臺階式溢洪道水流壓強特性試驗研究

趙相航 解宏偉 郭馨 賀巨龍

摘要：為探討臺階式溢洪道水流壓強特性，結合青藏高原某水庫，采用物理模型試驗方法對高海拔地區臺階式溢洪道時均壓強、脈動壓強等特性進行了系統研究。結果表明：臺階式溢洪道水平面時均壓強和脈動壓強變化規律基本一致，從臺階凹角向凸角方向先有所減小，后逐漸增大，當流量較小時，時均壓強在初始臺階會出現負值；臺階豎直面負壓區范圍超過整個臺階高度的一半，脈動壓強在臺階頂角處較大；臺階式溢洪道時均壓強和脈動壓強沿程交替出現波峰和波谷，呈波浪狀變化，總體上隨流量的增大而增大，改變臺階尺寸，其值也發生變化；臺階式溢洪道脈動壓強是隨時間變化的平穩各態歷經的隨機過程，脈動優勢頻率為0～2Hz，屬低頻振動，其概率密度為偏態分布，不會危害泄水建筑物安全。

關鍵詞：臺階式溢洪道；時均壓強；脈動壓強；高海拔地區

中圖分類號：TV651.1 文獻標志碼：A doi：10.3969/ j.issn.1000-1379.2018.05.030

近幾十年來，臺階式溢洪道因具有消能效果好、工程投資少、施工工期短等優點而廣泛應用于各類中小型工程中。臺階式溢洪道泄槽段由一系列臺階組成，其水流多數為紊流，并在臺階內產生旋滾，主流與旋滾水流相互摩擦、剪切和混摻，顯著增加了溢洪道的阻力作用，使水流能量大幅削減。臺階式溢洪道水流流場不穩定，水流紊動劇烈，紊流脈動壓強加大了溢洪道的瞬時荷載，使臺階式溢洪道發生振動，而脈動產生的負壓有可能加劇溢洪道空化與空蝕，直接影響水利工程的安全。臺階式溢洪道脈動壓強變化具有周期性，其壓強時大時小，往復作用于臺階面上，使臺階式溢洪道發生強烈振動，當水流脈動優勢頻率與臺階式溢流壩自振頻率接近時，可能使泄水建筑物發生共振破壞[1]。

目前，臺階式溢洪道廣泛應用于實際工程中，因此有必要深入研究臺階式溢洪道水流的壓強特性。Sanchez J.M.等[2]測量了滑行水流臺階豎直面和水平面上的時均壓強；田嘉寧等[3]研究了臺階式溢洪道時均壓強的特性，得出了其沿程變化的規律；王均星等初步探討了卡基娃水電站放空洞內階梯泄槽底板的脈動壓力特征，指出水舌沖擊點處脈動壓力對底板的影響不可忽視。為全面了解高海拔地區臺階式溢洪道的壓強特性，結合青藏高原某水庫，對臺階式溢洪道壓強特性進行了系統研究，掌握了其分布規律和對臺階式溢洪道的影響。

1 模型設計

結合某水庫實際工程，采用水工模型試驗方法對高海拔地區臺階式溢洪道時均壓強、脈動壓強等特性進行研究。某水庫壩面溢洪道位于壩體右岸一級階地，由溢流堰、泄槽段、消力池和明渠段組成。溢流堰為實用堰型，采用開敞式正槽溢洪道段泄流，泄槽底坡為1：1.5。根據重力相似準則，運用正態模型設計，模型長度比尺Lr=40，材料為有機玻璃，泄槽段坡角θ=33.69°，高度為102.75cm，寬度為52.50cm，消力池長為50cm。試驗對兩種體型（臺階高h=3.00、2.07cm）臺階式溢洪道進行研究，單寬流量為0.0040～0.0228m3/（s·m），流量利用設在下游的三角形薄壁堰測量，并對一些典型流況進行拍照，模型試驗示意見圖1。

為觀測臺階式溢洪道壓強分布規律，沿模型寬度對稱中心線布置測壓孔，體型1（h=3.00cm）在臺階水平面和豎直面均布置3個測點，體型2（h=2.07cm）在臺階水平面和豎直面分別布置3個、2個測點，見圖2。時均壓強采用測壓管測量，脈動壓強采用中國水利水電科學研究院研制的DJ800系統進行數據采集和處理。試驗采樣頻率為50Hz，采樣間隔為0.02s，采樣點數為4096，采樣時間為81.92s。對采集數據運用Matlab仿真軟件進行傅里葉變換，得到臺階式溢洪道底板壓強脈動優勢頻率。

