縫洞型油藏溶洞內水驅流態研究

劉承婷 李江 宋洋

摘要：為研究縫洞型油藏溶洞中注水速度和黏度對水驅波及面積和油水界面的影響，利用Fluent數值模擬軟件從流體力學角度對單縫洞油藏溶洞內流體流動進行了數值模擬，采用VOF模型對油水兩項界面進行跟蹤。研究發現，入口水速一定時，波及面積隨著黏度的增大逐漸增大，油水界面呈對稱均勻推進，黏度較小的原油水相會趨向中心線向洞口流動并產生漩渦，隨著黏度逐漸增大，漩渦逐漸消失，驅替方式逐漸轉變成活塞式驅替；原油黏度一定時，波及面積隨著入口速度的增加而減小，油水界面呈對稱趨勢均勻推進，水速較大時水相會趨向中心線向洞口流動并有漩渦產生，隨著入口水速增大，趨勢逐漸明顯。研究結果可為進一步完善縫洞型油藏溶洞內水驅過程中油水兩相的流態分析提供參考。

關鍵詞：多相流體力學；單縫洞油藏；流體力學；波及面積；油水界面；Fluent數值模擬

中圖分類號：TE341文獻標志碼：Adoi： 10.7535/hbgykj.2018yx03004

縫洞型碳酸鹽巖油藏主要由細小的裂縫與溶洞連接而成，縫洞作為主要儲集體，裂縫為流動通道的強非均質油藏[1-3]。裂縫低孔高滲的特性和溶洞高孔高滲的特性符合單孔介質的特征，使縫洞型油藏不同于常規的雙孔介質油藏，開采機理與普通雙孔介質油藏有所不同[4-6]。邢翠巧等[7]針對縫洞型碳酸鹽巖油藏經過構造及巖溶作用之后的情況，建立了溶洞及裂縫發育的雙孔模型，研究了縫洞型碳酸鹽巖油藏實際儲層特征和流體的流動機理。KANG等[8]和WU等[9]應用連續介質滲流理論建立了縫洞型油藏多相流問題的數值模擬方法。鄭小敏等[10]利用全直徑縫洞型巖芯模型，通過物理實驗模擬水驅油實驗研究了縫洞型碳酸鹽巖油藏的滲流特點。康志宏[11]針對塔河油田4區奧陶系縫洞型碳酸鹽巖油藏開展滲流機理模擬試驗研究，得到碳酸鹽巖油藏中裂縫（或大的溶洞）是主要滲流通道的結論。

第3期劉承婷，等：縫洞型油藏溶洞內水驅流態研究河北工業科技第35卷 縫洞型油藏由于儲集體類型多樣，微孔隙、微裂縫、裂縫和中型溶洞以及大型溶洞、大型裂縫的分布，在尺度和空間結構上都具有很大的差異，流體流動類型復雜，滲流、裂縫流和洞穴流都有存在[12-15]。趙歡等[16]利用油藏數值模擬方法，研究了不同聚合物參數對“二三結合”開發模式原射孔層和補孔層的壓力、含水飽和度等滲流特征的影響。劉金玉[17]利用COMSOL Multiphysics多物理場軟件對單縫概念模型進行了水驅油數值模擬，分析了油水流態、波及面積、水驅前緣及剩余油分布的基本特征。目前對縫洞型碳酸鹽巖油藏水驅的研究多是從滲流角度出發，但是由于縫洞型油藏內部結構復雜，裂縫和溶洞的存在情況無法準確掌握，特別是針對一些大裂縫和大溶洞，內部屬于未填充狀態，多孔介質沒有在內部分布，所以內部流體流動不屬于滲流范疇，它的流動規律符合Navier-Stokes方程，因此需采用流體力學對其進行研究。

本文從流體力學角度出發，針對未填充縫洞型碳酸鹽巖油藏進行了油水兩相流動模擬，研究單裂縫-溶洞中流體流動時油藏內原油黏度、注水速度對油水界面、波及面積的影響。

1數學模型

1.1連續方程

連續性方程是流體運動學的基本方程，是質量守恒原理的流體力學表達式。

連續方程微分形式見式（1）。

ρt+Δ·（ρu）=0，（1）

式中：ρ表示流體密度，kg/s；t表示時間，s；u表示流速，m/s。

模型設定的油水兩相流動為穩態流動，即：

Δ·（ρu）=0 。 （2）

油水兩相都是不可壓縮流體，即：

ρt=0 。 （3）

將以上條件代入連續方程，得到油水兩相流的連續方程表達式：

Δ·u=0 。 （4）

式（4）即用來描述縫洞型介質兩相流動機理的連續方程，可以通過連續方程得到流體的流速，代入納維-斯托克斯方程。

1.2納維-斯托克斯方程

納維-斯托克斯方程簡稱N-S方程，用來描述黏性不可壓縮流體動量守恒的運動方程[18]。

溶洞型油藏中油水兩相流動屬于黏性流體的不可壓縮流動，由于需要研究油水界面在不同黏度原油和不同入口速度下的推進情況，所以采用張量形式的不可壓縮黏性N-S方程，即：

ρduidt=ρFipijxj+ρν2uix2j，（5）

式中：ρduidt表示單位體積上的慣性力；ρFipijxj表示單位體積上的質量力；ρν2uix2j表示單位體積上的黏滯力。

由于油水兩項在大溶洞和大裂縫中的運動屬于自由流動，遵循N-S定律，同時為了結合VOF方法追蹤溶洞中油水界面問題，所以采用張量形式的不可壓縮黏性N-S方程，用于研究未填充溶洞中的油水兩相流動問題。

