基于MIKE11模型的山區河流潰壩水動力過程研究

(長江水利委員會水文局 長江三峽水文水資源勘測局，湖北 宜昌 443000)

河流中修建的大壩、水閘和溢流堰等水利工程改變了水體的運動過程，興利除害的同時也使水量和水能聚集，對下游形成潛在的潰壩威脅。我國板橋和石漫灘兩座水庫、法國馬爾巴塞(Malpasset)拱壩及美國蒂頓(Teton)心墻土壩等潰壩事故[1-3]，無不造成巨大的損失。潰壩形成的潰壩波是一種斷波，具有強烈的突發性和非恒定性，水流的一些物理參數在斷面上產生間斷，潰壩數學模型涉及圣維南方程組的黎曼問題[4]，解決起來具有相當大的難度。

潰壩的研究方法主要包括實例分析、理論研究和模型試驗。美國、英國、瑞士和蘇聯的相關機構和學者分析了大量潰壩事故實例。綜合而言，潰壩多為小庫和低壩，土石壩多于混凝土壩，潰壩原因有溢洪能力不足和地基基礎問題，由地震引起的潰壩較少[2]。王立輝和胡四一[4]全面綜述了潰壩問題的研究成果；國外較早從理論分析入手，得到了潰壩的Ritter解、Dressler攝動解以及一些簡單情況下的解析解，進而開展了大量的試驗進行校核，并通過一些概化試驗進行潰壩機理的研究[5-7]，這些成果對原有的潰壩模型進行了改進和完善，為提出新的模型提供了基礎[8]。我國針對三峽[9]、小浪底[2]以及發生潰壩的板橋水庫[10]進行了不同比尺的模型試驗，積累了大量的試驗數據并為工程的設計建造提供了指導。然而就目前而言，多數潰壩試驗只能跟蹤水位，難以測定流量。相對而言，數值模擬則可以更為完整地捕獲潰壩過程[4]，朱永輝等[11]綜述了國外土壩潰壩模型，將其分為基于參數和基于物理過程兩類模型，并介紹了常用模型的特點，一些常用的商業數值模擬軟件如MIKE、Flow-3D等均包含了相應的潰壩模塊。

近年來國內學者基于MIKE進行了潰壩問題的研究[12-13]，也建立了一些特定條件下的新模型[14-16]。然而由于潰壩過程非常復雜，目前對其機理尚無全面統一的解釋。另一方面隨著中小流域治理的進行[17]，大量的小型閘壩被用于調蓄洪水、改善景觀等。雖然潰壩發生幾率隨著技術進步顯著降低，但經濟發展也使事故成本明顯升高，因此對新建小型閘壩進行潰壩風險分析，具有十分重要的現實工程意義。本文針對某山區河流綜合治理中的溢流堰工程，利用MIKE11DB模塊對其發生潰決后的水動力過程進行分析，以為工程建設及風險防控提供科學依據。

1 模型的建立與驗證

1.1 河流及工程概況

現擬對三峽庫區興山縣香溪河流域深渡河段岸線和消落區生態環境進行綜合整治，修建于深渡河的溢流堰屬于該綜合整治工程的一部分。深渡河在溢流堰下游約 1 239.4 m處，與白沙河交匯后流入香溪河，河段平均坡降5‰，屬于典型的山區性河流。

溢流堰為擋水兼泄水建筑物，垂直河谷布置，中間溢流堰軸線長50 m，分2個壩段，每個壩段長25 m，全壩段可溢流；結構型式采用重力式混凝土基座+液壓活動閘，重力式混凝土基座頂高166.0 m，上部液壓活動閘由8塊獨立安裝、運行的鋼板閘門組成，每塊閘門尺寸為 6.25 m×6 m(寬×高)。溢流堰建成后，上游河段將形成小型水庫，庫容約 28.1萬m3，正常蓄水位 172.00 m，當溢流堰壩前水位高于正常蓄水位 0.3 m時，活動閘板即處于臥倒狀態進行泄流，其過程與發生潰壩現象類似。盡管庫容較小，但仍會對下游河道形成一定風險。由于下游有較密集的居民區，且山區河流坡度陡河谷窄，需要對潰壩后的洪水演進進行評估，為工程方案提供依據。為此采用MIKE11DB對潰壩后的水動力演變及風險進行分析，模型模擬范圍包括深渡河、白沙河及香溪河的一部分，由于白沙河流量較小，主要考慮深渡河的影響，上游首斷面距離溢流堰約1 520.3 m，白沙河與香溪河分別長3 170 m和2 759.4 m，沿程實測地形斷面布置如圖1所示。該溢流堰設計洪水重現期為10 a(P=10%)，校核洪水重現期為20 a(P=5%)。按照最不利工況原則計算，遇5%頻率洪水時，深渡河、白沙河對應流量分別為1 260 m3/s和1 480 m3/s。

