基于可伸縮水準尺的精密水準測量方法研究

王登杰，王巖

（1.山東大學土建與水利學院，山東 濟南 250061；2.山東省交通工程監理咨詢公司，山東 濟南 250013）

條碼銦鋼尺的精度是保證水準測量精度的關鍵因素之一，而采用長度可調節的水準尺，在利用現有方法進行水準測量時會對伸縮連接處的誤差帶來的精度影響。國家規范規定國家三、四等水準測量采用2m或3m的木制區格式雙面水準尺，國家一、二等水準測量必須采用3m銦鋼尺或2m（或3m）條碼銦鋼尺。但是2m（或3m）的水準尺攜帶非常困難，尤其是在建筑物沉降觀測時，測量過程只需要2個人，而要開一個大面色車，的確十分浪費，而用小車運輸時，車內很難放得下2m的水準尺，無法折疊或伸縮的水準尺給運輸帶來了很大的不便。日前很多測量單位尤其是做建筑物沉降觀測的單位，為了運輸一根2m的水準尺，必須配備一部大長車，給單位帶來了很大的經濟損失。為此，開發一種可伸縮的條碼銦鋼尺，并提出了三種精密水準測量的方法，在建筑物沉降觀測中具有很大的應用價值，給測量單位帶來很好的經濟和。

1 可伸縮的條碼銦鋼水準尺的結構形式

可伸縮的條碼銦鋼水準尺有兩部分組成，帶有銦網條碼帶的水準尺部分與原銦鋼條碼尺相同，只是鋁合金鋼管部分為空心結構，再做一個形狀與其相似結構的空心鋁合金鋼管，套入原帶的條碼帶的鋁合金鋼管內，分為內外兩個鋁合金鋼管結構。如圖1和圖2所示。

圖1 可伸縮銦鋼條碼水準尺結構圖

圖2 可伸縮的銦鋼條碼水準尺結構平面圖

帶有銦鋼條碼帶的外鋁合金鋼管長度可制作為1.0～1.5m，相應的能讀數的銦鋼條碼帶長度也為1.0～1.5m。寬度為85mm，厚度為40mm，與目前常用的2.0m的銦鋼條碼水準尺相似。內鋁合金鋼管不帶有銦鋼條碼帶，只做水準尺的伸長部分，不做為水準尺的讀數部分。當立起水準尺時，利用可伸出的內鋁合金鋼管增加帶有銦鋼條碼帶部分水準尺的高度。內鋁合金鋼管的底部焊一個8mm厚的鋼板，長度和寬度略大于外鋁合金鋼管斷面尺寸即可。內外鋁合金鋼管用螺旋式銷栓連接，螺旋式銷栓在水準尺的每一個橫斷面上有三個，分別位于兩側面和背面。沿水準尺的長度方向，每相隔20cm為一個銷栓斷面，形成不同長度的銦鋼條碼水準尺，方便不同視線高（因地面高度引起）的水準儀能夠正確的進行水準尺讀數，并方便滿足精密水準測量的技術要求。當內鋁合金鋼管完全縮進外鋁合金鋼管內時，水準尺的長度為1.0～1.5m，可以很方便地納入小汽車的后背箱內，攜帶及運輸方便。當內鋁合金鋼管以不同的長度伸出后，可以使水準尺的長度變為1.5～3.0m，這樣可以適應不同高度的水準儀進行讀數，當采用合理的觀測方法時，均能滿足并達到精密水準測量的要求。

2 基于可伸縮水準尺的精密水準測量方法

影響水準測量精度的關健是水準尺的零點不同和可伸縮連接處所帶來的誤差。為了削除這些誤差影響，在精密水準測量時，分別采用了三種不同的觀測方法，即偶數站觀測法、差分技術觀測法和同尺觀測法。每一種方法均能削除可伸縮銦鋼條碼水準尺零點和伸縮連接帶來的誤差影響，使觀測成果均能達到精密水準測量的技術要求。

2.1 偶數站觀測法

偶數站觀測法是在兩個觀測點之間，水準測量的測站數必須是偶數站，即在兩觀測點之間的測站數必須是（n是自然數即1、2、3、……）。設①號銦鋼條碼尺的零點誤差和伸縮連接處誤差的綜合影響為，②號銦鋼條碼尺的綜合影響為。如圖3所示兩點之間的高差為。由高差計算公式得：