1.3VOF方法及原理

VOF方法基本原理是通過對網格單元中流體之間的體積比函數F來確定自有界面，追蹤界面的推進情況。由Hirt和Nichols首次提出后經NOH等改進，在保證質量守恒的前提下，PUCKETT等采用方向分裂算法對輸送方程進行優化，利用流體體積函數方程張量表示方式如下：

Ft+ujFxj=0。（6）

由于油的密度小于水的密度，兩相之間存在明顯界面，所以采用VOF模型對油水界面進行跟蹤。根據單位網格內油水體積比F得到油水界面形狀和位置。當F=0時，說明單元內全部是油相；當F=1時，說明單元內全部是水相，已經將油驅出；當0根據流體體積函數方程張量表示方式，通過流體流動時間、速度以及流動方向上的位置可以計算出單位網格內油水體積比，利用瞬態計算方法，得到不同時刻的油水界面分布情況。

2數值計算

2.1初始條件

單裂縫是縫洞型油藏的基本流動單元，對流體在油藏中的流動起決定性作用。假設油和水都是不可壓縮流體，密度為常數。由于溶洞三度空間長度相近，同時為了減小計算量，將溶洞簡化為正方形二維模型，出入口位于左右兩側中心，左端為出口，右端為入口。入口定義為速度入口，出口定義為壓力出口。

2.2模型參數及網格劃分

參數確定：直徑大于100 mm屬于巨洞；直徑在10～100 mm屬于大洞；直徑在5～10 mm之間屬于中洞；直徑在2～5 mm之間屬于小洞。由于溶洞空隙三度空間相近，且都大于2×103 μm，所以選用三度尺寸均為50 mm的溶洞，縫寬為0.6 mm。實際縫洞型碳酸鹽巖油藏地層原油黏度一般為2～30 mPa·s，所以選用原油黏度為5，15和25 mPa·s。原油密度選取860 kg/m3，水的密度為996 kg/m3。

溶洞模型為邊長50 mm的正方形二維模型，出入口縫寬為0.6 mm，利用gambit對模型進行六面體網格劃分，見圖1。根據雷諾數計算，采用Fluent中的層流模型，且為了方便追蹤油水界面，采用VOF方法進行瞬態計算，收斂精度為0.000 01。

首先，計算入口速度為0.08 m/s、黏度為5 mPa·s的溶洞內油藏的流態，得到水驅油水分界面分布，波及面積及剩余油分布，依次改變黏度為15和25 mPa·s，得到不同黏度下的油水界面發展情況、波及面積及剩余油分布情況。改變原油黏度，得到相同入口速度下不同黏度的油水分布情況，分析原油黏度和流態之間關系；再改變入口速度，依次設定入口水速為0.08，0.16，0.24 m/s，得到原油黏度為15 mPa·s時不同入口速度下的油水分布情況，分析入口水速和流態之間的關系。

3計算結果和分析

3.1一定入口速度下黏度變化對波及面積的影響

通過圖2可以看到在入口速度為0.08 m/s時完整的水驅過程波及面積變化，黏度對單縫洞型油藏中水驅波及面積的影響很大：在黏度為5 mPa·s時，水相趨向中心線，向洞口流動現象明顯，油藏內形成漩渦，波及面積最小，水相占據比例為27%；當黏度增大到15 mPa·s時，開始向活塞驅替轉變，沒有形成漩渦，波及面積增大，水相占據比例為52%；當黏度增大到25 mPa·s時，呈現水滴狀，波及面積達到最大，水相占據比例為61%。

出現這種現象的原因：在水驅入口速度為0.08 m/s、原油黏度從5 mPa·s增大到25 mPa·s時，流動性變差，對注入水的擴散阻力增大，相間磨損增加，水相推進速度變小，油水界面到達出口的時間變長，擴散作用變大；同時，由于原油黏度增大，油水界面向前推進的速度減慢，水相沿中心線縱向擴散趨勢逐漸增強。因此，類射流現象隨著原油黏度增加逐漸轉換成活塞驅替，漩渦逐漸消失，波及面積逐漸增大。

