基于灰色關聯分析的再生透水混凝土級配優選

劉新飛 陳守開 劉秋常 何啟東 鄭永杰

摘要：再生骨料級配優選涉及因素較多，難以通過實測數據進行多指標之間性能優劣評比。依據9.5～19.0mm和4.75～9.50mm粒徑再生骨料以0：1、1：1、1：2、2：1、2：3、3：2配比下的實測數據，選取再生骨料透水混凝土杭壓強度、劈拉強度、孔隙率、滲透系數、耐磨性能5項參數作為評價指標，以熵值法確定指標客觀權重，利用灰色關聯分析的方法進行數學優選模型構建，最終通過灰色關聯度對結果進行優選。再生骨料透水混凝土在1：2配比時，杭壓強度為7.92mPa，滲透系數為3.53mm/s，灰色關聯度最大為0.74，故1：2配比效果最好。因此，灰色關聯分析可以對再生骨料透水混凝土級配實測數據進行多指標之間性能優劣評比，也可以針對不同評價特點應用于其他優選問題。

關鍵詞：再生骨料透水混凝土；灰色關聯分析法；級配優選；杭壓強度；滲透系數；耐磨損失率

中圖分類號：TV431+.9；TU528.0 文獻標志碼：A Doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.09.029

我國每年建筑垃圾多達15億t，其中拆除的廢棄混凝土塊占50%以上，多采用堆放和填埋的方法進行處理，利用率不足5%。建筑垃圾不僅污染環境，而且浪費資源。目前，多個地區正在對建筑垃圾進行資源化利用，通過對廢棄磚石、混凝土塊處理后成為骨料，用于制備再生多孔磚、再生空心砌塊、再生混凝土、再生護坡磚等。用再生骨料部分替代或全部替代天然骨料，并與水泥、水及外加劑拌制而成的透水混凝土稱之為再生骨料透水混凝土（Recycled Aggregate Permeable Concrete，RAPC）。RAPC是一種具有多孔結構和環保綠色的生態材料，能夠減輕城市排水系統壓力，使雨水滲入土壤，緩解“熱島效應”和“城市干燥化”并及時補充地下水資源，防止地下漏斗導致的地表沉降，目前已在北美、歐洲的人行道及停車場得到廣泛使用。

Guneyisi E等研究了再生骨料不同替代水平（25%、50%、75%和100%）和0.27、0.32水灰比的RAPC，結果表明：當水灰比為0.27和0.32時，再生骨料含量從0增加到100%時，RAPC干密度和劈拉強度降低；0.27水灰比的RAPC抗壓強度要大于0.32水灰比的，同時RAPC耐磨性和滲透性也得到了提高；在分別考慮獨立變量因素時，再生骨料的干密度、孔隙率、抗壓強度和劈拉強度受再生骨料含量的影響大于水灰比的，而水灰比對RAPC的滲透性和磨損性影響大于再生骨料含量的。陳守開等采用廢棄預制混凝土梁構件作為再生骨料，通過改變再生骨料取代率（0、10%、30%、100%）來制備RAPC，研究得出，再生粗骨料24h吸水率比天然骨料高11倍，RAPC孔隙率、滲透系數范圍分別為14.2%～20.44%和0.19～0.46cm/s，抗壓強度隨再生骨料取代率的提高而提高，30%時提高幅度最大。鮑學英等將再生骨料表觀密度、堅固性、孔隙率、微粉含量、壓碎指標、泥塊含量和吸水率作為評價指標，以熵值法確定各指標權重，運用灰色關聯分析法構建再生骨料優選模型，對灰色關聯度進行計算，最終得到再生骨料優選結果。于本田等同樣采用灰色關聯分析法對普通混凝土粗骨料緊密孔隙率、壓碎指標、針片狀顆粒含量等指標進行分析評價，并對骨料品質進行改善。

RAPC級配可以解決不同粒徑下再生骨料結合問題，鑒于再生骨料自身特性對試驗結果影響不盡相同，難以進行準確評判，因此在試驗測得各指標數據的基礎上，運用熵值法對各指標進行權重的確定，利用灰色關聯分析優選級配。

1 試驗設計

1.1 試驗材料及再生骨料性能

（1）水：自來水。

（2）水泥：河南天瑞牌P.O 42.5級普通硅酸鹽水泥，28 d抗壓和抗折強度分別為49.3、8.1MPa。

（3）再生粗骨料（Recycled Coarse Aggregate，RCA）：選用廢棄路面素混凝土塊，經人工錘石和Y132S-4型顎式破碎機破碎后，篩選出粒徑為4.75～9.50mm和9.5～19.0mm的再生粗骨料（圖1），各項指標見表1，均滿足規范要求。

1.2 配合比及試驗方法

為研究不同粒徑RCA對RAPC性能的影響，以0.3水灰比為基準，9.5～19.0mm和4.75～9.50mmRCA以0：1（基準）、1：1（RAPC1-1）、1：2（RAPC1-2）、2：1（RAPC2-1）、2：3（RAPC2-3）、3：2（RAPC3-2）的質量比進行RAPC制備。

拌置方法采用常規透水混凝土拌置工藝[8，15]，抗壓強度和劈拉強度試驗采用0100mm×200mm圓柱體試件（圖2），由WAW-1000型微機控制電液伺服萬能試驗機完成。孔隙率試驗參照《再生骨料透水混凝土應用技術規程》（CJJ/T 253-2016）。透水性能測試方法參照《透水水泥混凝土路面技術規程》（CJJ/T 135-2009），用150mm的立方體試件，通過自制透水裝置（圖3），采用200mm固定水頭法進行試驗，試驗前對試塊四面采用水泥抹面、對試件與裝置接觸位置進行橡皮泥密封。RAPC耐磨試驗采用Φ100mm×200mm圓柱體試件，參照文獻，由洛杉磯耐磨試驗機MH-1完成，根據試件耐磨試驗前后質量差進行質量損失率計算。各配比下的試驗結果見表2。

