2017年綏德“7·26”暴雨重現期分析

時芳欣 王志慧 齊亮 馬明衛 陳融旭

摘要：2017年綏德“7·26”暴雨歷時短、強度高、雨滴大，洪水形成時間短、洪峰高、含沙量大。運用P-Ⅲ型概率分布函數、GEV概率分布函數和Gumbel概率分布函數對大理河綏德站過去58 a的降水數據進行擬合，發現3種概率分布函數均通過K-S檢驗和A-D檢驗，其中GEV概率分布函數擬合效果相對最優，Gumbel概率分布函數擬合效果最差。采用這3種函數對“7·26”暴雨的重現期進行了計算，出于防洪考慮以及從本次暴雨造成的災情損失來看，本次暴雨重現期應為GEV概率分布函數估計的約200 a一遇。

關鍵詞：P-Ⅲ型概率分布函數；GEV概率分布函數；Gumbel概率分布函數；重現期；“7·26”暴雨；綏德；2017年

中圖分類號：P333

文獻標志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379. 2018.07.003

1引言

2017年7月26日，陜西省中北部地區出現區域性特大暴雨，綏德縣降水最大點位于趙家砭地區，24h降水量為210mm。受該次強降水影響，大理河綏德站26日5時5分出現最大洪峰流量3160m^3/s（保證洪峰流量為1350m^3/s），相應水位為823.10m，超過歷史實測最高水位4.11m。本次特大暴雨超過當地設防標準，在綏德縣城造成嚴重的洪災損失，當地水利設施損毀嚴重，并致使子洲、綏德兩縣縣城供水系統癱瘓。截至7月30日上午災情初步統計，綏德縣受災人口達13.53萬，死亡6人，受傷86人；農作物受災面積3347 hm^2，死亡大牲畜（牛、驢）102頭、羊2699只、豬2939頭、家禽30168只，損毀養殖場39個；房屋倒塌314間，受損房屋2337間，城區門市及超市受損4290間，受損車輛1562輛（不含地下車庫積水車輛）；損毀橋梁61座、淤地壩337座、水井129口、道路213處，造成經濟損失達22.65億元。其中：農業損失3270萬元，16家工礦企業損失3 143萬元，基礎設施損失15.04億元，家庭財產損失6.97億元。

2綏德“7·26”降水分析

本次暴雨的特征是“短、強、大”，即歷時短、強度大、雨滴大。洪水特征是“瘦、高、渾”，即洪水形成時間短、洪峰高、含沙量大。大理河綏德站7月1日—8月15日日降雨量柱狀圖見圖1。除去7月26日的降水，整個7月的平均降水量僅有5.4mm，7月26日的降水量顯著大于本月其他時段的。

7月25日8時至26日8時，綏德站降水主要集中在2：00-4：00，1h最大降水量為36.8mm（見圖2）。對7月26日黃河流域24h降水量分布（圖3）進行分析可知，降水主要集中在黃河流域北部區域，暴雨中心區主要集中在陜西北部的綏德與子洲兩縣范圍內，降水量均超過100mm。

3降水概率分析

極端氣候事件具有突發性強、危害大的特點，它們的發生往往帶有很強的隨機性，但是對于極端事件來說，其在時空域上出現的概率卻具有某種相對穩定性。因此，可以利用相應的極值分布函數來對極端氣候事件極值出現的概率及分位數分布情況進行擬合和評估。需要注意的是，目前對于水文頻率的計算都是假定資料符合純隨機性，對資料的分布進行檢驗的結果與實測資料數量密切相關。

對于極端降水發生頻率進行模擬的概率分布函數種類較多，但是對于短歷時降水極值的理論概率分布，哪種分布更為適合則尚無定論。本文采用P-Ⅲ型概率分布函數 和GEV（廣義極值分布）概率分布函數以及Gumbel概率分布函數對本次暴雨的頻率進行分析。

P-Ⅲ型概率分布函數又稱為三參數Gamma概率分布函數，其概率密度公式為式中：β為尺度參數；α為形狀參數；ao為位置參數，當xGEV概率分布函數包括極值I型、Ⅱ型、Ⅲ型三種類型，也是國際上計算水文頻率時采用較多的分布函數。其公式為式中：y=（x一ξ）/α；k、α和ξ分別為形狀參數、尺度參數和位置參數，k=0時f（x）即為Gumbel分布函數。

在對極端降水數據進行頻率分析時，首先要對假設的數據的頻率分布進行檢驗，Kolmogorov - Smirnov檢驗（K-S檢驗）和Anderson - Darling檢驗（A-D檢驗）都是非參數檢驗的方法，都是用于檢驗收集的數據是否服從某種分布。因此，本文采用K-S檢驗和A-D檢驗對綏德站年最大降水的分布假設進行檢驗。

