高水力梯度和大雷諾數情況下交叉裂隙中水力特性的試驗研究

趙士鶴 彭文祥

摘 要：設計制作一系列“一進兩出”交叉裂隙試樣，通過自主設計的高精度滲流測試系統中完成試驗，發現在高水力梯度和大雷諾數條件下，交叉角處形狀會對裂隙中水力特性產生嚴重影響。發現“夾角模式”會影響兩條出水裂隙流量分配比（），并給出了影響分布域。

關鍵詞：非線性；交叉裂隙；水流分配；夾角模式；交叉角度

中圖分類號：TU45 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）07-0088-03

Experimental Study on Behaviors of Fluid Flow in the Intersecting

Fractures at a High Hydraulic Gradient and a High Reynolds Number

ZHAO Shihe1，2 PENG Wenxiang1，2

（1. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals and Geological Environment Monitoring， Central South University，Changsha Hunan 410083；2. Department of Geological Engineering， School of Geosciences and Info-physics， Central South University，Changsha Hunan 410083）

Abstract： Fluid flow tests were conducted on a series of one-inlet-two-outlet specimens with fracture intersections using experimental system for the fluid flow test. It was demonstrated that the intersection shapes can enhance the strong nonlinearity of the fluid flow at a high Reynolds number and a high hydraulic gradient compared with that in natural cases. The angle pattern， which is represented by the case of intersecting fractures， affects the ratio of the outlet flow rate distribution （

這3種“夾角模式”下，當J為100～101量級、Re為104～105量級時，水力梯度J和流量Q存在強非線性關系，且成二次函數關系，擬合曲線的相關系數R2>0.99，說明J和Q符合Forchheimer定律，這也與李博通過試驗分別在以上3種“夾角模式”下所得結論一致。

2.2 “夾角模式”對[ε]的影響趨勢

圖3（a）給出了不同[β]取值情況的對比；圖3（b）給出了不同[α]取值情況的對比。為了便于觀察[ε]的變化趨勢，將圖3（b）中[ε]軸坐標范圍設置得比圖3（a）小。

由圖3（a）可以看出，當[β]恒定時，[ε]關于[α]成不規則對稱分布。當[β]<90°時，[ε]在[α]<90°時的平均遞增速率小于[ε]在[α]>90°時的平均遞減速率；當[β]>90°時，[ε]在[α]<90°時的平均遞增速率大于[ε]在[α]>90°時的平均遞減速率。正因如此，導致了當[β]恒定時，[ε]關于[α]成不規則對稱分布。圖3（b）反映當[α]取不同定值時，隨著[β]減小，[ε]保持遞增，且當[β]≤30°時，[ε]劇增。

2.3 [ε]與[α]、[β]的關系

圖4是e為2.108～2.126mm、Rr為40mm、J為17情況下，[ε]、[α]、[β]三維曲面關系。由圖4可以看出，[ε]曲面是非閉合曲面，關于[α]=90°面成不規則對稱分布，當45°≤[α]≤105°時[ε]曲面隆起較大。圖5是圖4的俯視圖，反映了[ε]在[α]-[β]平面的分布情況。從圖5可以看出，當45°≤[α]≤105°、[β]≤60°時[ε]值較大，這與圖4中[ε]曲面在45°≤[α]≤105°時隆起較大一致。由此可以推測，當[α]=90°、[β]趨近0°時，[ε]值趨近無窮大。原因是：在45°≤[α]≤105°、[β]≤60°區域內，交叉角處形狀對水流分配的影響顯著。

3 結論

本試驗中，共采集了51組“一進兩出”“夾角模式”的試驗數據。全面系統分析了[α]、[β]對[ε]的影響。通過實驗可以得出以下結論。

①J和Q具有強非線性。

②當[β]恒定時，[ε]關于[α]成不規則對稱分布，當[β]≤60°、45°≤[α]≤ 105°時對[ε]影響較大，且[β]越小、[α]越接近90°，影響越顯著；當[α]=0°或180°、0°<[β]<180°時對[ε]無影響。

③[ε]在[β]≤60°、45°≤[α]≤ 105°時取較大值，原因是該區域內交叉角處形狀對裂隙中水流分配影響顯著；根據[ε]隨[α]、[β]的增長趨勢，可以推測當[α]= 90°且[β]趨近0°時，[ε]值接近無窮大。

參考文獻：

[1]Trimmer D，Bonner B，Heard H C，et al. Effect of pressure and stress on water transport in intact and fractured gabbro and granite[J]. Journal of Geophysical Research Solid Earth，1980（B12）：7059-7071.

[2]Long JCS， Billaux DM. From field data to fracture network modeling： An example incorporating spatial structure[J]. Water Resources Research， 1987（7）：1201-1216.