多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化的信號(hào)配時(shí)方法應(yīng)用與仿真

黃慧瓊

摘 要：為緩解交通供需矛盾導(dǎo)致的交通擁擠，通過分析交叉口交通流特性，制定匹配的信號(hào)控制策略，可以實(shí)現(xiàn)交通流的穩(wěn)定性. 信號(hào)配時(shí)模型采用延誤、停車率和通行能力三指標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化. 其中，延誤模型采用改進(jìn)的Webster法，停車率和通行能力選取傳統(tǒng)的HCM法，將三指標(biāo)配予相應(yīng)的權(quán)數(shù)，轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，采用Matlab進(jìn)行求解.最后以現(xiàn)實(shí)案例優(yōu)化，并用Vissim對(duì)交叉口進(jìn)行仿真評(píng)價(jià)，得到的結(jié)果有所改進(jìn).

關(guān)鍵詞：交通擁堵；單點(diǎn)交叉口；信號(hào)配時(shí)；多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化；仿真

中圖分類號(hào)：U491 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.03.016

0 引言

長(zhǎng)期以來，全國(guó)各地市積極開展交通治理工作，各項(xiàng)治理措施對(duì)節(jié)點(diǎn)交通疏解和擁堵的改善取得了顯著效果.但隨著機(jī)動(dòng)車和道路交通流量的持續(xù)增加，改善效果逐漸弱化[1].國(guó)內(nèi)外主要城市的交通管理措施和政策表明，單純依靠交通供給策略來實(shí)現(xiàn)城市交通的有效治理己經(jīng)很難實(shí)現(xiàn)[2].交通綜合管理是一項(xiàng)長(zhǎng)期的系統(tǒng)工程，當(dāng)前，開展“大數(shù)據(jù)+信號(hào)燈”的科技治堵行動(dòng)，是提升城市道路精細(xì)化管理水平的有效途徑.通過對(duì)擁堵交叉口實(shí)施合理信號(hào)優(yōu)化控制，有利于緩解日趨緊張的交通擁擠現(xiàn)象，提高交通效益. 單點(diǎn)交叉口交通信號(hào)控制是交叉口交通信號(hào)控制的最基本形式，也是道路交通線控、面控的基礎(chǔ).目前，對(duì)于城市交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化控制研究，大多是針對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)的交通流分配進(jìn)行優(yōu)化[3-4].也有文獻(xiàn)提出了針對(duì)信號(hào)周期或信號(hào)時(shí)間區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化，而所采取的優(yōu)化方法大多為傳統(tǒng)的優(yōu)化方法[5].縱觀眾多學(xué)者的研究文獻(xiàn)，大多集中在單點(diǎn)交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化指標(biāo)的選取、模型的建立以及算法的采用上，并且均對(duì)模型進(jìn)行了實(shí)例分析[6-7].指標(biāo)選取不一樣，控制側(cè)重點(diǎn)則不同；目標(biāo)函數(shù)不同，也會(huì)導(dǎo)致控制目標(biāo)不同，甚至連指標(biāo)權(quán)重不一致，都會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)結(jié)果不相同.本文以交叉口平均延誤、停車次數(shù)、通行能力作為優(yōu)化目標(biāo)，建立模型，力求三指標(biāo)綜合效益能達(dá)到較優(yōu)值.

1 建立基于多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化的信號(hào)配時(shí)模型

城市交通信號(hào)控制系統(tǒng)的控制對(duì)象是由各種車輛組成的在被控制的區(qū)域內(nèi)道路上行駛的交通流.對(duì)一個(gè)交叉口而言，交通流的運(yùn)行情況是一個(gè)非線性的時(shí)變系統(tǒng).單點(diǎn)交叉口信號(hào)控制基本參數(shù)有時(shí)間參數(shù)和流量參數(shù)，涉及通行能力、飽和度、延誤時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度、停車次數(shù)、油耗等，反映了車輛通過交叉口時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，也是交叉口信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)[8].交通信號(hào)控制的目標(biāo)就是要使各個(gè)子目標(biāo)趨于最優(yōu)化.因此，信號(hào)配時(shí)是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，可以用數(shù)學(xué)形式來表達(dá)各種變量之間的關(guān)系.

