紅外目標模擬仿真系統中定向鏡的模型參考自適應控制與仿真

吳振遠，郭艷穎

（廣州民航職業技術學院 飛機維修工程學院，廣州 廣東 510000）

紅外目標模擬仿真系統是研究和發展紅外尋的制導武器的一項先進技術。它為紅外尋的制導武器系統的研制提供了一種快速有效而又經濟的手段。紅外制導武器半實物仿真技術需要建立逼真的紅外目標背景環境，制導裝置支撐架，導彈空氣動力學模型和作用于導彈舵面上的絞鏈力矩模型，而紅外目標背景仿真裝置是其中的關鍵，它在很大程度上決定著紅外目標模擬仿真系統的逼真程度。為提高紅外目標模擬仿真系統的仿真精度，采用目標二級定位決策進行控制系統設計，目標二級定位系統是由兩軸的定向鏡系統組成，所以定向鏡伺服系統的精度將會直接影響紅外目標模擬仿真裝置的仿真精度。

1 定向鏡系統的數學模型

定向鏡系統是一個復雜的非線性、強耦合系統。定向鏡系統的典型結構圖如圖1所示。

圖1 定向鏡系統結構圖

圖中：軸1為方位電機驅動軸；軸2為俯仰電機驅動軸；軸3為控制俯仰驅動軸；1輪為俯仰從動輪；2輪為俯仰支撐輪；3輪為俯仰支撐輪；4輪為俯仰電機驅動輪；5輪為俯仰角度驅動輪。

根據定向鏡系統的機械結構，利用分析動力學方法，列寫Lagrange方程，建立定向鏡系統的數學模型，通過化簡和線性化處理得到定向鏡系統的簡化數學模型為：

式中：J1、J2、J3是由定向鏡的機械結構尺寸決定的常數，具有轉動慣量的量綱和意義。

2 定向鏡伺服系統典型頻域方案設計

針對定向鏡伺服系統的數學模型，采用方框圖等效原理進行系統解耦。解耦后俯仰軸系統和方位軸系統可看成兩個獨立系統。再根據定向鏡系統的技術指標確定系統結構、控制方案以及組成系統的元部件。定向鏡系統的具體的技術指標要求如下：（1）方位軸旋轉范圍：±2o（34.8mrad）。（2）俯仰軸角速度不大于 150o/s；（2.61rad/s）。（3）俯仰軸旋轉范圍：±3o（53.3mrad）。（4）俯仰軸角加速度不大于600o/s2（10.4rad/s2）。（5）方位軸角加速度不大于400o/s2（6.99rad/s2）。（6）方位軸角速度不大于100o/s（1.76rad/s）。（7）誤差不大于0.6mrad。定向鏡系統的控制精度要求很高，對響應速度要求很快，所以對于定向鏡的俯仰軸系統和方位軸系統均采用速度環和位置環的兩重閉環結構。確定定向鏡伺服系統的控制結構圖如圖2。

圖2 定向鏡系統控制結構圖

由于定向鏡系統要求有較大的加速度，速度變化快，對系統動態品質要求較高。因此，設計速度環是為了保證系統有高性能的動態響應以及降低系統的靈敏度、抑止噪聲、限制電機速度等。為了將系統的穩態誤差控制在允許范圍內，可以采用串聯積分環節，也可以采用提高系統開環增益的方法，但這些方法都有可能減小系統的相對穩定性，甚至會使系統不穩定。針對這個問題，可以采用給定量反饋和順饋控制相結合的控制方案。利用順饋控制在不影響系統穩定性的前提下提高系統的型別。位置環內采用串聯滯后校正提高系統的增益，滿足系統的帶寬要求。系統設計后在MATLAB下進行仿真試驗得到了閉環控制系統的位置環單位階躍響應曲線，通過對仿真曲線的分析可以看到，控制系統的超調量為10%，調整時間為0.06s，滿足了系統性能指標的要求。

3 模型參考自適應控制設計

當定向鏡系統處于低速運行狀態時，由于摩擦力矩的影響加大，常規反饋控制無法將系統誤差控制在允許的穩態誤差范圍之內，因此，常規反饋控制無法滿足系統低速跟蹤精度的要求。本文采用模型參考自適應控制理論設計控制器，以達到減小摩擦力矩干擾影響，提高系統低速狀態下運行穩定性的目標。位置環閉環階躍響應曲線圖如圖3。

圖3 位置環閉環階躍響應曲線

圖4 速度環電機系統控制框圖

控制系統的設計采用模型參考自適應控制方法，首先寫出描述被控對象輸入輸出關系動態過程的微分方程：

式中：k是比例常數。

選定的自適應參考模型的微分方程：

其中：mω表示參考模型的理想速度，將參考模型與被控對象的微分方程相減，可得速度偏差信號微分方程：

式中： e=ωm-ω。

為了減小被控對象的參數變化和非線性摩擦力矩的影響，利用能直接獲取的輸入信號z、輸出信號ω來綜合自適應控制信號u，因此，可令：

采用Lyapunov直接法來設計自適應律。選取能量函數V為：

其中：1α、2α、3α、1β、2β、3β為大于0的任意常數。對能量函數V求時間導數得：

最后，可得自適應控制律：

取系統輸入信號為斜坡速度信號 r(t)=0.01t時，通過MATLAB仿真，得出了有摩擦力矩情況下線性控制的誤差曲線，和有摩擦力矩力矩情況下自適應控制的誤差曲線。由圖5可看到，摩擦力矩使得系統線性控制的輸出信號有3s的死區現象，不能很好的跟蹤輸入信號，誤差為0.0172。由圖6可看到，由于摩擦力矩的作用，自適應控制的輸出信號僅有0.5s死區現象，基本消除了死區，誤差僅為0.000503。

圖5 有摩擦力矩線性控制仿真曲線

4 結語

定向鏡伺服系統在低速運行狀況下，采用模型參考自適應控制，有效的減小甚至消除了摩擦力矩干擾引起的死區現象，漸進跟蹤參考模型輸出信號，提高了系統低速運行性能，增強了系統魯棒性，體現了模型參考自適應控制的優越性。

圖6 有摩擦力矩自適應控制仿真曲線

圖5 為有摩擦力矩線性控制仿真曲線圖。

圖6為有摩擦力矩自適應控制仿真曲線圖。