圖1 數學模型計算采用實測斷面位置布置

1.2 水動力驗證

MIKE11水動力模塊，采用6點Abbott～Ionescu有限差分格式對一維圣維南方程組求解。方程組包括連續方程和動量方程：以水動力模塊為基礎，疊加潰壩/潰堤模塊進行潰壩模擬。MIKE11DB模塊提供能量方程和DAMBRK模型兩種計算方法，可以設置基于時間和基于侵蝕兩種破壞模式[18]，本文模型采用能量方程法。

(1)

(2)

式中，Q為斷面流量，m3/s；q為側向入流流量，m3/s；A為過水面積，m2；h為水位, m；R為水力半徑, m；C為謝才系數；α為動量修正系數；t和x分別為時間和空間坐標。

根據2011年3月實測斷面(1 ∶2 000)建立MIKE11水動力模型，上游邊界采用恒定入流，下游出口采用水位流量關系，以增強模型對潰壩非恒定流的適應性。參照汛期2%頻率設計洪水水面線確定模型參數，其河段主槽、邊灘的糙率變化范圍分別為 0.030～0.034、0.035～0.045，模型計算水面線與設計水面線基本吻合，一般誤差在10 cm以內，如圖2所示，可見模型可以較好地模擬沿程水面線，滿足水動力模擬的精度。

圖2 沿程水面線驗證(P=2%)

1.3 概化矩形槽潰壩模型驗證

潰壩分析往往缺少實測數據，本文選取前人概化矩形槽潰壩模型試驗[7]對潰壩模塊進行驗證。矩形槽長、寬均為200 m，內部中間位置設置開口寬度為75 m的擋板，潰壩開始前擋板上、下游水深分別為10 m和5 m，瞬間抬起開口處的擋板對潰壩過程進行模擬，計算簡圖見圖3。計算封閉水槽局部潰壩所形成的潰壩水流，與前人結果對比見圖4，可見MIKE11DB模塊計算結果滿足精度要求。

圖3 概化矩形槽潰壩與初始水槽狀態

圖4 概化矩形槽潰壩后中軸面、中軸線水面線驗證

2 潰壩計算

深渡河及溢流堰工程設計防洪標準均為20 a一遇，故上邊界選取5%校核洪水洪峰流量進行恒定流模擬，下游邊界條件設置為Q-H關系。根據建筑物結構特點，潰壩模式采用規則矩形瞬間潰決進行設置。通過改變潰口寬度至50，25，12.5 m，分析擬建溢流堰潰壩發生后，典型斷面的流量、水位、流速等水動力參數的變化過程。

2.1 潰壩流量變化

潰壩洪水災害影響的主要因素是潰壩時形成的洪峰流量大小，通過計算得出沿程各個斷面的潰壩最大流量過程線。由沿程潰壩最大流量變化(見圖5)可發現，潰壩流量過程變化與沿程水面線變化類似，壩址處潰壩流量波動最大，且潰壩時壩址下游流量增幅明顯大于壩址上游流量增幅，潰壩穩定后趨于基流1 480 m3/s。模型計算結果表明，在潰壩寬度為50，25，12.5 m時，沿程變動流量范圍為3.16～1 155.75，2.20～820.17，2.14～528.06 m3/s，隨著潰口寬度的增大，變動流量增大。

圖5 不同潰口寬度沿程潰壩流量變化

另外，為了驗證數學模型計算的最大潰壩流量的準確性，與經驗公式進行對比計算。在鐵道部科學研究院潰壩物理模型的基礎上，提出了壩址最大流量Qmax的經驗公式[19]

(3)

