區域大氣加權平均溫度模型構建與適用性分析

王朋遠,李飛,鄭南山

(1.珠海市測繪院,廣東 珠海 519015; 2.廣東省科學技術職業學院 建筑工程學院,廣東 珠海 519090; 3.中國礦業大學 環境與測繪學院,江蘇 徐州 221116)

0 引 言

作為地球大氣的重要組成成分,水汽的三相變化對于地球上生命的重要意義不言而喻。各種天氣系統的演變、災害性天氣的監測和預報、區域乃至全球氣候變化等均與大氣中水汽含量有著十分密切的關系。傳統的大氣水汽探測手段受探測精度和時空分辨率的限制,不能滿足水汽復雜時空變化的監測要求[1]。隨著全球導航衛星系統(GNSS)技術的不斷發展,其在很多領域得到了廣泛應用,而利用地基GNSS反演大氣水汽發展成為一門新興技術。與傳統水汽探測方法相比,GNSS水汽反演技術具有精度高、成本低、全天候作業、時空分辨率高和實時性強等諸多優勢,能夠有效彌補傳統探測手段的不足,為空間大氣水汽探測提供更及時、全面、可靠的信息資料。

利用地基GNSS技術反演水汽,首先要從對流層天頂總延遲中分離出天頂靜力延遲,得到與水汽含量直接相關的天頂濕延遲量,通過轉換參數將天頂濕延遲量轉化為氣象學中的重要氣象參數——大氣可降水量。轉換參數的準確度直接影響大氣可降水量的反演精度,而轉換參數與大氣加權平均溫度直接相關。加權平均溫度由氣象探空站采集的氣象數據確定,由于探空觀測的時空分辨率較低,一般采用長期的氣象數據資料建立加權平均溫度經驗模型。由于對流層存在區域性差異,不同區域不同時期的氣象參數差異較大。研究表明[2-9],根據不同區域的氣象參數建立適合本地區的加權平均溫度模型有利于提高轉換參數的準確度,進而提高GNSS水汽反演精度。本文旨在對區域加權平均溫度模型的建立、模型的精度和適用性進行研究。

1 加權平均溫度獲取

文獻[10]提出利用探空資料觀測的溫、濕、壓資料計算加權平均溫度的方法,即由探空站上空水汽壓和絕對溫度沿天頂方向積分可得,其算式為

(1)

式中:e和h分別為測站天頂方向上水汽壓，hPa和絕對溫度(K);z為探空站上空的垂直高度(m)常規探空資料提供的大氣壓,位勢高度,氣溫,露點溫度,相對濕度等值均為分層測量得到,為不連續值,通常將上式離散化,采用數值積分的形式,即

(2)

式中:ei、Ti分別為第i層大氣的平均水汽壓和平均氣溫;Zi為第i層大氣層的厚度,單位均同上。這里,水汽壓值可以根據露點溫度td采用下式計算[11]:

(3)

(4)

探空觀測數據可以從網站(http://weather.uwyo.edu/upperair/seasia.html)上獲取,由于香港Kings Park探空站(編號45004)的觀測資料層次豐富,低層數據間隔小,頂層數據高度能達到二十千米,整體數據質量相對較高。因此,本文基于香港探空站2012-2015年總體探空數據對構建區域化加權平均溫度模型進行研究。利用Linux系統的文本傳輸命令curl按月份批量下載,并借助cat、awk、grep等相關指令將數據進行合并和格式轉化。利用MATLAB對數據進行提取預處理,通過編程實現建模、解算和分析。

2 區域加權平均溫度建模

2.1 加權平均溫度與地面氣象因素的關系

由式(1)可知加權平均溫度Tm是水汽壓e和氣溫T的積分,可以推斷,加權平均溫度與地面氣象因素之間存在某種相關關系,利用2012-2015年香港探空數據對加權平均溫度Tm與地面各氣象因素的關系進行簡要分析。圖1(a)、(b)、(c)表明,Tm與地面氣溫Ts、露點溫度Td和水汽壓e具有良好的正相關,由圖1(d)可知Tm與地面大氣壓P呈較好的負相關。Tm與各氣象因素的相關系數如表1所示。

因素Tm-TsTm-TdTm-eTm-P 相關系數0.8130.8030.722-0.690

2.2 區域加權平均溫度模型建立

基于Tm與各氣象因素的相關性分析,利用香港探空站2012-2015年共2896個樣本的數據建立香港地區加權平均溫度的單因素和多因素模型。

2.2.1 單因素模型

圖2是Tm與Ts的時間演變關系圖,可以看出,加權平均溫度與地面氣溫的變化趨勢和升降幅度保持同步,二者的峰值和谷值對應得很好,加權平均溫度Tm普遍比地面氣溫Ts低。利用加權平均溫度Tm與測站地面溫度Ts之間的線性相關關系建立回歸公式,仍是獲取加權平均溫度本地化模型的重要手段。究其原因有:1)地面溫度Ts較其它地面氣象因子較易獲取,且與Tm線性關系明顯;2)諸如GAMIT、BERNESE等高精度GPS數據處理軟件采用的加權平均溫度公式為Tm與Ts的關系式,方便使用。

