青島地區CORS反演水汽中大氣加權平均溫度模型的建立

李斐,劉智敏,2,李洋洋,郭金運

(1.山東科技大學,測繪科學與工程學院,山東 青島266590; 2.海島(礁)測繪技術國家測繪地理信息局重點實驗室,山東 青島 266590)

0 引 言

水汽在大氣中僅占0.11%～3%,但其空間分布極不均勻,時空變化很大,是大氣中最活躍的成分。水汽驅動著地球的能量傳輸和氣候演變,對監測和預報短期降水、預防災害天氣起關鍵作用[1]。因此,時空分辨率高的水汽資料對提高中小尺度的數值天氣預報與監測精度至關重要[2]。目前,探測大氣水汽主要有無線電探空、微波輻射計、衛星遙感等方式,而無線電探空技術的時空分辨率低,微波輻射計價格昂貴且易受云層厚度和背景溫度的影響,衛星遙感時間分辨率低。地基GPS氣象學具有全天候探測、連續獲取能力強、無需對儀器定標、設備消耗低且相對低廉、探測時空分辨率高等特點,大大提高了水汽資料的精度。在地基GPS氣象學中,測量水汽總量的思想就是基于測量天頂方向的濕延遲,通過水汽轉換參數獲取水汽總量的,而水汽轉換參數中的關鍵參數就是大氣加權平均溫度,當Tm有5K的不確定度時將導致大氣水汽總量產生1.6%-2.1%的誤差,因此,大氣加權平均溫度的精度是實現高精度水汽反演和實時反演水汽總量的重要保證[3-4]。

國內外許多研究學者對加權平均溫度開展了深入研究。Bevis首先提出了適合中緯度地區的Bevis經驗公式,建立了地表溫度Ts與加權平均溫度Tm的線性關系[5];Ross 研究了全球53個無線電探空站23年的探空資料發現,隨著測站地理位置與季節的變化,Tm發生變化[6];于勝杰[7]、李黎[8]等人研究了中國地區無線電探空站點資料,探究了加權平均溫度Tm與緯度、海拔、地表溫度Ts、水汽壓和大氣壓的相關關系,并建立了實用性較強的回歸模型;李建國應用了中尺度氣象模式,建立了適合中國東部地區不同季節的關于Tm和Ts的線性回歸方程[9];姚宜斌[10]、姚朝龍[11]等人提出無需氣象資料的加權平均溫度Tm;劉焱雄[12]、李劍鋒[13]等人分別對不同地區加權平均溫度本地化模型進行了研究。研究表明,加權平均溫度時空特性明顯,建立本地化模型對提高地基GPS反演水汽精度凸顯重要。

本文根據青島探空站2009-2011年3年的數據資料,建立適合青島地區的大氣加權平均溫度模型,以達到精確、快速求得大氣水汽含量的目的。

1 大氣加權平均溫度的計算原理

在GPS氣象學中,可由對流層天頂濕延遲(ZWD)通過式(1)反演得到測站上空的可降水量(PWV),即:

PWV=Π·ZWD,

(1)

式中,Π為濕延遲與可降水量之間的轉化參數,為無量綱系數,可表示為

(2)

式中:ρw為液態水的密度,值為1×103kg/m3;RV為水汽氣體常數,值為461.495J·kg-1·k-1;k'2、k3為大氣物理參數,經驗值通常為22.13±2.20 K/hpa、(3.739±0.012)×105K/hpa[6];Tm為大氣加權平均溫度,單位：K,可以由測站上空水汽壓和絕對溫度沿天頂方向的積分函數求得,其數學表達式為

(3)

式中:e為測站天頂方向某高度的水汽壓,單位：hpa;T為測站天頂方向某高度的絕對溫度,單位：K;hs為測站大地高,單位：m.