式中,g為重力加速度， 9.8 m/s2；B為壩址處水面寬，50 m；L為庫區長度，1 520.3 m；H0為壩前水深，7.56 m；h為潰壩后壩體殘留高度，0；K為修正系數，0.92；b為潰壩口門寬度，分別取50，25，12.5 m。根據公式(3)，計算b=50，25，12.5 m時，Qmax分別為1 235.04 ，778.03，490.13 m3/s，與數學模型對應計算結果(1 155.75，820.17，528.06 m3/s)相比，兩者相對誤差在10%以內。

2.2 潰壩水位變化

堰體潰決后，大量水體短時間內下泄，形成潰壩波，將對堰址上下游的水位造成明顯影響，而水位是防洪中最為關鍵的參數之一。對潰壩過程中不同狀態的沿程水面線進行分析，通過改變潰口寬度，繪制建壩前水面線、潰壩前后的穩定水面線及潰壩后各斷面最高水位連線(即“極值水面線”)，如圖6所示。

圖6 不同潰口寬度沿程極值水位變化

由圖6可知，對于堰址上游，潰壩后水面線沿程降低，降幅在壩址處最大，向上游沿程遞減，各斷面水位下降幅度隨著潰口寬度的增大而增大；當潰口寬度為50 m時，潰壩后穩定水面線與建壩前變化不大，而當潰口寬度較小時，堰址上游仍有一定壅水效應。堰址下游與上游相反，當潰壩波向下游經過不同斷面時，水位均有一定程度的上升，增幅向下游沿程遞減，對于某一特定下游斷面，水位增幅隨潰口寬度增大而增大；當潰壩波過后，下游水面線逐漸穩定，最后與潰壩前水面線基本吻合。

圖7繪出了沿程各斷面極值水位與潰壩前、后穩定水位變幅的沿程分布，水位變幅大小自壩址處分別向上游、下游減少，壩址處水位變幅最大。建壩后，壩址上游因形成水庫，潰壩時水庫內的水瞬間傾瀉而下，使上游水面線降低幅度向上游沿程減小，在50，25，12.5 m的不同潰口寬度下，壩址上游河道水位下降幅度(最高水位-穩定水位)分別為1.31～4.89 ，1.22～3.92 ，0.96～2.44 m；潰壩時下游水位驟升，在50，25，12.5 m的不同潰口寬度下，壩址下游上升幅度(最高水位-穩定水位)分別為 0.72～2.50，0.62～2.00，0.43～1.31 m。點繪出水位變幅與潰口寬度的關系，從圖8可發現，隨著潰口寬度的增大，壩址下游河道隨著潰口寬度的增大而增大，但增速在減小，這是由明渠水力學規律決定的，潰口寬度代表過水流量，水位變幅代表水位，由下游河道的水位流量關系決定。

圖7 潰壩前后沿程水位變幅

圖8 水位変幅與潰口寬度關系

2.3 潰壩流速變化

擬建溢流堰修建后，在溢流堰壩址處上游形成小型水庫，溢流堰處大量水體從溢流堰口下泄，形成跌水現象，故流速較大，見表1。流速變化與水位、流量相對應，壩址下游斷面潰壩穩定后流速與潰壩前一致，流速的變化表現在壩址處及其上游；潰壩時最大流速的變化隨著潰口寬度的增大而有所增大。潰壩后穩定流速，壩前斷面隨著潰口寬度的增大而增大、壩址處斷面流速隨著潰口寬度的增大而減少、壩址斷面流速不隨潰口寬度變化。結果表明，潰壩發生穩定后，流速的變化主要表現在壩址及壩址上游斷面，壩址下游斷面不受潰壩的影響。

表1 典型斷面流速統計

3 結 語

本文采用MIKE11DB進行潰壩水動力模擬，通過分析潰壩前后的沿程水面線變化、壩址流量變化、典型斷面流速變化得知，水位和流速變化在潰壩穩定后壩址下游斷面與潰壩前基本一致，水位和流速變化主要表現在壩址及其上游斷面；壩址最大流量與經驗公式計算誤差在10%以內。數學模型能同時計算多種不利工況，較經驗公式更方便快捷，且提取結果豐富，計算結果可為防洪中制定風險預案并及時發布預警提供技術依據。

本次研究主要考慮溢流堰瞬間全潰，未考慮潰壩變化過程對計算結果的影響，以后將進一步深入潰壩機制研究潰壩變化過程對潰壩洪水演進過程的影響。