1.1 指標(biāo)選取及模型

1）平均延誤模型

選用在Webster模型基礎(chǔ)上修正的延誤公式.該模型一個(gè)周期時(shí)長(zhǎng)內(nèi)第i相位到達(dá)的平均延誤時(shí)間為[9]：

3）通行能力

按照停車線法原理，第i相位的通行能力[Qi]計(jì)算公式為[10]：

1.2 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

由于城市道路交通車流呈現(xiàn)很大的隨機(jī)性，車輛行駛過程是一種隨機(jī)過程，因此實(shí)施相位控制也應(yīng)針對(duì)不同的車輛情況采取不同的方案.以往的Webster模型將車輛延誤時(shí)間看作是唯一的衡量指標(biāo)，以交叉口通行車輛總延誤時(shí)間最少為目標(biāo)[8-9].本信號(hào)控制模型與之相比增加了停車率和通行能力兩個(gè)指標(biāo)，目標(biāo)是降低延誤和停車次數(shù)，提高通行能力.但三目標(biāo)之間關(guān)系復(fù)雜，提高通行能力需要較長(zhǎng)的信號(hào)周期；相反地，信號(hào)周期過長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致延誤和停車次數(shù)的增加.若延誤和停車次數(shù)繼續(xù)增加將會(huì)降低通行能力.因此，要找出一個(gè)最佳周期時(shí)長(zhǎng)和各相位有效綠燈時(shí)間.基于此，延誤和停車率取最小值，通行能力取最大值，為使三者統(tǒng)一到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)下，取通行能力負(fù)數(shù)的最小值.由于各指標(biāo)的權(quán)重不一致，因而設(shè)法分配不同的權(quán)值，最后求解目標(biāo)函數(shù)的最小值.模型如下：

2 應(yīng)用案例仿真分析

2.1 交叉口現(xiàn)狀及存在問題

1）交叉口現(xiàn)狀

某十字交叉口由東西向和南北向的兩條干道相交而成，四相位信號(hào)控制.該交叉口位于市內(nèi)的重要地段，對(duì)交通有重大的影響.路口車道交通組織示意圖如圖1所示.進(jìn)口道寬為3 m，出口道為3.5 m.人工觀測(cè)法調(diào)查交叉口的交通情況.

①交叉口交通現(xiàn)狀

經(jīng)調(diào)查，交叉口各進(jìn)口各向交通高峰小時(shí)中的最高15 min流率換算成小時(shí)交通量，具體如表1所示.

從表1可以得出各相位的流量比為：

相位A（北直左）的流量比：y1=max（0.25，0.09）=0.25；

相位B（西直左）的流量比：y2=max（0.08，0.16）=0.16；

相位C（南直左）的流量比：y3=max（0.23，0.08）=0.23；

相位D（東直左）的流量比：y4=max（0.14，0.16）=0.16；

周期流量比：[Y=i=14yi=0.79<0.9]

②交叉口現(xiàn)狀配時(shí)情況

交叉口信號(hào)設(shè)置為4個(gè)相位，周期176 s，右轉(zhuǎn)車流不受信號(hào)燈控制，非機(jī)動(dòng)車和行人信號(hào)燈變化與直行機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈變化一致.現(xiàn)有相位和配時(shí)方案如圖2所示（其中各相位黃燈時(shí)間為3 s）：

③延誤情況

通過點(diǎn)樣本法調(diào)查該交叉口交通高峰時(shí)段延誤，根據(jù)40 min觀測(cè)（間隔為15 s），數(shù)據(jù)經(jīng)整理如表2所示.

調(diào)查結(jié)果的分析處理為：總延誤=觀測(cè)到的停駛車輛總數(shù)×觀測(cè)時(shí)間間隔；每輛停車的平均延誤=總延誤/停車輛數(shù)；交叉口引道上每輛車的平均延誤=總延誤/引道上總交通量；停車百分?jǐn)?shù)=停車輛數(shù)/引道上總交通量[2].經(jīng)計(jì)算得各交叉口實(shí)測(cè)結(jié)果，見表3.

2）存在問題

交叉口主要存在以下問題：①行人未能利用車輛左轉(zhuǎn)時(shí)間過馬路.②信號(hào)周期為176 s，車輛的平均延誤比較大.

2.2 信號(hào)配時(shí)優(yōu)化

1）相位優(yōu)化

解決上述問題的步驟為：

①重新設(shè)計(jì)相位，設(shè)置行人二次過街，提高行人過街效率；

②運(yùn)用上述的優(yōu)化方法，確定周期時(shí)長(zhǎng)，減少延誤.

