中學物理的有關“動態問題”

黃小華

中學物理中存在著大量的關于物體動態問題的研究。比如高中物理的力學和電磁學綜合問題中,由于控制力的量改變,導致在這一過程中受力情況也隨之相應地改變,從而使運動狀態在這一變化過程中也隨之而連續變化。在電學的恒定電路中,由于回路中電阻連續改變從而使回路中的電流、電壓、功率發生連續改變,等等。

那么,什么叫動態問題呢?歸納起來,即是當其中一個物理量作連續變化時,其它相關的量也隨之而變化的這樣一個“一動俱動”的連續變化過程。

如何對動態問題進行分析呢?對于動態問題,自變量變化過程中,總有一些相關量不會改變,在分析時,則要以自變量為基礎,抓住相關的不變量,利用自變量去確定其他相關的應變量的變化。即是以“動”為基礎,以“靜”為切入點。常用的方法有解析法和圖解法。要理解這一思路和方法,可將該類問題分為兩類:一類是動態平衡問題;另一類是動態不平衡問題。

1 動態平衡問題

所謂動態平衡問題,就是在運動過程中,某些相關量變化時,通過控制某物理量,使其他物理量發生緩慢變化。解決這類問題常用解析法和圖解法。

解析法即是對研究對象的任一狀態進行受力分析,建立平衡方程,求出應變量與自變量的一般函數關系式,然后根據自變量的變化,抓住不變量去確定應變量的變化。

圖解法即是對研究對象進行受力分析,再根據平行四邊形定則或三角形法則求出不同狀態下的力的矢量圖(畫在同一個圖中),然后根據有向線段的長度變化或者幾何關系判定各力的變化情況。

例1 如圖1所示,在人向右移動的過程中,物體A緩慢上升,若人對地面的壓力為F1,人受的摩擦力為F2,人拉繩子的力為F3,則人在運動中( )

A.F1、F2和F3都增大

B.F1和F2增大,F3不變

C.F1、F2和F3都減少

D.F1增大,F2減少,F3不變

解析 由于A緩慢上升,A和人處于動態平衡。

對A:F3=GA,則F3不變

對人:F3cosθ=F2

F1+F3sinθ=G人

人向左移,θ減少,則F2增大,F1增大,故選B。

例2 如圖3所示,通過繩拉小船靠岸,若拉繩的速度為v,當船從處于圖示位置開始靠岸過程中,船相對于岸的速度變化是( )

A.不變 B.增大

C.減少 D.無法確定

解析 實際上船的靠岸過程參與了兩個運動,一個是沿繩方向的運動,一個是繞著O旋轉的運動(即此速度垂直于繩)。兩個運動的合運動是水平向左。則: