的制約。③托馬臨界穩定斷面面積補充電力系數、調壓井底部流速水頭、水輪機的效率變化、大波動的穩定條件因素后的計算值小于修正前的.所以這些補充因素對調壓井的水面波動衰減是有利的，有必要對托馬臨界穩定斷面補充因素深入研究。

4 綜合因素補充修正

上述因素不是單一存在的.因此需要解決綜合因素作用下托馬臨界穩定斷面面積的修正問題。采用加敦公式在調壓室微小振動穩定的托馬條件基礎上，補充綜合因素對臨界穩定斷面面積進行修正。

4.1 綜合因素補充修正計算

加敦公式為式中：λ為與調壓室及引水道布置形狀有關的系數，λ=0.7～1.0；h，為調壓室底部引水道中的流速水頭，m；Δ0為在t=LV/ghw0時間內可能產生規定的壓力波衰減比；ε為并行運行率，ε=1-P0/Ps（P0為所設計發電站的負荷量，Ps為并列運行電網的總負荷）；ρ、φ、ψ為與水輪機效率等特性有關的特征值。

按加敦公式計算補充綜合因素修正后的臨界穩定斷面面積為-62.03m2<0，電站在系統中不承擔調頻任務，電站的穩定運行由系統來保證，與調壓室面積的大小無關，解除了調壓井穩定斷面控制。

4.2 加敦公式計算合理性分析

根據廟林水電站引水隧洞、調壓井、壓力管道、岔管、支管、調速器和水輪發電機組布置，建立水電站引水發電系統整體數學模型，將水輪機模型綜合特性曲線以離散數據點的形式在計算機中儲存，對引水發電系統各壓力管段進行分段處理。按加敦公式計算調壓井臨界穩定斷面，采用文獻數學模型計算，論證加敦公式計算調壓井穩定斷面的合理性。

數學模型計算結果表明：在最大水頭下2臺機組同時甩滿負荷時，水輪機導葉關閉按一段直線關閉規律，關閉時間控制在7s，蝸殼最大壓力上升率為18.2%，壓力水頭升高值為98.53m<79.2m，蝸殼最大水錘壓力升高值控制在調壓室最大涌波水位附近，蝸殼壓力在經濟合理范圍內，具有良好的機組調節品質。機組轉速上升值為376.53r/min，上升率35.15%，小于規范要求（60%），轉速上升值在經濟合理的范圍內，水電站運行安全可靠、經濟合理。尾水管最低壓力水頭為-1.86m，真空度大于-8m，機組額定負荷波動4%，調速器振蕩次數小于1次，調節時間小于25s，超調量小，轉速最大偏差僅3%左右，水電站負荷波動穩定，發電機組安全運行。在水輪機全部運行范圍內，水輪機徑向軸承的垂直振動位移不超過60μm，且不發生共振，進水閥在兩側壓力差不大于30%的最大靜水壓范圍內能正常開啟，且不產生強烈振動，尾水管內壓力水頭脈動值不大于額定水頭的11%，水輪機最高效率保證值不低于94.85%，因此水輪機無有害的振力和壓力脈動，長期運行是穩定的。

由上述分析可知：尾水管最低壓力滿足《水力發電廠機電設計規范》[6]要求，機組轉速、蝸殼壓力和尾水管壓力在安全可靠、經濟合理范圍內，水輪機無有害的振力和壓力脈動，長期運行是穩定的，因此加敦公式計算調壓井的穩定斷面面積是可行的，解決了托馬臨界穩定斷面補充綜合因素修正技術難題。

5 結論

（1）由于托馬臨界穩定斷面計算假設水電站孤立運行、機組等出力調節和效率不變、水位波動振幅很小、忽略調壓井底部的流速水頭、忽略引水管道管壁和水體的彈性等，因此計算的托馬臨界穩定斷面面積偏大。

（2）托馬臨界穩定斷面補充電力系數、調壓井底部流速水頭、水輪機的效率變化、大波動的穩定條件因素后的計算值小于修正前的。

（3）尾水管最低壓力滿足《水力發電廠機電設計規范》要求，機組轉速、蝸殼壓力和尾水管壓力在安全可靠、經濟合理范圍內，水輪機無有害的振力和壓力脈動，長期運行是穩定的，因此加墩公式計算調壓井的穩定斷面積是可行的，同時解決了托馬臨界穩定斷面補充綜合因素修正技術難題。今后仍要進一步開展調壓井穩定斷面計算方法研究和模型試驗工作，有效了解調壓井水面波動的衰減情況，設計出新型經濟的調壓井，以確保水電站負荷波動穩定和發電機組安全運行。

參考文獻：

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[4]洪振國，劉浩林.阻抗式調壓井水力學計算研究[J].水力發電，2014，40（12）：51-54.

[5]洪振國，劉浩林.水電站調壓井特征線法水力計算研究[J].中國農村水利水電，2015（4）：163-166.

[6]中華人民共和國國家發展和改革委員會.水力發電廠機電設計規范：DL/T 5186-2004[S].北京：中國電力出版社，2004：1-10.