基于以上分析,本文建立基于地面氣溫的本地化加權平均溫度單因素模型,其形式為

Tm=a+b·Ts,

(5)

為探究最優回歸方程系數,這里采用統計學中的最小二乘原理,系數a,b須滿足:

(6)

令

(7)

(8)

解得

(9)

(10)

由圖2可以看到,Tm與Ts呈現出以年為周期的變化規律,分別以單年份和多年份的觀測數據為基礎建立相應年份的回歸模型,并將Bevis公式應用于該地區進行比較分析,結果如表2所示。

表2 單因素Tm回歸模型統計結果

地基GNSS氣象學研究中,要求可降水量的反演精度達到mm級,而3.4 K的加權平均溫度Tm誤差引起的可降水量誤差約為1 mm[2].Bevis公式應用于香港地區時Tm誤差均超過4 K,不能滿足精度要求。因此該公式不適用于香港地區水汽反演。基于香港地區氣象數據建立的區域Tm模型回歸均方差小于2.5 K,模型精度比Bevis公式高,對比不同年份的統計結果發現,本文建立的區域Tm模型誤差比Bevis減小了一半左右。以2012-2015年數據回歸建立的單因素模型的擬合殘差分布如圖3所示,可以發現殘差分布多集中在-2～2 K之間,少部分殘差偏大可能是由于觀測資料粗差引起的,總的來說本文建立的單因素模型精度較高。

2.2.2 多因素模型

相應于單因素模型,基于相同的觀測數據采用多元回歸分析方法建立香港地區多因素模型,結果如表3所示。對比表2和表3所示,對應年份的多因素模型的回歸均方根誤差均比單因素模型小,多因素模型精度略優于單因素模型,但多因素模型要求獲取的氣象參數較多。

回歸所用年份樣本數回歸模型回歸系數回歸均方根誤差/K 2012726Tm=92.769-0.098e+0.290Ts+0.376Td0.7262.048 2013728Tm=95.273-0.116e+0.286Ts+0.355Td0.6931.985 2014723Tm=99.186-0.135e+0.246Ts+0.401Td0.6212.109 2015719Tm=90.431-0.107e+0.389Ts+0.286Td0.7421.836 2012-20152 896Tm=92.804-0.124e+0.275Ts+0.393Td0.6891.991

為了驗證回歸模型的預測精度和適用范圍,用2012年數據建立的回歸模型來逐年預測2013-2015年Tm,預測結果如表4所示。可以看到,無論是單因素回歸模型還是多因素回歸模型,預測均方差與相應年份的回歸均方差相差均小于0.4 K,預測精度很高,與基于相應年份建立的區域Tm模型差異不大。因此,區域Tm模型一次建立可長期使用。相比之下,多因素回歸模型的預測精度略高于單因素模型的預測精度,在氣象參數獲取充分的情況下,可采用多因素Tm回歸模型。

表4 回歸模型的預測誤差統計結果

3 區域加權平均溫度模型的適用性分析

由上節討論可知,Tm多因素模型比單因素模型精度略高。考慮到多因素模型要求獲取的氣象參數較多,而地面氣溫比其它氣象因素更容易獲取,實際應用時多采用單因素Tm模型。單因素模型簡單,精度滿足要求,普遍應用于目前的高精度GNSS數據處理軟件。

為了驗證本文建立的Tm單因素模型的適用性,與香港地區目前可用的Tm模型進行對比分析。文獻[2]根據香港地區1996-1997年觀測資料首次建立了香港地區Tm回歸模型,這里記作Tm_l模型;文獻[8]利用2003-2009年香港探空站資料建立了Tm回歸模型,記作Tm_w模型;將本文建立的單因素回歸模型記作Tm_b模型。三個模型的比較結果如表5所示。

由表5可以看出,Tm_b模型精度最高,Tm_w的模型精度和Tm_b相當,Tm_l模型精度較差,其原因可能是建立該模型采用的統計樣本年份過早,現在的氣候條件較當時的氣候條件已發生了變化,而且Tm_l模型采用的樣本量較少。相比之下,Tm_w模型采用03至09年七年的統計數據,樣本更充分,且與現在的氣候條件更接近,其精度與Tm_b模型差異不大,該模型依然有較好的適用性。

表5 香港地區不同Tm模型的比較

4 結束語

通過對香港探空站2012-2015年數據資料的分析處理,建立了香港區域加權平均溫度單因素和多因素模型,并對模型精度和適用性進行了對比分析。結果表明,多因素模型精度優于單因素模型,但顯著程度不高,而多因素模型需要的觀測量較多,實際應用中可采用單因素模型;Bevis經驗公式應用于香港地區時不滿足精度要求,而加權平均溫度模型一旦建立,可供較長時間內使用。與香港地區目前可用模型的對比表明,本文建立的模型精度更高,在地基GNSS水汽反演中為獲取高精度大氣可降水量,可利用較近年份探空數據建立回歸模型。