中國博覽會會展綜合體梁板結構大體積混凝土溫度應力分析

宋雪飛 李 兵 王美華

上海建工集團股份有限公司 上海 201114

混凝土澆筑過程中，水泥產生水化熱使混凝土內部溫度升高，隨著時間的推進，溫度逐漸降低、彈性模量變大、徐變變小，容易產生較大拉應力，如果控制不好，極易產生裂縫。

工程中，工程師們往往根據混凝土體量來確定施工縫或后澆帶尺寸，但在以往的工程實踐中發生過體量不大卻出現裂縫的情況[1]。因此，應當根據具體工程，科學分析，以確定澆筑方案是否可行。

中國博覽會會展綜合體為超大體量板梁結構，為了防止在結構混凝土澆筑后、預應力張拉之前就因收縮而出現結構裂縫，我們根據實際澆筑方案，對混凝土在環境溫度改變和周邊存在約束與收縮、徐變相疊加產生的應力進行了分析。

1 混凝土溫度應力及其發展過程

根據材料力學知識，以兩端固定的混凝土桿件為例，考慮混凝土徐變下，混凝土溫度應力σ(τ)可由式（1）表達：

式中：τ——混凝土齡期；

t——時間；

α——線膨脹系數；

E(τ i)——在第i個時間段內的平均彈性模量；

ΔTi——在第i個時間段內的溫度增量；

K(t,τ i)——應力松弛系數。

應力松弛系數定義式為：

式中：R(t,τ)——混凝土的松弛模量；

E(τ)——混凝土的彈性模量。

超過齡期τ以后，混凝土應變ε(τ)保持不變。到了時間t后，應力為：

又：

因此，松弛系數可化為式（5）：

可以看出，兩端固定的混凝土桿件早期因混凝土彈性模量較小，松弛系數也比較小；隨著時間的推移，雖然溫度降低趨于平緩，但彈性模量較大，松弛系數也較大，單位溫差產生的溫度應力增量較大。因此，τ →∞時，應力并不為零，而是以較大的殘余拉應力的形式存在。

大體積混凝土結構溫度應力發展可分為3個階段：

1）早期應力：自混凝土澆筑開始，至水泥水化放熱基本結束的應力。這段時間混凝土內部溫度場及彈性模量均發生急劇變化。

2）中期應力：水泥水化放熱基本結束至混凝土冷卻到穩定溫度的應力。

3）晚期應力：混凝土完全冷卻以后的應力。

混凝土冷卻和穩定后，溫度應力主要受環境溫度變化影響。后期的溫度應力應與前期溫度應力相互疊加。

2 混凝土溫度應力影響因素分析

混凝土溫度應力與溫度場密切相關，并且受當地氣候條件、施工方法及混凝土熱學特性等因素影響，其實質是在給定邊界條件和初始條件下求解熱傳導方程，對于工程實際情況，分析工作比較復雜，一般需借助有限元軟件進行數值求解。混凝土的徐變使溫度應力有較大松弛，計算混凝土溫度應力時，需考慮徐變影響[2]。

3 工程概況

中國博覽會會展綜合體工程體量巨大，施工工期緊、技術要求高，周邊環境復雜，已運營的軌道交通2號線由東向西貫穿整個施工區域。平面布局呈四葉草狀，4片大區域自西向東順時針依次編號為A、B、C、D，每片區域中又分為若干小塊（圖1），本文僅針對A1區進行分析。

圖1 中國博覽會會展綜合體分區示意

A1區展廳樓面采用大跨度預應力鋼筋混凝土梁，長約300 m，寬約為190 m。底層展廳為柱網27 m×36 m，展廳為54 m跨的無柱空間，周邊設備用房框架柱距約為9 m。展廳樓蓋采用有黏結預應力混凝土框架，柱網區隔內布置4.5 m間距的預應力次梁。展廳中間柱子截面尺寸約為1 800 mm×1 800 mm，邊柱截面為1 800 mm×1 800 mm/1 200 mm×1 800 mm；樓面結構采用井格梁，板跨為4.5 m×4.5 m，板厚為180 mm（設備用房板厚120 mm），框架梁截面為1 800 mm×2 650 mm，一級次梁截面為600 mm×2 500 mm，二級次梁截面為300 mm×900 mm。框架柱混凝土強度等級為C60，框架梁強度等級為C40。

4 計算假定

本文中混凝土材料收縮函數、徐變函數、彈性模量、抗拉強度隨齡期變化規律按GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》或歐洲規范（CEB-FIP 1990）取用。

混凝土澆筑后20 d內，底模尚未拆除，因此不考慮結構自重及施工荷載的影響。同時梁體預應力尚未張拉，也不考慮結構預應力的影響。不考慮混凝土水化熱溫升作用。板梁結構施工時，柱已達到強度設計值，不考慮柱收縮及徐變因素，但考慮柱對樓板的約束作用。忽略樓梯以及樓板洞口的影響，忽略鋼筋對提高混凝土極限拉伸的影響。

5 計算模型

1）分析軟件。利用Midas Gen7.95軟件對其結構（梁、板、柱）進行建模。

2）材料屬性及其時間依存特性。根據計算假定，不考慮柱的收縮、徐變及其強度變化特性，采用歐洲規范混凝土抗壓強度發展函數來模擬混凝土抗壓強度，混凝土收縮應變曲線亦采用該規范數據進行模擬。

