河北北方學院體育館弦支穹頂結構預應力施工過程分析

曹 江 羅 斌 郭正興 陳宗學

1. 中建八局工程研究院 上海 200122；2. 東南大學土木工程學院 江蘇 南京 210096；3. 河北建設集團股份有限公司 河北 保定 071000

弦支穹頂結構自提出以來，便憑借其獨特的結構理念、高效的傳力機制以及簡潔美觀的造型在工程建設中得到廣泛應用[1-3]。弦支穹頂作為一種先進的預應力空間結構，一般由上部單層網殼和下部弦支索桿體系組成，其預應力施工方法一般包括三大類，即環向索張拉、徑向索張拉和撐桿頂升[4]。

預應力鋼結構的施工不能是簡單地進行索的張拉，因為在預應力逐步建立的過程中，其他環索、徑向索以及相鄰其他構件的內力均會受到不同程度的影響。因此需詳盡地對結構以及其施工過程進行分析，以掌握結構的特性，保證施工過程的安全，選擇合理的預應力施加方案，確定結構的施工參數和施工控制目標等。本文結合河北北方學院體育館鋼屋蓋弦支穹頂工程項目，采用ANSYS有限元軟件，對該結構進行施工全過程分析，確定了合理的拉索張拉施工方案，為工程施工提供可靠依據。

1 工程概況

河北北方學院體育館鋼屋蓋弦支穹頂結構由上部單層網殼和下部索桿體系構成，是傳統索穹頂與空間網殼的混合體（圖1）。

整個弦支穹頂的邊界節點與環形鋼梁通過焊接球節點連接，環形鋼梁的部分節點與柱的連接采用鑄鋼球鉸支座形式，共設32個支座，球鉸支座安裝在下部鋼筋混凝土框架柱頂上。

屋蓋結構的平面投影為類橢圓形（圖2），尺寸約為89.9 m×82.7 m，結構上部單層網殼為凱威特型和聯方型結合布置，網殼最高點標高為25.36 m，由于網殼周邊支撐不等高，結構在x、y這2個方向上的矢高分別為4.14 m和4.86 m；下部弦支索桿體系為Levy體系，設置有5圈環索、6道徑向鋼拉桿，最內圈徑向鋼拉桿與中心撐桿連接。本工程在分析過程中，將5圈環索由內向外編號為HS1～HS5。

圖1 體育館屋蓋結構軸測圖

圖2 結構平面示意

弦支穹頂下部索桿體系由環索、徑向索和撐桿構成。其中環索為Galfan索，徑向索為鋼拉桿，撐桿采用圓鋼管，上端與網殼采用焊接球節點連接，下端與索夾固接。

2 施工方案

根據本工程特點，經詳細的結構分析和方案比對，確定采用環向索張拉法在結構中建立所需的預應力，總體施工方案[5-6]如下：第1步，搭設滿堂腳手架至網殼節點安裝位置，采用高空散拼的方法，按照施工圖拼裝上部單層網殼（圖3）；第2步，待網殼拼裝完成后，將網殼支座初步固定，同時，隨著網殼拼裝作業過程的開展，逐環安裝撐桿和相應的拉索；第3步，從外環向內環進行第1次循環張拉，達到90%設計索力；第4步，將結構脫離支架，從內環向外環開始第2次循環張拉，使環索達到100%設計索力；第5步，張拉完成后，擰緊索夾；第6步，拉索施工完畢后，安裝馬道和屋面材料等。

圖3 單層網殼拼裝胎架布置

具體張拉順序：第1階段，由外環索向內環索逐圈進行張拉，每圈環索張拉至90%目標索力；第2階段，由內環索向外環索逐圈進行張拉，每圈環索張拉至100%目標索力（圖4）。

圖4 弦支穹頂環索張拉施工順序示意

進行預應力施工時，外5環采用環索張拉法，最內環采用徑向索張拉法；同一環的環索或徑向索同步分級張拉。外5環在張拉環索時，為減小索夾摩擦力引起的環索索力損失，從外向內5環環索的張拉點的數量分別為8、8、6、4、4（圖5）。

本工程在拉索的任一張拉端均設置操作平臺進行同步張拉施工。為控制結構的整體位形和撐桿垂直度，以及預應力建立的均勻性，同環拉索需同步分級張拉。同步張拉細分為6級：0→10%（初緊狀態）→25%→50%→70%→90%→100%。

弦支穹頂結構只有通過張拉施工，在結構中建立必要的預應力后，才具有較大的結構剛度，以承受較大荷載并維持設計位形。因此，除了構件自身的幾何參數和力學特性、構件之間的幾何拓撲關系和連接節點之外，預應力也是結構構成的重要內容。結構中的“力”和“形”是統一的，“力”是在對應的“形”上平衡。因此，結構施工時要對“力”和“形”實行雙控，即控制索力和結構形狀，其中以控制張拉點索力為主。