3.2一定入口速度下黏度變化對油水界面的影響

為研究水驅油過程中油水界面的發展形態，從上述3種黏度下分別取6幅不同時刻的流態圖，見圖3。

由圖3可知，未到達出口前，3種黏度下的油水界面都是按照均勻對稱的方式向前推進，到達出口后，由于壓力變化，油水界面會產生“尖嘴狀”。當黏度為5 mPa·s時，水流受原油阻力較小，水相優先于中線位置通過，由于水相擴散作用產生漩渦，部分原油受到漩渦波及，在漩渦作用下向右移動，水相到達出口時間最短，耗時14 s；黏度增大到15 mPa·s時，水相受到的阻力增大，水相沿垂直中線方向擴散趨勢增強，產生漩渦趨勢減弱，油水界面均勻向前推進，水相到達出口的時間變長，耗時17 s；黏度增大到25 mPa·s時，在到達出口前，油水界面前緣以圓形均勻前進，靠近出口時，前緣呈現“尖嘴狀”，水相到達出口的時間最長，耗時19 s。

3.3一定黏度下入口速度變化對波及面積的影響

由圖4可知，入口速度對波及面積影響顯著，油水界面到達右側縫洞出口時，波及面積隨著入口速度增加而減小。通過圖4中完整的水驅過程波及面積圖可知，入口速度對單縫洞型油藏中水驅波及面積的影響很大：在速度為0.08 m/s時，波及面積呈現水滴狀，油藏內無漩渦產生，波及面積最大，水相占據比例為59%；當入口速度為016 m/s時，水相流動有向中心線靠近的趨勢，漩渦開始形成，波及面積變小，水相占據比例為43%；當入口速度為024 m/s時，射流現象明顯，產生漩渦，波及面積最小，油水界面推進速度明顯下降。

出現這種現象的原因：在原油黏度為15 mPa·s時，水驅入口速度從0.08 m/s增加到0.24 m/s，由于注入速度與壓力梯度成正比，隨著入口速度增加，壓力梯度增大，油水界面向前推進的速度隨之增加，水相推進速度變大，油水界面到達出口時間變短，從18 s減少到8 s再減少到4 s，相間擴散作用變小；同時，由于入口速度增大，水相更容易沿孔洞中間區域到達右側出口端。因此，波及面積隨著注入速度增加活塞驅替向射流發展，漩渦逐漸形成，波及面積逐漸下降。

3.4一定黏度下入口速度變化對油水界面的影響

為了研究水驅油過程中油水界面的發展形態，從上述3種速度下分別取6幅不同時刻的流態圖，見圖5。

由圖5可知，未到達出口前，3種速度下的油水界面都是按照均勻對稱的方式向前推進，到達出口附近時，由于壓力變化，油水界面會產生“尖嘴狀”。當速度為0.08 m/s時，水相優先于中線位置通過現象并不明顯，油水界面到達出口時間為17 s；當速度為0.16 m/s時，水相沿中線向右側出口推進的趨勢增強，漩渦開始產生，油水界面均勻向前推進，到達出口時間為8.6 s；當速度為0.24 m/s時，油水界面以圓形均勻前進，到達出口時間為4 s，明顯產生漩渦，部分原油被卷入漩渦中。

3.5準確性論證

模型采用兩套網格對比，對網格無關性進行分析，第1套網格數量為16 283、節點數量為16 024，采用四面體結構網格。第2套網格數量為52 717、節點數量為54 238，采用三角形網格。將兩套網格條件下模型的垂直中心軸線的鉛垂線上的油相體積分布進行對比和模擬驗證，見圖6。由圖6可知，平均相符程度為99.33%，可以認為兩套網格的模擬結果相同，能做到網格無關性。基于運算量考慮，第1套網格更小，運算更快，因此后續使用第1套結構網格進行數值模擬分析。

4結論

在單縫洞型油藏水驅開采過程中，原油黏度和注水速度的改變會在很大程度上影響波及面積和油水界面，從而影響水驅效率。

1）相同注水速度下，黏度越大，油水界面推進速率越低，原油黏度較低時會在出口產生回流，浪費能量達不到水驅預期效果，波及面積隨著黏度增大逐漸增大，推進速度降低。

2）原油黏度一定時，波及面積隨著入口速度的增加而減小，油水界面呈對稱趨勢均勻推進，水速較大時會發生類射流現象并有漩渦產生，隨著入口水速增大，類射流現象和漩渦現象逐漸明顯。

3）由于水驅速度和原油黏度的共同影響，產生漩渦和類射流現象，在水驅過程中造成能量浪費，對于不同黏度原油需要選擇合理的注入水速度，達到預期水驅效果。

由于縫洞型油藏儲層地質特征復雜，溶洞內流體流動形態受到多種因素影響。本文從流體力學角度出發研究了原油黏度和注水速度對波及面積和油水界面的影響，對內部流場壓力和速度等具體分布情況缺少研究，縫洞比、儲層溫度、溶洞所處地層深度等因素對溶洞內流體流態分布都有待進一步研究。

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