3）單元模擬。梁、柱采用梁單元模擬，樓面板采用板單元模擬。

6 混凝土應力有限元分析

6.1 跳倉法分塊方案

為防止收縮裂縫，設計院提出了樓面澆筑設置后澆帶的方案，后澆帶寬1 m，在兩側混凝土塊澆筑完成30 d后封閉。由于后澆帶不封閉，不能進行預應力張拉及支撐拆除，故嚴重影響工程進度，并且存在一定的安全隱患。經查閱資料和借鑒類似工程經驗，混凝土收縮在澆筑7 d內可完成70%～80%，后續時間收縮較小[3-8]。因此，提出采用跳倉法進行大面積樓面施工的方案，既能滿足混凝土收縮，又能有效縮短工期。背景工程樓板按后澆帶邊界設置了施工縫（圖2）。

圖2 樓板混凝土跳倉法澆筑分塊示意

6.2 澆筑20d后混凝土收縮、徐變應力

根據設置后澆帶的混凝土澆筑分塊方案，分析結構各分塊澆筑20 d后的應力，以應力最大的第①分塊分析結果為例進行詳細闡述。

第①分塊澆筑20 d后，板基本為受拉狀態，框架主梁、一級次梁以受壓為主，二級次梁以受拉為主。板的x向局部最大拉應力為1.04 MPa，大部分x向拉應力在0.71 MPa以下。y向局部最大拉應力為1.08 MPa，大部分y向拉應力在0.74 MPa以下（圖3）。梁的軸向最大拉應力為0.69 MPa，大部分梁的軸向拉應力在0.39 MPa以下，最大軸向拉力為187 kN，小于混凝土抗拉強度，混凝土不出現裂縫。

圖3 樓板第①分塊溫度應力

第①分塊澆筑20 d后，第①分塊內的梁與板都產生收縮變形。但是板的厚度較小，收縮變形較大，梁的厚度較大，收縮變形滯后于板，表現出較小的變形值。因此產生板與梁的收縮變形差異，引起約束應力，板內呈拉應力，梁內呈壓應力。

6.3 考慮環境溫度變化的混凝土應力

根據施工進度安排，展廳樓面將在夏季澆筑，環境溫度較高；進入秋季后，環境溫度降低，混凝土冷卻速度加快。降溫會導致混凝土收縮，因此在混凝土結構澆筑后的幾個月內，降溫與收縮將同時發生，混凝土結構將承受疊加的拉應力。根據氣象資料，施工初期為夏季，平均氣溫35 ℃，展廳樓面全部澆筑完成后進入秋季，平均氣溫降至25 ℃，溫度降幅達10 K。因此，分別對氣溫由35 ℃降至25 ℃時樓板x、y軸方向的溫度應力（圖4）和梁軸向應力（圖5）進行分析。

圖4 樓板溫度應力

圖5 樓板梁軸向應力

在降溫10 K情況下，梁、板基本為受拉狀態。板的x向最大拉應力為1.4 MPa，大部分x向拉應力在0.77 MPa以下。y向最大拉應力為1.0 MPa，大部分y向拉應力在0.54 MPa以下。梁的軸向最大拉應力為0.75 MPa，大部分梁的軸向拉應力在0.42 MPa以下，小于混凝土抗拉強度，混凝土不出現裂縫。

6.4 考慮周邊結構約束作用下的混凝土應力

以上計算中忽略了設備夾層對柱的約束造成結構剛度發生的變化，即忽略設備夾層對上方樓板收縮產生的影響。展廳樓板標高16 m（圖6），在標高8 m處有一設備夾層，其對樓板產生的作用，可通過在柱與夾層相交處，即柱標高8 m處施加固定約束來模擬。

圖6 展廳立面

考慮夾層影響下，圖7為澆筑24 d后樓板的收縮應力，圖8為梁軸向應力，圖9為梁軸向力。

圖7 考慮夾層影響的樓板收縮應力

圖8 考慮夾層影響的樓板梁軸向應力

圖9 考慮夾層影響的樓板梁軸力

分析可知，在柱上施加約束后，夾層上方樓板邊緣區塊收縮應力值平均增加20%～50%，梁軸力平均相差10%～30%，中部區塊的收縮應力和梁軸向應力基本無影響。由此可見，由夾層產生的約束對樓板靠近夾層邊緣區塊收縮應力和梁軸力產生較大影響。

7 結語

本文采用有限元方法對中國博覽會會展綜合體A1區樓板跳倉法澆筑過程進行分析計算，得出以下結論：

1）各分塊混凝土澆筑20 d后，考慮到收縮徐變和降溫10 K同時發生的情況，板梁收縮徐變應力均未超過20 d齡期的抗拉強度2.28 MPa。

2）環境溫度下降產生的混凝土拉應力較大，在預應力荷載施加之前，降溫與混凝土收縮共同作用時，結構拉應力容易超過混凝土的抗拉強度。

3）夾層對樓面結構產生一定的約束作用，可使邊緣區塊混凝土收縮應力大幅增加。為避免產生裂縫，在約束附近的邊緣區塊澆筑時，分塊不宜過大，且區塊之間的澆筑時間間隔應盡量縮短。