3 施工過程有限元分析

弦支穹頂結構施工成形過程是一個連續變化的過程，下一階段的施工會對已完成部分的結構和構件的內力、變形等產生影響，尤其是在結構施工過程中預應力的施加，會使結構形態產生很大改變。只有對結構進行施工全過程分析，掌握結構的特點，跟蹤、模擬、計算每個施工階段的結構內力和位移，才能準確得到施工過程對結構產生的累積效應，保證結構施工安全、有效地進行。

3.1 有限元模型

建立ANSYS有限元計算模型時，單層網殼鋼構件采用Beam188單元，撐桿采用Link8單元，拉索和鋼拉桿采用僅受拉的Link10單元，支撐胎架采用僅受壓的Link10單元。施工分析荷載，根據施工過程僅考慮結構自重和屋面橫載[7]。

節點連接形式：單層網殼各節點固結；撐桿與環索采用耦合連接的方式，撐桿下節點與環索對應節點在豎向和徑向耦合，環索在環向可以自由滑動。

邊界條件：第1階段，最外環鋼環梁在32個支承節點處采用豎向固結、切向固結、徑向可滑動（徑向無摩擦阻力）的約束方式，同時在網殼各個節點處設置豎向支撐；第2階段，在第1階段的基礎上拆除網殼各節點豎向支撐使網殼與支架脫開，同時最外圈鋼環梁在32個支承節點處繼續采用豎向固結、切向固結、徑向可滑動（徑向有摩擦因數為0.1的摩擦阻力）的約束方式。

注意到結構具有雙重非線性（幾何非線性和材料非線性）的特點，分析中考慮幾何大變形和應力剛化效應。為保證計算過程的連續性，采用拉索初拉力荷載來模擬預應力作用。

3.2 恒載初始態目標索力分析

根據設計要求，圖紙給定的弦支穹頂位形是屋面恒載和全部預應力施加后正常使用的幾何形態，即在拉索等效預張力和結構恒載共同作用下，結構的跨中豎向位移、單向滑動端支座沿滑動方向的位移接近零。

現根據結構設計給出的環索等效預張力（表1），計算得到恒載初始態下的各環索目標索力（表2、圖6）。

表1 環索等效預張力

表2 恒載作用下拉索目標索力

圖5 弦支穹頂環索張拉點示意

圖6 環索目標索力分析示意

3.3 施工過程模擬

預應力鋼結構都具有一定的空間作用，環索在張拉過程中，各環環索之間的索力會相互影響。因此，為滿足結構的力與形，應通過施工全過程的有限元分析，確定各環環索張拉工況下結構構件的工作狀態及對應的施工張拉索力[8]。利用ANSYS有限元分析軟件模擬整個施工張拉過程，分析得到了每個施工階段的拉索張拉力和環索在張拉過程中索力之間的相互影響情況。

分析結果表明，張拉鄰跨的環索時，先前已張拉的環索索力會有一定的變化，但整個施工過程中每環環索的索力變化均小于5%，證明該結構體系的空間作用效應并不明顯，可以采用從外環向內環、再從內環向外環循環張拉的施工方法（圖7）。

4 結語

預應力鋼結構與普通鋼結構的重要區別之一在于預應力的施加對結構的形狀、內力、其他環索和徑向索的索力及相鄰其他構件都有所影響，需詳盡地對結構的施工全過程進行分析，以掌握結構的特性。

圖7 工程現場

本文采用ANSYS有限元分析軟件對河北北方學院體育館鋼屋蓋結構的施工全過程進行了模擬分析，得出以下幾個主要結論：

1）張拉過程中，相鄰環索索力相互影響較小，且最內環鋼拉桿索力較小，預緊即可滿足要求。

2）本結構在施工過程中的最大豎向位移為＋116.41 mm（上撓）和－41.92 mm（下撓），最大撓跨比為1/712。

3）施工過程中網殼桿件的最大等效應力不超過128.26 MPa，處于彈性應力狀態。

4）脫架后，結構豎向位移下移，即上撓從＋111.01 mm變至＋82.60 mm、下撓從－0.09 mm變至－36.87 mm；單層網殼桿件最大應力基本沒變；環索的應力均有不同程度的變化，最外環索HS5的索力增大3%，其余索的索力均有所下降，下降幅度均不超過9%。

分析結果表明：該工程的施工方案安全可靠，結構在施工過程中的變形較小，受力較為均勻且合理，施工完成后的結構狀態滿足設計要求，為工程施工提供了重要依據。