由式（2）可知，銦鋼尺零點誤差和伸縮水準尺連接處誤差的綜合影響，在雙測站觀測時，能夠相互抵消，對兩觀測點之間的高差計算沒有影響。

圖3 偶數站測量原理示意圖

以上是雙測站觀測的計算模型，如果兩觀測點之間相隔很遠或高差很大時，由點觀測至點時需要多個測站，這時可在中間增加許多轉點（TP），但最后一站時，必須①號銦鋼條碼尺上至點，使其測站數為偶數，這樣水準尺零點誤差和連接處誤差的綜合影響為零。

2.2 差分技術觀測方法

圖4是某基坑沉降觀測的精密水準測量路線圖，當兩根水準尺在水準點（BM）點上求出差分值后，即可進行水準路線測量。在第1測站，水準儀安置在BM點與CJ1點之間，第一根水準尺（如①號水準尺）立在BM點上，其讀數為后視讀數，第二根水準尺（如②號水準尺）立在CJ1點上，為前視讀數，則第1測站的高差為即：

第2測站水準測量時，在CJ1點上的水準尺（即②號水準尺）為后視點，其讀數為后視讀數，第一根水準尺（即①號水準尺）移至CJ2點上，其讀數為前視讀數，則第2測站的高差為，則：。同樣由于兩根水準尺的零點和連接處存在的綜合誤差影響，減去這一綜合誤差的影響，可得到第2測站即CJ1至CJ2點的真實高差。

即：

表1 三種觀測方法的高差觀測值 （m）

圖4 差分技術的水準測量方法

第3測站與第1測站相同，第4 測站與第2測站相同。以此類推，可以測出各段的高差，根據各段的高差和已知點（BM）點的高程，可以求得各沉降觀測點的高程。

2.3 同尺觀測法

同尺觀測法是利用一根可伸縮的銦鋼條碼尺進行精密水準測量。多用于建筑物的沉降觀測或基坑的豎向位移觀測。在精密水準測量時，由于前視尺和后視尺為同一根水準尺，水準尺零點誤差和伸縮水準尺連接處誤差的綜合影響，對前、后視讀數的影響是相同的，均為。則觀測點之間的高差為：

由此可見，當采用一根水準尺進行水準測量時，水準尺零點誤差和伸縮水準尺連接處誤差的綜合影響對觀測高差沒有影響，無論奇數站還是偶數站對觀測點的高程計算也沒有影響。只要是按照精密測量的方法進行水準測量，所觀測的成果均能達到精密測量的技術要求。完全滿足一般沉降觀測的精度要求。

3 實際工程應用

濟南人民傳媒大廈基坑支護工程，由2棟高層(24F)、裙樓(4F)和地下車庫（地下3F)組成。地下車庫外輪廓長約403.5m。工程+0.00相對于絕對標高為108.10m。基坑深度按11.7～17.7m。擬建建筑物外墻距東側圍墻最近處約4.2m，圍墻外為洪山路；基坑西側為泄洪溝。場區西側、北側及東側北段圍墻需拆除，將場區內整平至圍墻外地坪標高。基坑周圍設置了12個基坑豎向位移觀測點。如圖4所示。在某一期的基坑豎向位移觀測時，我們分別采用了以上三種方法對12個沉降觀測點之間的高差進行了水準測量。基測量結果如表1所示。

表1中的高差之差值單位為mm。

理論上講，用同一根水準尺進行水準測量時，由于同一根水準尺的零點誤差和連接空隙引起的誤差是完全相同的，在水準測量時可以相互抵消，其所測量高差最接近真實高差。從上表可以看出，三種方法所測高差之差均小于0.3mm。通過實際工程水準測量應用，用三種測量方法的高差閉合差分別為：+0.16mm、+0.28mm和+0.09mm。均小于一等水準測量和一級沉降觀測的高差閉合差的精度要求。以上三種水準測量的方法均能滿足精密水準測量要求，其觀測精度完全能達到精密水準測量的技術要求。

4 結語

本文首先提出了一種可伸縮的精密水準尺，在此水準尺的基礎上提出了三種水準測量的觀測方法，不僅解決了原精密水準尺（2m或3m的銦鋼條碼水準尺）攜帶和運輸不便的問題，同時還能滿足利用現有的水準尺（可伸縮的精密水準尺）進行高精度水準測量的目的，為精密水準測量和基坑及建筑物沉降測量提出了新的觀測方法。

通過實際工程應用證明，利用可伸縮的水準尺，結合以上三種水準測量的方法。其觀測精度完全滿足精密水準測量和高精度沉降觀測的技術要求。尤其在建筑物沉降觀測中具有很大的應用價值。和良好的經濟效益。將可伸縮的精密水準尺制造成木制的可伸縮的區格式雙面水準尺，利用本文所提到的水準測量方法也可進行其它等級的水準測量，甚至可以應用于其它的水準測量工程中。