物理解題過程中“轉化思想”的有效應用

徐存臣

1 中介轉化

中介轉化是依據物理題目的特點,選取適當的中介過程,把物理題目中存在的不同關系聯系起來以達到解題目的的一種轉化思想。

例1 在光滑的水平面上有一靜止的物體,現以水平恒力甲推這一物體,作用一段時間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體,當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相等時,物體恰好回到原處,此時物體的動能為32J,則在整個過程中,恒力乙做的功等于____J,恒力甲做的功等于_____J。

解析 設撤換恒力甲時物體的速度大小為v1,回到原位置時物體的速度大小為v2。

依據題意可知,兩個力作用的過程中物體運動的平均速度等大反向,即有:

點評 本題中兩個過程的末速度大小v1、v2之所以聯系起來的原因就是本題中的中介轉換,即兩個過程的平均速度的大小相等。解題的關鍵就是通過題意中的兩個過程的時間相等,位移的大小相等,借助勻變速直線運動的平均速度寫出方程①,如此便完成了中介轉換。

2 等價轉化

等價轉化是指利用題目條件中所隱含的等價關系進行解題的一種轉化思想,也就是挖掘物理過程中的隱含條件,為我所用,達到解決實際問題的目的。

例4 如圖1所示,電路中的電阻R1、R2、R3的阻值皆為1Ω,R4、R5的阻值皆為0.5Ω,ab端的輸入電壓為U=5V。當c、d端接一電流表時,其示數為____,當c、d端接電壓表時,其示數為______。

解析 (1)將c、d之間接一電流表。

因為電流表在電路中相當于短路,所以原電路被等效為R4、R5串聯之后與電阻R2并聯,然后在與電阻R1、R2串聯。

顯然通過電流表的電流應是流過R4、R5串聯電路的電流。

根據串并聯電路的特點解得:R4、R5串聯電阻為R′=R4+R5

(2)將c、d端接電壓表。

因為電壓表在電路的等效過程中被視為斷路,因此,當c、d端接電壓表時,c、d間仍然是斷路的,其電路與未接電壓表時相同。顯然,電壓表所測電壓應是電阻R2上的分壓值。

而整個電路是由三個電阻R1、R2、R3串聯而成的。依據串聯電路的分壓原理有:

UU2=R1+R2+R3R2,解得:

即當c、d端接電壓表時,電壓表的示數為1.67V。

點評 完成兩個等效轉換,即電流表在電路中等效為短路,電壓表等效為斷路,即為解決本題的關鍵。

3 逆向轉化

逆向轉化是從物理問題的反面入手,通過論證從而達到解決問題的一種轉化思想。這種轉化實質上是一種思維形式,即逆向思維。

例5 如圖2所示,完全相同的三木塊并排地固定在水平面上,一顆子彈以速度v水平射入。若子彈在木塊中做勻減速運動且穿過第三塊木塊后速度恰好為零,則子彈依次射入每塊木塊時的速度之比和穿過每塊木塊所用時間之比分別是

所以,本題的正確選項應為:BD。

點評 此題的解決要求學生要有較高的立體想象能力,但解題的關鍵卻是將三維空間轉化為兩個兩維空間,即轉換為豎直平面的平拋運動和水平面的圓形軌道來處理。

5 對象轉化

例9 如圖3所示,站在向左運動的汽車上的人用手推車的力為F,腳對車的摩擦力為F1,下列說法正確的是:

A.當車做勻速運動時,F和F1對車做功的代數和不為零

B.當車做加速運動時,F和F1對車做功的代數和為正

C.當車做減速運動時,F和F1對車做功的代數和為正

D.不管車做何種運動,F和F1對車做功的總功和總功率都為零

解析 求解本題的關鍵是研究對象轉換。

研究車受到的推力和摩擦力對車做功的代數和,應首先研究人受車的推力和摩擦力的大小關系。

人受力如圖4所示,根據牛頓第二定律知:

當車做勻速運動時,F1-F=0,即F1=F;

當車做加速運動時,F1-F>0,即F1>F;

當車做減速運動時,F1-F<0,即F1

依據W=FS可知:力F 和F1的方向的位移都等于車運動是位移,如圖4所示有:

當車勻速運動時,F和 F1對車做功的代數和為零;

當車加速運動時,F和 F1對車做功的代數和為負;

當車減速運動時,F和 F1對車做功的代數和為正。

所示,本題的正確選項應為:C。

點評 本題由于車的受力情況不明確,即不知道車所受牽引力和地面對它的摩擦力的情況,如果直接通過研究車來確定推力F和人對車的摩擦力的大小關系,那是不可能的,這樣就陷入了“山重水復疑無路”境界。但是,如果利用轉換研究對象的方式,研究人的受力情況,借助于牛頓第三定律,我們就會處于“柳暗花明又一村”的驚喜之中。

總之,在解決物理問題時,依據實際情況完成各種轉化是非常必要的,它可以幫助我們將復雜問題簡單化,將生疏問題熟悉化。達到化難為易,化腐朽為神奇的目的。

(欄目編輯陳 潔)