目前,利用探空數據積分求得的加權平均溫度是國內外學者公認的最精確的方法[14-15],利用探空數據計算加權平均溫度的公式為

(4)

在常規探空資料中,水汽壓ei并不是直接觀測值,可以根據飽和水汽壓es和露點溫度t計算得到,公式為

(5)

ei=es×rh×100 ,

(6)

式中,rh為相對濕度。

2 青島地區大氣加權平均溫度模型的建立

2.1 青島地區Tm模型的建立

從懷俄明州立大學網站下載青島探空站(120.33°E,36.06°N)2009-2011年的探空觀測資料,由于探空氣球每天僅探測兩次(世界時00時和12時),因此可以獲得世界時00時和12時的不同等壓面的溫度、露點溫度、相對濕度等氣象要素。按照不同的等壓面,通過公式(4)計算3年的Tm值,并從探空資料中提取地表溫度Ts.建立模型前,首先對Tm和Ts的時空變化特征進行分析,如圖1所示為2009-2011年的Tm和Ts值散點圖。

青島探空站2009-2011年Tm的平均值為274.359K,Ts的平均值為283.425K,由圖1可以看出,Tm和Ts四季變化明顯,具有明顯的年際單峰周期性變化,年內符合二次函數分布變化規律,1-8月份逐漸增大,夏季達到最高值,從9月份開始逐漸減少,冬季值最小。這是由于加權平均溫度Tm的變化主要受太陽輻射和地球大氣熱輻射的影響,而太陽輻射和地球大氣熱輻射有周期性,除此之外,加權平均溫度Tm還受區域天氣系統的影響,冷平流使Tm下降,暖平流使Tm升高[16]。另外,加權平均溫度普遍低于地面溫度,且二者的整體升降趨勢基本一致,升降幅度基本相同。

為進一步驗證Tm與Ts的函數關系,以Ts為橫坐標,Tm為縱坐標繪制出如圖2所示的散點圖。從圖中可以看出,地面溫度升高,加權平均溫度隨之升高,二者變化趨勢一致,散點大致分布在一條直線附近,且在直線上下方波動,波動幅度大致相同,由此可見,加權平均溫度與地面氣溫間存在較好的線性對應關系。由皮爾遜相關系數法,確定Tm與Ts的相關系數R為0.877 6,0.7≤|R|<1且為正,為強線性相關關系,因此,青島地區Tm和Ts具有強線性相關性,且為正相關,運用回歸分析方法,滿足關系式:

Tmqd=aTs+b.

(7)

式(7)的誤差方程為

(8)

利用最小二乘原則VTPV=min,解得a=0.97,b=-0.5575,即青島地區的加權平均溫度模型為

Tmqd=0.97Ts-0.5575 .

(9)

2.2 大氣加權平均溫度的精度分析

為了驗證青島地區本地化模型的精度,以青島探空站數據資料直接計算的加權平均溫度為真值Tm,以新建立青島地區模型、Bevis模型和李建國模型計算的加權平均溫度分別記為Tmqd、TmB、Tml,三種模型計算的2012年青島探空站全年(樣本數為730個)的加權平均溫度值與真值的比較圖如圖3所示。

由圖3(a)可以看出,新建立的本地化模型計算的Tmqd明顯與真值擬合程度高,二者的協方差為89.864,無論在峰段(夏季)還是谷段(冬季),擬合度較高;由圖3(b)和圖3(c)可以看出,TmB和Tml在峰段(夏季)和谷段(冬季)處,偏離真值較大,協方差分別為66.704、75.041,可以發現,TmB較Tml偏離程度大,這是由水汽的區域性和時間特性決定的,Bevis模型是基于全球中緯度地區建立的,而李建國模型是基于中國東部地區建立的,局部區域建立的模型誤差較小,適用性和可靠性更大。相對而言,新建立的青島地區本地化模型為最佳模型,但由于夏季和冬季水汽變化較大,擬合程度略差。

如圖4所示,分別為三種模型的計算值Tmqd、TmB和Tml與真值Tm的差值,由圖可以看出,(Tmqd-Tm)與(Tml-Tm)上下波動范圍相當,基本在±10 K內,而(TmB-Tm)略差,在±15K范圍內;(Tmqd-Tm)基本在0 K上下浮動,全年波動幅度較為均勻,而(TmB-Tm)和(Tml-Tm)在夏季和冬季波動較大,大致呈上凹拋物線狀,說明Bevis模型和李建國模型季節性明顯。三種模型對比分析參數如表1所示。

表1 三種模型計算Tm對比分析參數

從表1可以看出,新建立的青島地區加權平均溫度模型的平均偏差為0.307 K,精度高于Bevis模型和李建國模型,標準差和均方根誤差分別為3.359 K和3.384 K,具有較好的內符合精度,可以應用于青島地區加權平均溫度值的計算。