2 時均壓強分析

2.1 臺階水平面時均壓強分布

不同體型臺階式溢洪道水平面時均壓強分布見圖3（其中x/l為測點到臺階凹角的距離與臺階寬度的比值，q為單寬流量），從圖3可以看出，臺階水平面時均壓強在不同臺階高度下變化規律一致。時均壓強變化趨勢是從臺階凹角向凸角先有所減小，在距離臺階凹角大約0.25～0.40臺階寬度處出現一個較小值，其原因是臺階式溢洪道上覆主流受到臺階的阻礙在臺階內形成順時針旋滾水流，當旋滾水流由水平面轉向豎直面時，其運動方向背離臺階水平面，必將在水平面上產生一個壓強較小點，凹角處因時均壓強受臺階豎直面的阻礙而稍微偏高；隨后，時均壓強向外緣逐漸增大，表明臺階凸角處壓強值較大，主要原因是臺階式溢洪道下泄水流受到臺階的限制，對水平面凸角處產生巨大的沖擊，使凸角附近壓強值增大。同時發現，臺階水平面時均壓強總體上隨上游來流量的增大而增大，主要原因是上游水位越高，水流慣性力越大，對臺階面時均壓強影響越大。另外，改變臺階尺寸，臺階水平面凹角和中點處時均壓強變化不大，凸角處時均壓強變化明顯；臺階高度降低，水流沖擊作用減弱，凸角處時均壓強隨之減小。可見臺階式溢洪道水平面時均壓強受上游來流量和臺階尺寸的影響。

2.2 臺階豎直面時均壓強分布

不同體型臺階式溢洪道豎直面時均壓強分布見圖4（其中x/h為測點到臺階底角的距離與臺階高度的比值），從圖4可以看出，體型1（h=3.00cm）時均壓強沿臺階底角向頂角先逐漸減小，在距離臺階底角大約0.20～0.35臺階高度處開始出現負壓，并在0.50臺階高度附近出現負壓較小值；然后時均壓強有所回升，但增幅不大。體型2（h=2.07cm）所設測點較少，只能看出時均壓強沿臺階底角向頂角逐漸減小，在0.45-0.55臺階高度處出現負壓。時均壓強發生變化主要是旋滾水流在臺階內不斷旋轉、翻滾導致的；時均壓強在臺階底角處因受旋滾水流的離心力作用而出現較大值；臺階內存在持續旋滾水流，空氣不斷被水體吸收，得不到外界補充，同時旋滾水流轉向主流方向，背離臺階豎直面，使臺階內產生負壓。同時發現，時均壓強在臺階豎直面會形成負壓區，上游來流量不同，負壓區范圍也不同；改變臺階高度，臺階豎直面開始出現負壓的位置不同，臺階高度越小，負壓區出現的位置越高。

2.3 時均壓強沿程分布

通過分析臺階式溢洪道各測點時均壓強可知，臺階式溢洪道臺階水平面凸角、中點和凹角處時均壓強均呈波浪式發展，也就是說時均壓強每隔幾個臺階就會出現極大值和極小值，交替出現波峰和波谷，說明臺階水平面時均壓強沿程變化規律具有起伏性。臺階式溢洪道臺階高度h=3.00cm和h=2.07cm的臺階凸角處時均壓強沿程分布見圖5（其中X/L為測點到臺階起點的水平距離與臺階水平長度的比值），從圖5可以看出，體型相同時，隨著上游來流量的增加，水流的慣性作用增強，沿程時均壓強呈增大趨勢，波動幅度也隨之增大。改變臺階尺寸，臺階上時均壓強交替出現極大值和極小值的幅度發生變化；臺階高度降低，臺階內旋滾區域縮小，過水斷面尺寸變小使得水流失重減小，旋滾強度減弱，水流對臺階的沖擊作用減小，時均壓強隨之減小。同時發現，在體型1單寬流量q=0.0043m3/（S·m）時，初始臺階位置出現負壓，這主要是流量過小時產生挑射水流所致。試驗結果表明，在臺階段時均壓強波谷和負壓區，水流空化數相對較小，應對其局部結構進行優化。

3 脈動壓強分析

脈動壓強常以均方根值表示，它表示了水流脈動壓強偏離其數學期望值的程度，并反映水流脈動過程式中：pi'為i點脈動壓強凈為平均壓強。

采集臺階式溢洪道底板脈動壓強隨時間的變化值可以發現，臺階式溢洪道底板脈動壓強隨時間的變化是一個隨機過程，在上游來流量恒定的情況下，測量過程可以看作是平穩各態歷經的隨機過程。同時發現，由于臺階凸角處水流紊動劇烈，因此脈動壓強變化幅度較大。體型1單寬流量q=0.0228m3/（S·m）時臺階式溢洪道脈動壓強波形見圖6。