2 RAPC評價指標權重確定

2.1 評價指標優選

以RAPC抗壓強度、劈拉強度、孔隙率、滲透系數、耐磨性能5項指標作為評價指標，其中抗壓強度滿足《硬化混凝土芯樣的鉆取、檢查和抗壓試驗》（ISO/DID7034）規定的立方體抗壓強度范圍3.9～35mPa。5項指標均符合《再生骨料透水混凝土應用技術規程》（CJJ/T 253-2016），因此樣本數據均滿足要求，可以作為有效評價指標。由表2可知，不同級配下的5項指標優劣不一，不存在某一級配下各指標均最優，如RAPC（基準）的抗壓強度最高，但劈拉強度、孔隙率及滲透系數卻不是最優，RAPC3-2的滲透系數最優，但強度卻最低，低于最大值42.8%，因此很難判斷哪種級配下RAPC最優，需要建立數學模型進行優選。

2.2 指標權重確定

指標權重關乎最終決策結果，現有指標權重的確定方法有主觀賦權法、客觀賦權法和組合賦權法[洲。通過對比并結合RAPC性能可知，指標權重不能依靠主觀意志來進行評判，因此選用客觀賦權法。考慮到本次試驗樣本數據較少，故以熵權法對各評價指標進行客觀賦權。計算步驟如下，各指標權重見表3。

（1）樣本n=6，評價指標m=5，構建原始數據矩陣X=（xij）n×m。根據下列公式對指標xij權重進行計算：式中：p（xij）為第j項指標下的第i個樣本權重（i=1，2，…，6，j=1，2…，5）；xij為第i個樣本中的第j項指標數值。

（2）根據式（2）對指標j的熵值ej進行計算：

（3）對指標j的差異性因數gi進行計算，xij差異性越小，ej就越大，反之則ei就越小、gj=1-ej就越大，則該指標越重要。

（4）對gi歸一化，對指標j權重進行計算：

3 RAPC灰色關聯分析

選取抗壓強度、劈拉強度、孔隙率、滲透系數和耐磨性能5項指標的最優指標組合作為參考數列，以不同樣本數值作為比較數列，計算它們之間的灰色關聯度，根據灰色關聯度大小進行方案決策，選取最佳級配。

3.1 歸一化處理

為分析方便，保證指標的等效性和同序性，對表2RAPC各指標的實測試驗數據進行無量綱化和歸一化處理，得到歸一化矩陣C。

3.2 差異變換矩陣確定

通過計算參考數列與評價數列差值的絕對值，確定差異變換矩陣Δ，差異變換矩陣最大值和最小值分別為δmax=0.43，δmin=0。

3.3 灰色關聯系數矩陣確定

對每個樣本的不同指標的灰色關聯系數進行計算，并將計算結果以矩陣形式ε表示。式中：ρ為分辨率，取0.5，為減小因絕對差值過大而對差異顯著性造成的影響。

3.4 灰色關聯度計算

結合表3指標權重wj和灰色關聯系數ε，對每個樣本灰色關聯度進行計算，結果見表4。

結合表4及試驗數據（表2）進行分析：

（1）RAPC1-2的灰色關聯度最大，為0.74。此配比RAPC的劈拉強度、耐磨性能灰色關聯度在單個評價指標中最大，抗壓強度雖低于基準組，但高于其他級配組，而孔隙率和滲透系數僅略高于基準組。結合表2可以看出，RAPC1-2在保證自身具有較高強度的基礎上，也具有良好的透水性，更耐磨。因此RAPC1-2級配最優，效果更好。

（2）隨著4.75～9.50mm粒徑RCA比例增大，抗壓強度呈現先降低后增大的趨勢，整體呈現下降趨勢，始終低于基準值，可見4.75～9.50mm粒徑RCA的加人并不能提高RAPC的抗壓強度，但劈拉強度、孔隙率、滲透系數、耐磨性能得到一定幅度的提高，由此可見，細粒級RCA使RAPC孔隙增多，透水性更好，更加耐磨，這與細粒級骨料比表面積增大、不同粒徑RCA之間的結合有關。

（3）RAPC用于路面透水材料較多，在強度符合要求的情況下，單從透水性來說，RAPC3-2滲透系數最大，此時的孔隙率也為最大值，可見隨著4.75～9.50mm粒徑RCA的增多，透水性呈現增長趨勢，但其耐磨性低于最高值（RAPC1-2）33.7%。

4 結語

（1）RAPC性能優劣受多種因素的影響，RCA料源的不同，所處環境不同，對自身含水率、吸水率及其骨料表面砂漿等性能造成影響不同，導致RAPC性能差異。依靠試驗的方法可以對某一指標進行優劣評判，但卻不能對所有指標進行評判。

（2） RAPC在1：2配比時，灰色關聯度在5種級配中最大，為0.74，此時抗壓強度達到最大值7.92MPa，滲透系數為3.53mm/s（高于基準值14%），故級配1：2效果最好。

（3）強度和滲透性互相制約，保證高強度時，滲透性無法保證，因此在試驗數據的基礎上通過建立數學模型，對各指標進行綜合性能分析，避免單指標評價不全面的缺陷，才能更好地解決RAPC級配問題，同時也可以應用于其他優選問題。