重新設(shè)計(jì)的優(yōu)化相位圖如圖3所示.根據(jù)此相位圖，行人可以利用左轉(zhuǎn)時(shí)間過馬路.

2）實(shí)例優(yōu)化模型計(jì)算及驗(yàn)證

①Webster算法信號(hào)配時(shí)和指標(biāo)計(jì)算

用Webster方法估算初始周期，然后計(jì)算各相位的大致信號(hào)配時(shí).設(shè)計(jì)黃燈時(shí)間為3 s，綠燈間隔時(shí)間為4 s，起動(dòng)損失時(shí)間為3 s.根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)利用Webster配時(shí)公式進(jìn)行信號(hào)配時(shí)，配時(shí)方案如下：

考慮到在對(duì)有效綠燈時(shí)間取整過程中可能出現(xiàn)誤差，因此檢驗(yàn)是否與周期相等.C[′]=39+25+35+25+16=140 s，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)相位信號(hào)時(shí)長(zhǎng)比周期長(zhǎng)2 s，故對(duì)相位A和相位D的有效綠燈時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，由39 s和25 s分別相應(yīng)減少為38 s和24 s.

延誤、停車率、通行能力計(jì)算結(jié)果見表4.

②三目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化算法計(jì)算

目標(biāo)函數(shù)為：

利用三目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化算法的計(jì)算結(jié)果如表5所示.

③配時(shí)結(jié)果對(duì)比分析

將Webster法與優(yōu)化算法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，見表6.

從表6可知，優(yōu)化算法和Webster算法都優(yōu)于原有的配時(shí)方案.優(yōu)化算法與Webster算法相比，周期減小8 s，交叉口的通行能力增大57 pcu/h，而平均延誤減小17.99 s，停車次數(shù)略小，交叉口的綜合指標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)于Webster算法.由此可見，本文建立的三目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型應(yīng)用在高峰期會(huì)有比較好的效果.

2.3 VISSIM仿真評(píng)價(jià)

微觀交通仿真軟件系統(tǒng)VISSIM是目前世界上最先進(jìn)、功能最完善的仿真系統(tǒng)，具有分析、評(píng)價(jià)、優(yōu)化交通網(wǎng)絡(luò)、設(shè)計(jì)方案比較等功能.

根據(jù)交叉口的相位設(shè)計(jì)情況，幾相位的交叉口信號(hào)系統(tǒng)則新建幾個(gè)信號(hào)燈組；然后新建配時(shí)方案，根據(jù)設(shè)計(jì)的信號(hào)配時(shí)方案，設(shè)計(jì)紅綠燈時(shí)間[15].針對(duì)上述交叉口，將路段單元、車種組成、交通流量和配時(shí)方案等各個(gè)參數(shù)輸入到Vissim軟件中，用Vissim軟件的文件進(jìn)行配置.使用評(píng)價(jià)中的延誤功能，驗(yàn)證優(yōu)化算法的準(zhǔn)確性結(jié)果，對(duì)比分析如表7所示.

通過Vissim軟件仿真評(píng)價(jià)的延誤時(shí)間，可以看出仿真效果近似于優(yōu)化算法的結(jié)果，由此證明了優(yōu)化算法的可行性.

3 結(jié)語(yǔ)

交通暢通跟信號(hào)配時(shí)有很大的關(guān)系.本文采用延誤、停車次數(shù)、通行能力三指標(biāo)來進(jìn)行單點(diǎn)交叉口信號(hào)配時(shí)方案的優(yōu)化，以三者效用指標(biāo)的最小為優(yōu)化目標(biāo).計(jì)算結(jié)果表明，本文提出的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法使交叉口服務(wù)水平有所增強(qiáng).同時(shí)對(duì)比以往研究，發(fā)現(xiàn)指標(biāo)權(quán)重模型會(huì)影響到優(yōu)化結(jié)果.即便現(xiàn)階段采用的控制方案能緩解交通擁堵不斷加劇的趨勢(shì)，但從長(zhǎng)期來看，仍需加強(qiáng)道路交通的管制，進(jìn)一步引入大數(shù)據(jù)等分析手段，強(qiáng)化科技治堵，方能保障交通流穩(wěn)定.

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