3 大氣加權平均溫度本地化模型在CORS反演水汽中的應用

確立大氣加權平均溫度的最終目的是為了地基GPS反演大氣可降水量,因此,本文利用青島地區CORS站反演大氣可降水量,以驗證CORS反演可降水汽及新建立的本地化加權平均溫度模型的適用性和可靠性。

選用2012年8月7日～8月21日(年積日220-234)青島地區均勻分布的CORS站點(LAIX、PIND、PJRS、RZRS、SZRS)、同期的青島探空站數據及由中國氣象數據共享網獲取的各站點的地面溫度值進行試驗。為使網中有長于500 km的長基線以減少對流層延遲相關性[17],選用3個IGS站(BJFS、DAEJ和WUHN)與CORS站點聯合解算。CORS站與探空站的位置如圖5所示。

利用高精度數據處理軟件GAMIT解算站點觀測數據,其中,對流層模型選用Saastamoinen模型,映射函數選用VMF1,對流層參數估計間隔設置為12 h,并考慮了海洋潮、大氣潮和天線相位偏差等改正,在met-文件中獲取濕延遲ZWD和PWV.由中國氣象數據共享網地面氣溫0.5 °×0.5°格點數據集內插出各站點的地表溫度,根據新建立的本地化模型式(9)計算Tm,再由式(2)和式(1)計算PWV.

為便于分析,選取距離探空站最近的SZRS站,以探空站數據計算的PWV為真值[18],分別與由青島地區模型、Bevis模型和李建國模型計算的PWV進行對比,如圖6所示為根據三種模型計算的PWV時間序列圖,表2示出了三種模型計算PWV的對比分析參數。

模型平均偏差標準差均方根誤差 青島地區模型0.703.483.53 Bevis模型1.153.593.76 李建國模型1.273.563.77

由圖6和表2可以看出:

1) 由于新建立的青島地區加權平均溫度本地化模型、Bevis模型和李建國模型均由最小二乘擬合直線建立,因此由這三種模型計算的PWV變化趨勢基本相同,而由于探空站與SZRS站相距19 km,高差為50 m,三者與探空資料計算的PWV存在一定的差值,但由于距離近,大氣可降水量大致相同,可以用探空站計算的PWV值作為真值進行比較分析;

2) 相比Bevis模型和李建國模型,由本地化模型計算的PWV較逼近探空站計算的PWV,表2中本地化模型、Bevis模型和李建國模型與探空站計算的PWV的平均偏差分別為0.70 mm、1.15 mm和1.27 mm,同樣可以看出本地化模型計算的PWV值較Bevis模型和李建國模型精度高;

3) 三種模型中,本地化模型的標準差和均方根誤差最小,分別為3.48 mm和3.53 mm,說明本地化模型內符合精度較高,穩定性強,利用其計算PWV可靠性更高。

綜上所述,相比Bevis模型和李建國模型,在CORS反演大氣可降水量中,根據新建立的青島地區加權平均溫度本地化模型計算PWV具有精度高、穩定性強、可靠性高的特點,有利于水汽的監測和降水的預報。

4 結束語

本文利用青島地區探空站資料建立了適合青島地區的加權平均溫度模型,將其應用在青島CORS反演大氣可降水量中,并與Bevis模型和李建國模型進行對比分析,得到以下結論:

1) 利用青島地區探空數據資料建立的加權平均溫度模型為:Tmqd=0.97Ts-0.5575,標準差為3.359 K,均方根誤差為3.384 K,內外符合精度均在一定程度上優于Bevis模型和李建國模型;

2) 在CORS反演水汽中,采用本地化模型推算的PWV,與由探空站數據積分求得的PWV相比,標準差為3.48 mm,均方根誤差為3.53 mm,兩者在數值和變化趨勢上接近,說明了青島地區CORS站反演可降水量的適用性和可靠性,也說明了本地化加權平均溫度模型的可用性。

需要說明的是,本文是以探空站數據資料為基礎,建立青島地區大氣加權平均溫度模型,探空數據的質量和分布密度對區域加權平均溫度模型的建立影響很大,又由于青島地區僅有一個探空站,并剔除了缺少露點溫度和相對濕度的高層探空數據,從而導致探空資料不全,影響Tm和水汽的求取精度。雖然新建立的青島地區的大氣加權平均溫度模型在一定程度上優于Bevis模型和李建國模型,但在精度和可靠性的提高程度上,尚需要做進一步研究。