3.1 臺階水平面脈動壓強分布

不同體型臺階式溢洪道水平面脈動壓強分布見圖7，從圖7可以看出，在臺階水平面上，脈動壓強變化規律與時均壓強的相似，即從臺階凹角向凸角先有所減小，在距離臺階凹角大約0.3～0.4臺階寬度處出現較小值，隨后逐漸增大。在臺階水平面凸角處，下泄水流直接沖擊在臺階上，發生強烈碰撞，因臺階的限制而發生轉向，并在臺階內形成高速旋滾水流，旋滾水流與主流之間發生強烈的紊動剪切作用，水流紊亂加劇，脈動壓強增大；在距離臺階凹角大約0～0.5臺階寬度處水流為旋滾水流，受上覆主流影響較小，水流流態相對穩定，該范圍內脈動壓強變化不大；臺階凹角處小旋滾的存在增強了自身紊亂作用，脈動壓強有所增大。由此可見，臺階水平面脈動能量主要集中在臺階凸角水舌跌落處。從圖7還可以看出，臺階水平面脈動壓強總體上隨著上游來流量的增大而增大，其原因是隨著上游來流量的增大，下泄水流流速增大，水股逐漸增厚，水流對臺階面的沖擊作用增強，水流之間的紊動剪切加劇，脈動壓強隨之增大。另外，改變臺階尺寸，臺階水平面脈動壓強發生變化，臺階高度降低，凸角處脈動壓強減小。可見臺階式溢洪道水平面脈動壓強受上游來流量和臺階尺寸的影響。

3.2 臺階豎直面脈動壓強分布

不同體型臺階式溢洪道豎直面脈動壓強分布見圖8，從圖8可以看出，臺階豎直面脈動壓強沿凹角到中點變化不大，圖8（a）中脈動壓強沿中點向頂角逐漸增大，圖8（b）受測點少的限制無法看到臺階上部壓強變化。在臺階頂角處，受上一級臺階水流沖擊的影響，上覆水流變得紊亂，同時臺階內旋滾水流在頂角處發生轉向，其旋轉方向與上覆主流流向一致，發生強烈的紊動剪切和混摻，水流紊動劇烈，脈動壓強較大。從圖8（a）可以看出，頂角處脈動壓強隨上游來流量的增大呈增大趨勢，主要原因是隨著下泄水流流量的增大，主流和旋滾水流流速增大幅度不同，內部剪切加劇，另外受水流沖擊作用增強，水流流態變得極其紊亂，促使頂角處脈動壓強增大。改變臺階尺寸，臺階豎直面脈動壓強有所改變。

3.3 脈動壓強沿程分布

臺階式溢洪道脈動壓強沿程分布研究表明，臺階各測點脈動壓強在不同流量時呈現出相同的變化規律，即沿程交替出現波峰和波谷，呈波浪狀分布。臺階凹角和中點處脈動壓強因受臺階內水體的削弱作用而變化較小，沿程波動幅度不大，其分布也相對均勻；臺階凸角處脈動壓強較大，沿程波動幅度相對明顯。另外，脈動壓強受上游來流量的影響較大，總體上隨上游來流量的增大而增大，但對其波動幅度影響不明顯。體型1臺階式溢洪道凸角處脈動壓強沿程分布見圖9。

3.4 頻譜分析

對于臺階式溢洪道水氣兩相流來說，當上游來流量一定時，脈動壓強變化是一個平穩各態歷經的隨機過程。功率譜密度表示不同頻率結構分量組成脈動壓強的平均能量值[9]，通過頻譜分析，可以了解脈動的頻率結構、能量分布、脈動強弱等壓強脈動特性，并得到頻譜密度最大時對應的優勢頻率。當臺階式溢洪道優勢頻率與大壩自身的自振頻率接近時，將產生共振現象，使泄水建筑物發生破壞。對臺階式溢洪道頻譜分析可知，臺階式溢洪道各測點優勢頻率分布在0～2Hz，優勢頻率為低頻，頻帶較窄，受大渦體紊動慣性作用影響較大，這與臺階式溢流壩自振頻率相差較大，一般不會對泄水建筑物造成共振破壞。

為了解臺階式溢洪道水流脈動壓強隨機信號的正態性，對臺階式溢洪道各測點脈動壓強概率密度分布進行了研究。研究表明，臺階式溢洪道脈動壓強概率密度不是標準的正態分布，而是偏態分布，但在實際工程中可以看成正態分布[10]。體型1臺階7凸角處脈動壓強概率密度分布見圖10。

4 結語

采用水工物理模型試驗方法，對高海拔地區臺階式溢洪道壓強特性進行了研究，試驗結果表明：臺階水平面時均壓強和脈動壓強變化規律一致，從臺階凹角向凸角先逐漸減小，后逐漸增大，凸角處受水流沖擊影響嚴重，應加強防護；臺階豎直面負壓區范圍超過整個臺階高度的一半，負壓范圍較大，易發生空化破壞；臺階豎直面凹角和中點處脈動壓強相差不大，從中點向頂角逐漸增大；臺階式溢洪道時均壓強和脈動壓強沿程呈波浪狀變化，交替出現波峰波谷，且總體上隨上游來流量的增大而增大，改變臺階尺寸，其值也發生變化；當流量較小時，時均壓強在初始臺階出現負值；臺階式溢洪道水流脈動過程屬于平穩各態歷經的隨機過程，水流脈動優勢頻率為0～2Hz，屬低頻振動，其概率密度分布為偏態分布，不會對泄水建筑物造成共振破壞。該工程位于青藏高原地區，研究成果可為高海拔地區類似工程的優化設計提供參考。

參考文獻：

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