采用綏德站1953-2010年共58a的實測降水數據進行分析計算。對數據分布進行檢驗時，顯著性水平取0.05，計算可知P-Ⅲ型概率分布函數、GEV概率分布函數、Gumbel概率分布函數均能通過假設檢驗。采用均方根誤差法對3種分布的擬合優度進行檢驗，結果表明GEV概率分布函數的擬合優度要優于另外兩個分布函數。

對綏德站的降水進行頻率分布檢驗時，假設實測降水服從假設頻率分布，實測降水即為樣本值，采用最大似然法推求出樣本所在的頻率分布參數，對實測值與理論值的概率分布狀況進行檢驗分析。從降水頻率分布的檢驗（圖略）可以看出，對于實測降水值（即樣本值）的百分位分布，GEV概率分布函數整體擬合效果較好，但是對于尾部極端值數據的擬合，P-Ⅲ型概率分布函數效果最優，Gumbel概率分布函數效果最差。隨機抽樣樣本值根據計算出的實測值參數隨機生成，相比較Gumbel概率分布函數而言，GEV和P-Ⅲ型兩個概率分布函數0.05顯著性水平下的不確定性區間明顯小得多。PP概率圖也顯示了實測值的概率分布更接近于GEV概率分布函數。3種概率分布函數都較好地擬合了實測數據的概率密度，但是P-Ⅲ型概率分布函數對于較小值和較大值的概率密度的擬合效果明顯優于其他兩個概率分布函數。整體來說，GEV概率分布函數對實測降水頻率分布的擬合效果最好，P-Ⅲ概率分布函數略次之，Gumbel概率分布函數最差。

4降水重現期計算

圖4～圖6為3種概率分布函數擬合的綏德站“7·26”特大暴雨重現期，虛線為95%置信區間。由圖4可知，本次降水量最大值210mm的P-Ⅲ型概率分布函數重現期約為1000a，而根據P-Ⅲ型概率分布函數的不確定性區間，210mm降水的重現期下限約為200a，上限約為10000a。GEV概率分布函數計算的本次極端降水的重現期（約為200a）要小于P-Ⅲ型概率分布函數的（圖5），重現期下限約為50a，上限則已明顯超過10000a。Gumbel概率分布函數計算的重現期（約為10000a）要明顯大于P-Ⅲ型概率分布函數（圖6），且Gumbel概率分布函數對于實測數據尾部的重現期模擬較差，擬合的重現期要明顯小于實測數據重現期，重現期上限約為5000a，下限則遠超10000 a。雖然GEV概率分布函數擬合的重現期的不確定區間要明顯大于其他兩種概率分布函數的，但是在重現期的計算方面，GEV概率分布函數計算出的本次暴雨重現期要明顯小于其他兩種分布好小函數的。

由上述分析可以知，P-Ⅲ型概率分布函數和GEV概率分布函數均可以較好地擬合極端降水分布狀況，Gumbel概率分布函數對于極端值的模擬則次之。重現期計算中，GEV概率分布函數擬合的重現期最小，P-Ⅲ型概率分布函數略大，Gumbel概率分布函數最大。

根據西部網訊報道，本次“榆林市的子洲、綏德縣普降大到暴雨，局部地區出現特大暴雨，部分地區形成嚴重洪澇災害。此次暴雨造成受災群眾之多、受災面積之大，為百年一遇，災害造成當地交通、電力、通訊、供水中斷……”。按照國家防洪標準，縣級城市防洪標準一般為20～30a一遇，就防洪角度來考慮，為了更好地保障群眾生命財產安全，本次暴雨重現期不宜設置過大，且實測資料僅有58a，實測資料的短缺也會加大降水重現期預估的不確定性。對3種函數進行分析評價，認為GEV概率分布函數對綏德站“7·26”降水頻率擬合的效果最優，Gumbel概率分布函數擬合效果最差，因此本次降水P-Ⅲ型概率分布函數和Gum-bel概率分布函數的重現期估計結果（分別約為1000a、10000a）都是不合適的。出于防洪考慮以及從本次暴雨造成的災情損失來看，本次暴雨重現期應為GEV概率分布函數估計的約200a一遇。

5結語

（1）2017年綏德縣“7·26”暴雨特點為歷時短、強度高、雨滴大，洪水形成時間短、洪峰高、含沙量大。

（2）采用P-Ⅲ型概率分布函數、GEV概率分布函數和Gumbel概率分布函數對大理河綏德站過去58a的極端降水分別進行擬合檢驗，3種概率分布函數均通過了K-S檢驗和A-D檢驗，其中GEV概率分布函數擬合效果相對最優，Gumbel概率分布函數擬合效果最差。

（3）GEV概率分布函數擬合的重現期不確定性區間要明顯大于其他兩種分布的，但是出于防洪考慮以及從本次暴雨造成的災情損失來看，重現期應為GEV概率分布函數估計的約200a一遇。